对三角形的外角的教学反思.doc

对三角形的外角的教学反思 广州市天河中学 李燕 内容提要：课前的教学构思: 本节课的主要内容是三角形的外角定义、外角性质及其应用。学生要想基本掌握好这部分知识，在三方面是需要加强并拟在课堂上加以点评：外角的辨别，性质定理中相邻与不相邻的理解以及对应用外角性质求角度后对求角度问题的归纳总结。课堂教学情况：在实际教学中基本按设计预期完成。 教学后的评价与反思：成功之处：本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。不足之处与改进措施，不足有三：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。改进：用画图来促概念。（2）对性质的探究思路还可改进。（3）应用前的画龙点睛作用不突出。改进：简单应用后点明外角定理的作用，再进一步应用其解题。2007年4月我上了一节校级公开课，内容是数学七年级下学期第9章第一节的第二小节：三角形的外角和。课后学校数学科组对这节课进行了评议，我也进行了反思。一课前的教学构思：三角形的外角和重点在于探讨外角的有关性质，我们对这部分内容进行了整合，将三角形的外角和放在多边形的外角和中一起探讨，所以本节课的主要内容就是三角形的外角定义，外角性质及其应用，重点是性质的探索及应用，难点在于性质的归纳及应用。为此，我设计了一份学生学习卷，学习卷在编拟中采用“问题探究发现”的模式，并采用了多种探究方法：如定义采用“看图观察归纳再画图反馈”的方式，性质的探究采用“计算说理与归纳”的方法，而练习题的设计则从计算与说理两方面逐步深入。学生通过逐步完成学习卷的各个环节来逐步掌握主要的知识点，但是学生要想基本掌握好这部分知识，我分析学生在三方面是需要加强的，所以准备在实际教学中从以下三方面进行补充和引导：1学生对外角的理解容易产生误区，变成虽然学了外角却不认识外角，所以在学生探索外角定义时重点强调外角是一个内角的邻补角，同时另外补充两条判断外角的图形，目的在于让学生能清楚地认识什么是外角。而且增加的两条题在黑板上当场画出来，意在让学生在教师画的过程中观察出。（课堂补充：看看下图中的1是不是三角形的外角： 2对三角形外角性质的探索，学生会对相不相邻产生糊涂，所以这部分强调指出相邻与不相邻。并帮助学生总结了外角与三个内角的关系：与相邻的内角的关系，和不相邻的内角的关系。（在如下的图形中指出并讲解与1相邻的内角和不相邻的内角。）3对性质的应用在学生完成了练习A组后，与学生一起总结求角度的方法，让学生对求角度有一定的方法可循。二课堂教学情况：在实际教学中基本按设计预期完成。 1发练习卷，学生完成第一环节第一部分：概念的理解。在学生做下一部分练习之前我讲解了外角的概念，并在黑板上出示了两条辨别外角的题。由于学生对外角的形象只是局限于外部的角，而且在辨析中出院错，所以再次说明了外角的特点：一边是三角形的边，一边是三角形另一边的延长线，造成了重复探过分，耽搁了约五分钟时间。 2学生练习画外角。顺势告诉学生一个顶点处有两个外角，它们是对顶角，相等，故我们常常取一个来研究。 3利用所画图形向学生讲解与外角相邻的内角和与它不相邻的内角。画得比较顺利。4通过设计的练习学生自主探索外角的性质。定理前的填空学生很顺利地完成了，但是在文字归纳上遇到了问题，在黑板画了一个外角的图形，对三个内角与外角的关系作了引导，顺利地和学生一起归纳出外角与内角的关系：与相邻内角的关系，与不相邻内角的关系5做巩固练习A，并边批改边点评。6反馈：和学生一起总结求角度的方法。在黑板板书出求角度常用的两种方法：三角形的内角和及利用外角定理。7做B组题（来不及全部批改）。8布置C组给学生做课外作业。三教学后评价与反思：“学生终生学习的愿望和能力”1成功之处；整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。 2不足之处及改进措施：以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。 由于学习卷中没有设计出外角的明确定义，所以讲解时试图用常用概念向学生解释清楚外角的特点：一边及一边的延长线。故花费了一些不必要的时间，不过我认为有必要让学生辨别清楚外角的特点。而不仅仅是邻补角这个过于抽象的概念。 改进措施：在新课前可适当加一组练习，让学生画一个角的邻补角，再辨析外角，这样可以更直观一些，效果也可能会好些，就不需要教师再花太多的唇舌。（2）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。建议：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。这个建议我觉得很好，如果下次再上我会作此改进。（3）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处用于求角度，所以学生练习一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一知识点的作用用于求角度，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。吧 在教学内容上，我们的教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易。而在实际教学中为了体现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我们花费了很多的精力编拟了学习卷，但是如何用好学习卷，如何处理学生探索过程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。 2007年4月13日 星期五参考文献：1、华师大版数学（初中一年级（七年级）（下）教科书2、华师大版数学（初中一年级（七年级）（下）教师用书3、数学课程标准解读（61）“双基”将得到科学的研究和界定4、数学课程标准解读（58）教师的角色将发生重大转变5、艺术课程标准解读（34）对教师的要求附；公开课学生学习卷（注：方框部分是课堂增加讲解内容）（七年级数学）多边形（四）三角形的外角（A卷）第 周星期 班级 姓名 学号 （一）学习目标：1 知道什么叫三角形的外角；2 理解三角形外角的两条性质定理；3能用三角形内角和和外角定理解一些计算题。（二）新课学习：环节一：探索三角形外角及其性质：1：三角形的外角的定义: （1）如右图：与ACB是邻补角的有 ACB的邻补角又叫做ABC的外角。（2）ABC外角的特点： 外角与相邻的内角是互为 角。（填“对顶角”或“邻补角”） 外角在三角形的 。（填“内部”或“外部”）注意：三角形的一个内角处有 个外角，它们的关系是： 。试一试:在下列图形中分别按要求画出一个外角: （1） (2) （1）在图(1)中画出ABC中ABC处的一个外角.（2）在图(2)中画出ABC中ACB处的一个外角.（课堂补充：看看下图中的1是不是三角形的外角： 2、三角形的外角的性质: A+B+ =180（三角形内角和定理）A+B=180- 1+ = 180（邻补角的定义） 1=180- 1 A+B 性质：三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和；由1=A+B看出1 A ， 1 B（填上“ ”或“ ”） （思考；1与ACB的大小如何？（注意钝角处的外角） ）性质：三角形的一个外角 任意一个与它不相邻 的内角。补充讲解：相邻与不相邻的含义，并强调外角与不相邻内角的关系。环节二：巩固练习 A组1 如右图：3= 1= 1= 1= 1= 2A，B，C是ABC的三个内角，并且A=90，B=55，则C= ，则与C相邻的外角= 第3题图 第4题图 3、如图，ABC中，A=60，C=50，则外角CBD= 。4.如图：ACD的外角有 。5下列说法正确的是（ ）（A） 三角形的一个外角大于它的一个内角；（B） 三角形的一个外角等于它的两个内角；（C） 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和；（D） 以上答案都不对。6ABC中，A=40，B=70，由1= ，2= 。引导学生总结求角度的方法：1 利用三角形的内角和2 利用三角形的外角与内角的关系。B组：1三角形的三个内角之比为2：3：4，则三个内角分别是 ， 最大的一个外角是 （度）2三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）个 （A）1 （B）2 （C）3 （D）以上答案不对3、如图，1= ，2= 。4ABC中，ACB的外角为100，其中B比A小30，求A和B的度数。解：如图，ACB的外角为1，设A为，则B为 1=A+B（ ）1=100（ ） +（ ）=100 = A= ， B= 。5如图，D是ABC的BC边上的一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70，求：（1）B的度数 （2）C的度数。解：（1）ADC是ABD的外角（ ）ADC= + = （ ）又B= （已知） B= （ ）（2）B+ +C=180（