第四章 图象复原.doc

图象复原pp图象复原和图象增强一样，都是为了改善图象视觉效果，以及便于后续处理。只是图象增强方法更偏向主观判断，而图象复原则是根据图象畸变或退化原因，进行模型化处理。景物成象过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声，使得所成图象降质，称之为图象“退化”。造成图象退化的原因很多，典型原因表现为：1. 成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图象图象失真；2. 由于成象器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图象几何失真；3. 运动模糊，成象传感器与被拍摄景物之间的相对运动，引起所成图象的运动模糊；4. 灰度失真，光学系统或成象传感器本身特性不均匀，造成同样亮度景物成象灰度不同；5. 辐射失真，由于场景能量传输通道中的介质特性如大气湍流效应、大气成分变化引起图象失真；6. 图象在成象、数字化、采集和处理过程中引入的噪声等。Pp图象退化模型场景辐射能量在物平面上分布用描述，在通过成象系统时，在象平面所得图象为，如果再有加性噪声，则实际所得退化图象可用下列模型表示：其中是综合所有退化因素的函数。Pp我们可以把物平面分布函数分解成函数加权积分的形式，即当是线性算子时，则有pp其中为点扩展函数（PSF），如果满足即具备空间位移不变性，则因此，对于空间移不变系统，退化模型可描述为图象复原是在以知 和 、 的一些先验知识的条件下，求得 。pp图象复原是根据退化原因，建立相应的数学模型，从被污染或畸变的图象信号中提取所需要的信息，沿着使图象降质的逆过程恢复图象本来面貌。实际的复原过程是设计一个滤波器，使其能从降质图象中计算得到真实图象的估值，使其根据预先规定的误差准则，最大程度地接近真实图象。广义上讲，图象复原是一个求逆问题，逆问题经常存在非唯一解，甚至无解。为了得到逆问题的有用解，需要有先验知识以及对解的附加约束条件。Pp2逆滤波复原方法根据上一节讨论的图象退化模型： 在空间域复原图像的计算量很大，不大实用。利用傅立叶变换从上式可得 其中分别为的傅立叶变换，而为系统的传递函数。在忽略噪声的影响，退化模型的傅氏变换为如果以知系统的传递函数，则根据可得复原图像的谱，经傅氏反变换即可得到复原图像。Pp实际应用逆滤波复原方法时存在病态的问题，即在等于零或非常小的数值点上，将变成无穷大或非常大的数。此外，系统中存在噪声时退化模型的傅立叶变换为：或写成逆滤波复原的方式由于噪声分布在很宽的频率空间，即使数值很小也会因为使得上式右侧第二项变得很大，噪声影响大大增强。Pp实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获得较好的结果。通常，在离频率平面原点较远的地方数值较小或为零，因此图象复原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图象的傅立叶谱限制在没出现零点而且数值又不是太小的有限范围内。 (图)pp运动模糊图象的逆滤波复原当成象传感器与被摄景物之间存在足够快的相对运动时，所摄取的图象就会出现“运动模糊”，运动模糊是场景能量在传感器拍摄瞬间（T）内在象平面上的非正常积累。假定表示无运动模糊的清晰图象，相对运动用和表示，则运动模糊图象是曝光时间内象平面上能量的积累pp对上式进行傅立叶变换得到定义 则有 可见为运动模糊的传递函数。 如果考虑噪声则有 变化到空间域为 其中为运动模糊的点扩展函数，在、已知时，便可求得和。例：假定景物只沿方向做匀速直线运动，为运动方程，当时图象移动距离为，则有pp3图象灰度校正和几何畸变校正灰度校正假设理想图象为，由于灰度失真因子的影响，实际得到的图象为， 灰度校正是要从畸变的图象中复原原始图象。一种最直接的方法是用光密度计测量出被拍摄景物中的某一部分区域内真实的灰（亮）度数值C，而对应的图象灰度为，则代入图象复原方程则有 pppp二、传感器特性非均匀校正由于传感器敏感元件材料和生产工艺等原因，线列或面阵红外成象器件各敏感单元响应率曲线的斜率和截距互不相同，同样场景（温度）会得到不同的灰度数值，表现在图象上有许多固定的噪声图案，影响图象的视觉效果和系统对红外目标的检测能力。假定场景对传感器第 个敏感单元的光照度为x， 为该敏感单元的输出强度信号。如果敏感单元的响应是线性的， 为斜率， 为直线的截距，即pp由于传感器特性非均匀，各敏感单元的参数 和 各不相同。校正的关键就是精确地测出每个敏感单元的 和 。一种直接的方法就是测量在 和 两个不同辐照度下，传感器的每个敏感元的响应数值 和 ，其中表示敏感元序号，则有将上两式联立，得 再代入可求出 。这种方法测量起来比较困难，稳定、精确地测量辐照度要求有精密的辐射源和高精度测量设备。Pp假定传感器敏感元输出信号强度与辐照度呈线性关系，如下图所示。选取两个定标点 和 ，对所有敏感元输出信号 求平均值 其中 为定标点序号 ， 为敏感元个数。经计算可得校正后输出信号数值为 (图)pp三、几何畸变校正在图象获取或显示过程中可能产生图象的几何失真，如下图所示 (图)从上图可以看出，几何畸变是将无失真坐标系中函数变换到另外一个坐标上，例如，原先在点上的象素（灰度）变化到，在图象上反映有些位置被挤压，而另一些位置被扩张。我们希望找到这两个坐标系之间的关系，即 。pp上述变换可用非线性变换多项式近似式中是待定系数，是多项式次数。图象几何畸变校正的思路是通过一些以知的参考点，即无失真图象某些象素点和畸变图象相应象素的坐标间对应关系，拟合出上述多项式中的系数，并作为恢复其它象素的基础。Pp假设以知个参考点的对应关系在拟合时，应使拟合误差平方和最小，即使 最小。Pp则极值条件为通常为简化计算，通常为次，由此可得pp其中为矩阵pp解方程组可得到拟合的参数。拟合参数可用来将畸变图像进行校正。对每一对坐标施行变换得到畸变图像坐标，如果这一坐标正好落在畸变图像的坐标点上，则原图像 的灰度值就为畸变图像相应点上灰度值；如果这一坐标没落在网格点上，就需要进行内插；而这坐标落在畸变图像的外边，则只能用最靠近它的图像像点代替。Pp内插方法：1、双线性内插无失真图像坐标为 ，它的灰度等于变换求得的 ，但在 不是整数时，就要用周围点内插出其值。双线性内插是当变换后坐标不在网格点上，则可用与之相邻的四个整数位置上的像素灰度进行插值（或代替），比如用最接