课时15视图与投影精选带答案.doc

1.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，则正方体的上面是。A.面E B.面F C.面A或E D.面B2.将一直径为17cm的圆形纸片，剪成如图形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方形的纸盒，则纸盒体积最大为多少?3.如图，是一个几何体的三视图。 （1）写出这个几何体的名称； （2 ）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的A点出发沿表面爬到BC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。4.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形。请写出该写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积5.小明要在半径为1m、圆心角为60的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能最大的正方形铁皮，他设计了如图所示的两种方案，请你帮助小明计算一下，哪种方案剪得的正方形铁皮的面积较大。（.）6.已知，如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，以3为半径的B与y轴相切，直线l过点A（-2，0），且和B相切，与y轴相交于点C （1）求直线l的解析式； （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点O和B，顶点在 B上，求抛物线的解析式； （3）若点E在直线l上，且以A为圆心，AE为半径的圆与B相切，求点E的坐标答案1.A解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“E”与面“A”相对，“F”与面“C”相对因为右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是E2.如图所画对角线为该图形中相距最远的两点，当取这两点连线为圆直径时所得图形最大设所得正方体边长为a则可得该对角线长为根号17a故根号17a=17可得边长a=根号17所以纸盒体积为17倍根号173.（1）圆锥；（2）12+4=16；（3） 侧面展开图扇形的圆心角为120，最短路程。4.该几何体的形状是直四棱柱由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm 菱形的边长为5/2cm棱柱的侧面积=5/284=80(cm2)5.解：在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较。1.当C在OA上，D在OB上，E,F在弧AB上时，OCD为等边三角形，CDEF为正方形，过O作OGEF于G,交CD于H设OC=CD=CF=EF=a有对称性知，FG=a/2，OG=3/2a+a=（3/2+1）a，OF=1所以由勾股定理FG²+OG²=OF²即（a/2）²+（3/2+1）a²=1²解得a²=2-30.27即s正1=a²0.27m²2.当C在OA上，D，E在OB上，F在弧AB上时设CD=DE=EF=b，则OD=3/3CD=3/3b，OE=3/3b+b=（3/3+1)b又OF=1所以由勾股定理EF²+OE²=OF²b²+（3/3+1)b²=1²解得b²=（21-63）/370.29即s正2=b²0.29m²所以，通过比较方案2：C在OA上，D，E在OB上，F在弧AB上时的正方形面积更大，面积为0.29m²6.（1）过B作BD直线l于D，由于直线l与B相切，那么BD=3，进而可求得AD=4，即可得到CAO的余切值，从而在RtCAO中，根据OA的长，求得OC的值，也就能得到C点的坐标，进而可利用待定系数法求得直线l的解析式；（2）若抛物线同时经过O、B两点，那么抛物线的顶点必为线段OB的垂直平分线与B的交点，过OB的中点F作OB的垂线，交B于H，那么点H即为抛物线的顶点，连接BH，通过解直角三角形，易求得BF、FH的长，即可得到点H的坐标，然后可利用待定系数法求得该抛物线的解析式；（3）此题要分两种情况考虑：两圆外切，那么AE=AO=2，利用CAO的正弦值和余弦值，即可求得点E的坐标，两圆内切，那么AE=8，同可求得点E的坐标解：（1）过B作BD垂直l交于点D，B与l相切，BD=3，在RtADB中，AB=5，AD=(5)2-(3)2=4，在RtACO、RtADB中，cotCAO=4/3，AO=2，CO=1.5设直线l的解析式为y=kx+1.5，A（-2，0）代入得k=3/4，y=3x/4+1.5；（2）过OB的中点F作HF垂直于x轴交B于点H，连接BH在RtHFB中，BH=3，BF=1.5，HF=(3)2-(1.5)2=323，H(32，-323)，将O（0，0）、B（3，0）、H(32，-323)代入y=ax2+bx+c（a0），得y=2/33x2-23x；（3）当两圆外切时，AE=2，作ENx轴于点N则AENABD，EN/BD=AE/AB，即EN/3=2/5，解得：EN=6/5，把y=6/5代入y=3x/4+1.5得：x=-2/5，则E的坐标是：（-2/5，6/5），同理，当E在A的左侧时坐标是：（-18/5，-6/5）；当两圆内切时，AE=8，同上可求得：E（22/5，24/5）或（-42/5，-24/5）第二种解法解：（1）过B作BD垂直l交于点D，B与l相切，BD=3，在RtADB中，AB=5，AD=4 ，在RtACO、RtADB中，cotCAO=4/3 ，AO=2，CO=1.5设直线l的解析式为y=kx+1.5，A（-2，0）代入得 k=3/4，y=3/4x+1.5 ；（2）过OB的中点F作HF垂直于x轴交B于点H，连接BH在RtHFB中，BH=3，BF=1.5，HF=（3根号3）/2，H（3/2，-3根号3/2） ，将