【步步高 学案导学设计】高中数学 模块综合检测（A）北师大版必修2.doc

模块综合检测（a）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1直线xtan 60的倾斜角是()a90 b60 c30 d不存在2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()ax2(y2)21bx2(y2)21c(x1)2(y3)21dx2(y3)213方程yax表示的直线可能是()4若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()a若，l，n，则lnb若，l，则lc若ln，mn，则lmd若l，l，则5直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于e，f两点，则eof(o是原点)的面积为()a b c2 d6直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10 b2xy10c2xy30 dx2y307过圆x2y24外一点m(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是()a4xy40 b4xy40c4xy40 d4xy408以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕，将abc折成二面角cadb为多大时，在折成的图形中，abc为等边三角形()a90 b60 c45 d309经过点m(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()axy2 bxy1cx1或y1 dxy2或xy10若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()a2或或2 b或c2或0 d2或011直线xy20截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角是()a30 b45 c60 d9012在平面直角坐标系中，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)的距离为2的直线共有()a1条 b2条 c3条 d4条二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知点a(2,3,4)，在y轴上有一点b，且|ab|3，则点b的坐标为_14圆x2y2x6y30上两点p、q关于直线kxy40对称，则k_15如图，某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，左视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为_16已知圆c：x2y24x6y80，若圆c和坐标轴的交点间的线段恰为圆c直径，则圆c的标准方程为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知abc三边所在直线方程为ab：3x4y120，bc：4x3y160，ca：2xy20求ac边上的高所在的直线方程18(12分)求经过点p(6，4)且被定圆o：x2y220截得的弦长为6的直线ab的方程19(12分) 如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，e为侧棱pc的中点，求证pa平面edb20(12分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)abcda1b1c1d1中，已知dcdd12ad2ab，addc，abdc(1)求证d1cac1；(2)设e是dc上一点，试确定e的位置，使d1e平面a1bd，并说明理由21(12分)已知m与两定点o(0,0)、a(3,0)的距离之比为(1)求m点的轨迹方程；(2)若m的轨迹为曲线c，求c关于直线2xy40对称的曲线c的方程22(12分) 如图，在五面体abcdef中，四边形adef是正方形，fa平面abcd，bcad，cd1，ad2，badcda45(1)求异面直线ce与af所成角的余弦值；(2)证明cd平面abf；(3)求二面角befa的正切值模块综合检测(a)答案1dcos2asin2a1，且，cos2a(cos a)21且cos a0，解得cos a.2da(2,1)，ab(1，k)b(ab)a(1，k)(2,1)(1，k1)ab.ab2k10k3.3d()22016.4bsin()2sin()sin 2cos .tan 2.sin cos .5a由图可知，a4，且，解得.y4sin(x)4sin(x)6b由cos 30得ab，故选b.7cycos(x)sin(x)sin(x)，只需将函数ysin x的图像向左平移个长度单位，即可得函数ycos(x)的图像8a由于2，得()，结合，知.9d2，ycos(2)6sin cos 26sin 2sin216sin 2sin26sin 122当sin 1时，ymin5；当sin 1时，ymax7.10bab4sin()4cos 2sin 6cos 4sin()0，sin().sin()sin()，故选b.11b将f(x)sin(x)的图像向左平移个单位，若与原图像重合，则为函数f(x)的周期的整数倍，不妨设k(kz)，得4k，即为4的倍数，故选项b不可能12c建立如图所示的直角坐标系(2,2)，(2,0)，(cos ，sin )，点a的轨迹是以c(2,2)为圆心，为半径的圆过原点o作此圆的切线，切点分别为m，n，连结cm、cn，如图所示，则向量与的夹角范围是mob，nob.|2，|，知comcon，但cob.mob，nob，故，.13解析sin 2 010sin(5360210)sin 210sin(18030)sin 30.141解析ab，(1sin )(1sin )0.cos2，为锐角，cos ，tan 1.15.解析(2,2)，(1,3)在上的投影|cos，.16sin()解析据已知两个相邻最高及最低点距离为2，可得2，解得t4，故，即f(x)sin()，又函数图像过点(2，)，故f(x)sin()sin ，又，解得，故f(x)sin()17解(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x.(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0，2x，1sin(2x)，f(x)，f(x)max.18(1)解因为a与b2c垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此tan()2.(2)解由bc(sin cos ，4cos 4sin )，得|bc|4.又当时，等号成立，所以|bc|的最大值为4.(3)证明由tan tan 16得，所以ab.19解(1)ab0，absin 2cos 0，即sin 2cos .又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.又(0，)，sin ，cos .(2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin .cos2sin21cos2，即cos2.又00，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.21解(1)f(x)2cos 2x，f()2cos()2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0，)，2x，)当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min1.22解(1)