数学人教版五年级下册认识体积和容积

认识体积和容积（人教版五年级下册第四单元） 中山市坦洲镇前进小学 执教：冼楚业教材分析体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。学情分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。教学目标： 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。教学设想充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。教法学法：动手实践、合作交流、自主探究教学过程：一、创设情境，激趣导入。 师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。月底，要开工资了，老板总想为难伙计，一天，老板煮了一碗满满的面条，叫伙计端给客人，但前提是不许洒出一滴面汤，否则，这个月的工钱一分不给。伙计皱眉想了想，胸有成竹去端，结果一滴也没洒出来。同学们，你知道他是怎样做到的吗？生1；分成两碗。生2：用另一个碗盖着。 师揭晓答案：其实伙计的办法是一只手用筷子把面条夹起来，面汤下降以后，另一只手去端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识-认识体积和容积。（板书课题）二、探究新知，感受体积。 （一）请一位同学上讲台协助老师完成小实验。 桌面上摆了两个同样的杯子，装了一样多的水，并作好记号。 1实验一：把小石头放入水杯中，杯子里的水有什么变化。为什么？ 生：水面上升了，因为石头占了一些地方。 师小结：石头占去了一部分水的体积，所以水升起来了。（板书：石头占有一些体积） 2实验二：老师有一个比石头大的马铃薯，把马铃薯放入水杯中，杯子里的水有什么变化，和第一个杯子相比，哪个的水面上升得更多？为什么？生：第二个杯子的水上升得更多，因为马铃薯比石头要大。师小结：物体有大有小，所占的空间也有大有小。（板书：物体所占的空间有大有小） 我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）【设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础】（二）进一步理解体积的意义。 师：粉笔盒放在这里，占了一定的空间，粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的体积；老师站在这里，也占去了一定的空间，老师所占空间的大小叫做老师的体积。同学们，你知道老师的体积和粉笔盒的体积，哪个更大吗？为什么？ 生：老师的体积大，因为老师所占的空间多。 师：老师的体积比粉笔盒的体积大。你能像老师这样，举例比一比两个物体体积的大小吗？生1：讲台的体积比黑板的体积大。生2：课桌的体积比盆栽的体积大。（三）课堂练习，巩固新知。1出示题目：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？ （生：第二杯）为什么？生：因为第二个石头比第一个石头要大师追问：两个杯子原来都装满水，把石头放进去，水就会溢出来。那么溢出来的水的体积与石头的体积有什么关系？（生：溢出来的水的体积等于石头的体积）2出示题目：商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？生1：相等。生2：不相等师：请同学们用一分钟的时间安静地思考一下，再来回答。 生：因为每堆饼干都有8盒，每盒饼干的体积相等，8盒饼干的总体积也相等。 师：看来饼干的总体积与所摆的形状无关。三、讲授什么是容积。（一）教师出示两套书，问：同学们喜欢看课外书吗？（生：喜欢）老师今天给大家带来了两套好看的课外书，分别是四大名著和成语故事，老师把它们装进了书盒里，你能说说哪个书盒里的书的体积大一些吗？生：四大名著师：我们把两套书拿出来验证一下，同学们都猜对了，四大名著的体积大一些。这个书盒可以装这本书，粉笔盒可以装粉笔，水杯可以装水，像这些可以装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积），齐读一遍这句话。书盒所能容纳书的体积就是书盒的容积。粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。（师举起一个杯子）这个杯子也是一个容器，你能说说什么是这个杯子的容积吗？同桌互相说一说。生1：水的体积。生2：杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。师：什么是油桶的容积？生：油桶所能容纳油的体积就是油桶的容积。（二）巩固练习，加深学生对容积的理解。1. 练习1：下面哪个玻璃杯的容积大一些？生1：一号杯。生2：二号杯。生3：相等。 师：这两个杯子的容积比较接近，不能直接看出来，你能想办法比一比吗？请在小组里交流一下。生1：先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。师：这个方法可以，但是如果只有这两个杯子，没有第三个容器了，你有办法比较出来吗？生2：先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水不仅满了，还有溢出来，说明第一个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大。【设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。】2.练习2：下面两个盒子，哪个盒子的容积大？为什么？生：第二个盒子的容积大。因为第二个盒子能容纳6个杯子，第一个盒子只能容纳4个杯子。四、理解体积与容积的区别和联系。（一）出示题目：从外面看两个盒子同样大，那它们的体积相等吗？生：相等。因为从外面看两个盒子同样大，它们所占的空间一样大。师：容积呢？生1：相等。生2：不相等。生3：不一定。师：容积指的是盒子里面的空间，所以我们要打开盒子来看。（出示打开图）容积相等吗？为什么？请在小组里说一说。生：容积不相等，因为第二个盒子比较厚，所以它里面所能容纳的物体体积就变小了，也就是容积变小了。师：通过这道题，你能得出什么结论？小结：体积相等的两个容器，容积不一定相等。（二）（举起一个保温杯）同一个容器，它的体积和容积相等吗？为什么？ 生1：相等。 生2：不相等。 师：为什么不相等？ 生2：因为保温杯的材料有厚度，占了一定的空间。 师：体积是从外面看的，而容积是从里面看的，容积要扣除材料本身的厚度。也是说同一个容器的体积比容积大。 （三）选一选。指名回答（1）求一个油桶能装多少油，是求油桶的（ ）。 容积 体积 （2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。 容积 体积（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。 容积 体积（