1.1.1命题.docx

一、选择题1下列语句为命题的是()A2x50 B求证对顶角相等C0不是偶数 D今天心情真好啊考点命题的概念及分类题点命题概念的理解答案C解析结合命题的定义知C为命题2下列语句中是命题的为()空集是任何集合的子集；若x1，则x2；3比1大吗？若平面上两条直线不相交，则它们平行；2；x15.A BC D考点命题的概念及分类题点命题概念的理解答案D解析根据命题的定义可知是命题3命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是()A两个平面B一条直线C垂直D两个平面垂直于同一条直线考点命题的概念及分类题点命题的结构答案D解析所给的命题可以改为“如果两个平面垂直于同一条直线，那么它们互相平行”，故选D.4给出命题：方程x2ax10没有实数根，若该命题为真命题，则a的一个值可以是()A4 B2C0 D3考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围答案C解析方程无实数根时，应满足a240，故当a0时符合条件5下列命题为真命题的是()A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2考点命题的概念及分类题点命题真假性判断答案A解析A正确；B中，由x21，得x1，所以B是假命题；C中，当xyb，c0，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab，则b0，cd，则acbd.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4考点命题的概念及分类题点命题真假性判断答案A解析当cbc2，显然c20，因此正确；当a0b时，错误；当a2，b1，c1，d2时，显然错误，故选A.7已知条件“直线l与平面有公共点”，与下列结论：直线l上的点都在平面内；直线l上有些点不在平面内；平面内任意一条直线都不与直线l平行构成的命题中假命题的个数是()A0 B1 C2 D3考点命题的概念及分类题点命题真假性判断答案D解析直线l与平面有公共点，则直线l与平面相交或直线l在平面内，因此可判断都是假命题，故选D.8已知不等式x30的解集是A，若aA是假命题，则a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 Da3考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围答案D解析x30，Ax|x3，又aA是假命题，即aA，aB，则sin Asin B；函数yx3在R上既是奇函数又是增函数；函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，则得到函数ysin的图象其中真命题的序号是_考点命题的概念及分类题点命题真假性判断答案解析AB，ab，sin Asin B.正确将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象11如果命题“若xA，则x2”为真命题，则集合A可以是_(写出一个即可)考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围答案x|x0解析当x0时，有x2，故A可以为x|x0三、解答题12把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)与同一条直线平行的两个平面平行考点命题的概念及分类题点命题的结构解(1)“若两个实数乘积为1，则这两个实数互为倒数”，它是真命题p：两个实数乘积为1；q：这两个实数互为倒数(2)“若一个函数为奇函数，则它的图象关于原点对称”，它是真命题p：一个函数为奇函数；q：这个函数的图象关于原点对称(3)“若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行”，它是假命题，这两个平面也可能相交p：两个平面与同一条直线平行；q：这两个平面平行13已知A：5x1a，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围解若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”由命题为真命题可知1，解得a4.故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”四、探究与拓展14若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围答案3,0解析ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3a0.综上，a的取值范围为3,015给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙有且只有一个是真命题；分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围考点命题的概念及分类题点由命题的真假求参数的取值范围解(1)甲为真时，(