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自动控制原理复习题集1 自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制器，使被控对象的物理量自动地按预设规律变化。2 一个自动控制系统主要由以下几个基本元件构成：给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、校正元件、能源元件等。3 对控制系统的基本要求：稳定、准确、快速4 经典控制理论的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、频域分析法5 线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均有负实部（或，闭环传递函数的极点均严格位于左半s平面）。6 传递函数与只适用于线性定常系统,特征多项式的根称为传递函数的极点。7 在阶跃响应的性能指标中，按5%误差所得出的调节时间3/n（或3T），按2%误差所得出的调节时间4/n（或4T），超调量的表达式为。8 欠阻尼二阶系统的闭环特征根是一对具有相同负实部的共轭复数根。9 系统稳定的充要条件是闭环特征式所有根均位于S平面左半部。10 在劳斯稳定判据中，第一列数值符号改变的次数等于系统不稳定根的个数。11 偶极子是指一对靠的很近的零、极点。12 实轴上的某一区域若为根轨迹，则其右边开环实数零、极点个数之和为奇数。13 非最小相位系统，是指在s右半平面具有开环零极点的控制系统。14 频域相对稳定性指标，相角裕度公式：，幅值裕度公式：15 期望对数幅频特性的要求为：低频段尽量又高又斜；中频段以-20dB/dec 的斜率穿过0dB线，并占有一定带宽；高频段斜率越高越好，以抑制高频噪声。1 传递函数不仅取决于系统的结构、元件参数，还与输入信号的形式有关。 （ ）2 劳斯表中第一列元素全大于零时，系统是稳定的。 （ ）3 系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，还与初始条件、外作用大小有关。 （ ）4 系统的稳定性只取决于系统特征根（极点）。而与系统的零点无关。（ ）5 位置误差系数的表达式为：。 （ ）6 对于典型二阶系统来说当=1时，称为临界阻尼状态，特征根为一对纯虚数。 （ ）7 典型二阶系统的最大超调量仅由阻尼比决定，越大，%越大。（ ）8 对于非单位反馈系统而言，两种稳态误差的关系为：。（ ）9 根轨迹起始于开环零点，终止于开环极点。 （ ）10 绘制根轨迹的两个基本条件为：幅值条件和相角条件。其中相角条件是决定根轨迹的充分必要条件。 （ ）11 按照相角条件，若实轴上某点s1右方的实数极点和实数零点的总个数为奇数时，则该点s1就在根轨迹上。 （ ）12 开环不稳定的系统，闭环后一定不稳定。 （ ）13 频率特性的概念和定义只适用于线性定常系统或元件，同样适用于不稳定系统。 （ ）14 I型系统的开环奈奎斯特曲线起点是在相角为-180度，幅值为无穷大处。 （ ）15 如果系统开环有P个特征根在S平面虚轴的右侧，当频率由零变到无穷大时，若开环幅相特性G(j)H(j)顺时针饶（-1，j0）点的转角为P，则系统在闭环状态下是稳定的。反之，系统闭环后不稳定。 （ ）16 幅值裕度的物理意义为：如果系统的开环增益增大到原来的K倍，系统处于临界稳定状态。 （ ）17 相位裕度的物理意义为：如果开环系统截止频率c处的相位再超前角度，系统处于临界稳定状态。18 系统开环波特图基本确定了系统的时域性能指标。具体来说：中频段基本决定了系统的动态特性指标，低频段决定了系统的精度，高频段反映出抑制高频干扰的能力。 （ ）19 从频率特性来看，相位超前校正装置是一种低通滤波器，而相位滞后校正装置则是一种高通装置。 （ ）20 非线性系统的稳定性除了与系统本身的结构和参数有关，还依赖于初始条件和输入的性质。 （ ）1错2对3错4对5错6错7错8对9错10对11对12错13对14错15错16对17错18对19错20对1 自动控制系统按工作原理分类可以分为： （ ）A 开环控制系统B 闭环控制系统C 线性系统D 复合控制系统E 时变系统2 控制系统典型环节中，具有滞后相位特性的环节是： （ ）A 比例环节B 微分环节C 积分环节D 惯性环节E 振荡环节3 系统结构图等效变换必须遵循的原则是： （ ） A 各传递函数形式保持不变原则B 变换前后数学关系保持不变的原则C 各环节结构保持不变的原则D 变换前后结构保持不变的原则4 典型二阶系统的特征根若为两个负实数，则系统处于什么状态：（ ）A 欠阻尼状态B 过阻尼状态C 临界阻尼状态D 无阻尼状态5 调整时间与闭环极点的位置之间的关系是： （ ）A 极点距离虚轴越远，系统调整时间越短B 极点距离实轴越远，系统调整时间越短C 极点距离虚轴越近，系统调整时间越短D 极点距离实轴越近，系统调整之间越短E 没有直接关系6 系统稳定性和稳态误差之间的关系是： （ ）A 没有关系B 稳定性越高，稳态误差越大C 稳态误差越小，稳定性越差7 根轨迹与虚轴如果相交，则对应交点上系统的状态为： （ ）A 稳定状态B 不稳定状态C 临界稳定状态D 不能确定8 增加一个开环零点对系统根轨迹的影响有： （ ）A 改变根轨迹在实轴上的分布B 改变了渐近线的条数、倾角和分离点C 可以抵消有损于系统性能的极点D 根轨迹曲线将左移，有利于改善系统的动态性能9 非线性系统特有的现象有： （ ）A 衰减谐振B 发散谐振C 极限环（自持振荡）D 跳跃谐振10 给定系统具有较满意的动态性能，但稳态精度不能满足指标要求，应采用哪种串联校正方法。 （ ）A 超前校正B 滞后校正C 滞后-超前校正D 反馈校正1A、B、D2C、D、E3B4B、C5A6C7C8A、B、C、D9C、D10B1 典型二阶系统单位阶跃响应曲线如下图所示，如果该系统属单位反馈系统，试确定其开环传递函数并计算调整时间。01131t(s)y(t)解:由 得: 由得 2 给出某系统的特征方程为：，判断系统的稳定性。若不稳定请指出不稳定的原因。答：列出劳斯阵列表： 由劳斯阵列表可知：第一列元素出现了零，系统是不稳定的。且第一列元素符号变化了两次，说明，S右半平面有两个不稳定的闭环极点。3 已知单位反馈系统的开环传递函数为：，求出系统输入时的稳态误差。解：由式子： 又由于系统是I型系统：r(t)=2时，Kp=，ess1=0 r(t)=2t时，Kv=10，ess2=2/Kv=0.5 r(t)=t2时，Ka=0，ess3= 所以，ess=ess1+ess2+ess3= 4 大致画出下列系统的根轨迹图，并判断系统的稳定性。 (a) (b) (c)解： (a) (b) (c)(a)稳定系统 (b)不稳定系统 (c)稳定系统5. 系统开环频率特性分别为如图(a)和(b)所示，试判断闭环系统的稳定性。解 (a)因为n = 1，故从w = 0的对应点起逆时针补作p/2，半径为无穷大的圆弧。在(-1，j0)点左侧，幅相曲线逆时针、顺时针各穿越负实轴一次，故N+ = N - = 1N = N+ - N - = 0因此，s右半平面的闭环极点数z = p - 2N = 0闭环系统稳定。(b) 因为n = 2，故如图(b)中虚线所示在对数相频特性的低频段曲线上补作2.90的垂线。当w wc时，有L(w) 0，且在此频率范围内，j(w)穿越 -180线一次，且为由上向下穿越，因此N+ =0 ，N - =1N = N+ - N - = -1 于是算得 右半平面的闭环极点数为z = p - 2N = 2 系统闭环不稳定。6. 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)无右半品面的零点和极点，且G(s)的对数渐进幅频特性曲线如下图所示。试写出个G(s)的表达式，并近似作出相频特性曲线，用对数