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文档简介

小小设计师 铺瓷砖有什么共同特点呢 铺瓷砖时的图形有什么要求呢 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 就是平面图形的镶嵌 平面图形的镶嵌 活动一 设计书房地板 在正三角形 正方形 正五边形 正六边形瓷砖中只能选择一种 将书房地面铺平 你认为哪些可以选择 小组合作拼一拼 并完成导学案上的表格 时间5分钟 能镶嵌 不能镶嵌有重叠 正n边形 拼图 每个内角度数 一个拼接点周围正多边形的个数 结果 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 规律 镶嵌的关键是拼接在同一点的几个内角的和为360 即 一种正多边形的一个内角的倍数是否是360 小结一 2 用一种正多边形能镶嵌的条件是 1 用一种正多边形能镶嵌的只有 正三角形 正方形和正六边形 拼接在同一点的几个内角的和是360 类比探究发现规律 下表给出了一些正多边形一个内角的度数 请判别仅选用某一种正多边形 能否进行镶嵌 活动二卧室设计 1 用若干个形状 大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗 以小组为单位进行探究 先用准备好的学具拼一拼 然后议一议为什么 时间2分钟 1 2 3 180 2 1 2 3 360 任意三角形能镶嵌成平面图案 若干形状 大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌 2 同一种任意四角形的镶嵌 结论 形状 大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形 1 形状 大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌 2 形状 大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌 3 镶嵌时 在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360 拼接在一起的两条边相等 小结二 活动三 厨房设计你能用边长相等的两种正多边形瓷砖搭配着铺在地面上么 用手中的学具拼一拼 看你能发现什么 时间3分钟 正三角形与正六边形 设在一个顶点周围有m个正三角形的角 n个正六边形的角 那么这些角的和应该满足方程 m 60 n 120 360 即m 2n 6 这个方程的正整数解为m 4 n 1或者m 2 n 2 两种正多边形镶嵌的条件 1 拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360 如果用a b分别表示两种正多边形的个数 用x y分别表示两种正多边形一个内角的度数 则 2 拼接在一起的两边 观察特例发现规律 我学会了 我发现了 我掌握的数学知识是 我获得的数学方法是 七布置作业 1 必做 根据所学知识 请你设计一个用正多边形进行镶嵌的图案 2 选做 现有边长相等的正三角形 正四边形 正六边形若干个 探究能否同时用这三种图形进行镶嵌 如果能写出方案 如果不能 说明理由 1 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成度时 就拼成一个平面图形 2 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖 用来铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以是 A正方形B矩形C正五边形D正六边形3 下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来 能镶嵌
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