反比例函数的图象和质(八年级数学).doc

。反比例函数的图象和性质（八年级数学）章节名称反比例函数的图象和性质计划学时1课时学习内容分析这节课是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第17章反比例函数17.1.2课的内容，是一节数形结合、探索理解性的知识课，在此之前，学生已对反比例函数的意义进行了理解，已学习了描点法画正比例函数和一次函数的图象，这节课将授导学生通过描点法画反比例函数图象，结合函数进行探索、理解并掌握反比例函数的性质，在解决实际问题中充分利用类比方法和转化思想。学习者分析此阶段学生具备实践操作能力，能观察、分析事物，初步具有创新意识，但创造潜能还有待挖掘。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。教学目标课程标准1、 学会用描点法作反比例函数的图象2、 能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质知识与技能1、 通过作图，培养学生的作图能力2、 观察、分析、归纳反比例函数的性质并能初步运用过程与方法1、 开展作图经验交流，掌握作图技巧2、 利用图象理解并运用反比例函数性质，渗透数形结合思想情感态度与价值观1、 在动手实践、合作交流中培养学生的团队精神2、 通过图象探索性质，让学生体验数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识教学重点、难点及解决措施教学重点用描点法作反比例函数的图象，并利用图象理解反比例函数的性质教学难点画反比例函数的图象，理解反比例函数的增减性解决措施师生开展作图经验交流，并创建活动让学生亲身参与，由此引导学生对问题进行探索，并逐步掌握问题的关键教学设计思路本课的教学设计内容主要分为八部分：1. 复习提问：对反比例函数的意义进行复习2. 新课引入：在学生原有的知识体系上构建新知识，通过精心设计的问题来激发学生的学习兴趣，引入新课，指明重难点3. 提问解答：把知识的学习置于具体情境中，通过动手操作，在活动中调动学生学习积极性，激发他们的学习热情和求知欲4. 初步探图：通过观察、分析对图象初步形成定向，归纳图象特征，形成类比（区别K的不同符号）。5. 讨论归纳：学生间通过小组合作、讨论交流，在老师给出的若干问题引领下，归纳、分析出反比例函数的性质。6. 课堂练习：通过练习，巩固加深印象，掌握反比例函数的增减性7. 课堂小结：通过教师的提问，回顾本课内容8. 课后作业依据的理论教师提问，学生动手操作、观察归纳，从做中学、引导发现式教学信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果用描点法作反比例函数的图象能够掌握作图技巧多媒体教学课件（苍溪教育网：资源中心）教师出示课件，使用投影仪显示演示文稿的内容激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，使学生全身心地投入到课堂，自觉地参与学习、参与研究、参与探索，变抽象空洞为生动形象反比例函数性质的归纳采用数形结合由图象分析性质，使复杂化为简单，静态化为动态教 学 过 程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图复习提问新课引入提问解答复习前一课已学过的反比例函数的意义揭示课题，指明学习内容和重难点用描点法来作反比例函数（k0、k0）两种情况下的函数图象2分钟2分钟12分钟师：请同学们回忆反比例函数的定义，说一说反比例函数的表达式？（板书：）师：思考这两道题（投影PPT2），谁来做一做？根据学生回答，分步显示结果师：一次函数的性质我们是如何得出的？（投影PPT3）“一次函数的图象”探索出“一次函数的性质”师：那么我们是怎样作函数的图象的？（板书：描点法：列表、描点、连线）（投影PPT3）师：下面我们就用这种方法来作反比例函数的图象出示问题（投影PPT4）：画出反比例函数和的图象教师借助多媒体（投影PPT5PPT6），按照“描点法”的步骤一步步指导学生作图，并要求学生用坐标纸跟着作图教师讲解列表、描点、连线过程中需注意的问题：x不能为0、曲线的变化趋势学生口答，思考并认真回答学生动手作图复习巩固回忆作函数图象的方法通过作图的具体操作，把抽象变生动，引导学生由感性知识向抽象知识过渡初步探图讨论归纳观察图象，分析K符号不同时图象的共同特征由图象理解归纳出反比函数的性质7分钟14分钟师：请同学们观察这两个函数有什么不同？（板书：K符号不同）师：你发现这两个函数的图象都是什么线？（投影PPT7）（板书：双曲线）师：反比例函数的图象与坐标轴相交吗？（投影PPT7）（板书：x0和k0，y0，与坐标轴永远不相交）师：函数y的值与自变量x之间有怎样的关系？（投影PPT7）根据学生回答，借助多媒体演示师：反比例函数的图象如图所示对吗？（投影PPT8）6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456师：如果把和的图象放在同一坐标系中，这两函数图象关于x轴和y轴有怎样的关系？（投影PPT9）借助多媒体显示关系：关于x轴对称，也关于y轴对称师：练习（投影PPT10）教师借助多媒体（投影PPT11）引领，让学生从图象观察，从图形、图象位置、函数增减性三方面归纳讨论，得出反比例函数的性质，并用多媒体（投影PPT11）板书：（1）图形：反比例函数y=k/x(k为常数，k0)的图像是 ；（2）图象位置：当k0时，双曲线的两支分别位于 象限;当k0时，双曲线的两支分别位于 象限。（3）函数增减性：当k0时,在每个象限内y值随x值的 ；当k0时,在每个象限内y值随x值的 。学生思考，小组讨论、交流，并举手回答学生思考并回答学生小组合作，展开讨论、分析、观察、归纳，并思考回答通过提问与思考，引导学生对知识进行归纳和总结由直观形象得出抽象具体，引导学生观图象总结性质课堂练习完成练习，并由教师讲解6分钟投影（PPT1217）yxAyxByxCyxD1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图像（ ）学生独立完成，并个别回答通过练习巩固知识(A) y=5x (B) y=2x+3(C) (D)6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-61324563、填空（1）已知反比例函数的图象如图(1)所示，则k 0，在图象的每一支上，y随x的增大而 。（2）已知反比例函数的图象如图(2)所示，则k 0，在图象的每一支上，y随x的增大而 。（3）点（1,3）在反比例函数的图象上，则k= ，在图象的每一支上， y随x的增大而 。oxyyx课堂小结课后作业对知识进行回顾，进行本节课小结2分钟师：这节课我们主要学习了哪些内容？（投影PPT18）作业：课本第49页练习，第67页第2、3题课下思考题： 两个不同的反比例函数的图像是否会相交，为什么?学生回答教 学 过 程课堂教学流程图PPT复习提问提问：画反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象PPT回忆描点法引入新课，指重难点PPT 采用描点法画反比例函数的图象学生动手作图引导学生作图，并思考作图过程中注意的问题完 成？否是PPT初步探图，观察两图象的共同特征让学生初步观察k的符号不同时图象的关系通过对比，观察、归纳，找出共同特征分组讨论，交流总结完 成？否是PPT小练习：观察图形特征PPT小练习：同一坐标系中对称性PPT观图，讨论归纳反比例函数的性质PPT 采用描点法画反比例函数的图象小组交流合作、探索让学生观察图象，根据图象探索、归纳、分析完 成？否是PPT课堂练习PPT小结，复习学习内容PPT布置课后作业图注： 运用媒体 教学活动 学生自主活动 判断教 学 反 思本节课设计安排了八个板块，重点是：通过复习引入新课，提出问题，让学生用画函数图象的三步曲来大胆作反比例函数的图象，通过激发学习兴趣，营造轻松欢快的学习氛围，让学生动手、动口、动脑，在教师的引导下自主探索，大胆尝试，理解、掌握反比例函数的作图技巧。让学生观察反比例函数的图象，学生通过小组合作，讨论交流，在教师引领下，归纳性质，让学生从图象发现规