8.3完全平方公式与平方差公式

8 3完全平方公式 田头中心学校程文革 复习提问 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 1 多项式的乘法法则是什么 am an bm bn m n a b 情境导入 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 他都要拿出糖果招待他们 来1个孩子就给这个孩子1块糖 来2个孩子就给每人2块糖 来了3个孩子就给每人3块糖 1 第一天有a个孩子去他家 老人一共给这些孩子多少块糖 2 第二天有b个孩子去他家 老人一共给这些孩子多少块糖 情景导入 3 第三天有 a b 个孩子去他家 老人一共要给这些孩子多少块糖果 解答 1 第一天供给孩子a2块糖果 2 第二天共给孩子们b2块糖果 3 第三天供给孩子们 a b 2块糖果 a b 2等于什么 这就是我们这节课要研究的内容 4 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 实践探究交流新知 一 二 猜想结论 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 三 验证结论 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b a b a b 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 归纳总结 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的图形验证 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的图形验证 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 末平方 首末两倍放中央 1 判断下面各式是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 感受新知 2 a b 2与 b a 2 3 b a 2与 a b 2 1 a b 2与 a b 2 2 比较下列各式之间的关系 相等 相等 相等 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 应用举例 1 解 x 2y 2 x2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 2 例2计算 a b 2 b a 2 解 原式 a b 2 a b 2 解 原式 练习1 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 课堂练习巩固新知 解 x 6 2 x2 1 x 6 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 6 62 12x 36 解 y 5 2 y2 2 y 5 2 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 5 52 10y 25 解 2x 5 2 4x2 3 2x 5 2 a b 2 a2 2ab b2 2x 2 2 2x 5 52 20 x 25 1992 8 92 练习2 利用完全平方公式计算 1 2 利用完全平方公式计算 解 1 8 92 8 0 9 2 64 1 44 0 81 66 25 2 1992 200 1 2 40000 200 1 39799 如何计算 a b c 2 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 1 2 思考 1 a b 2与 a b 2有什么关系 2 a2 b2与 a b 2与 a b 2有什么关系 3 2ab与 a b 2与 a b 2有什么关系 解答 1 a b 2 a b 2 4ab 2 a2 b2 a b 2 2aba2 b2 a b 2 2ab 3 4ab a b 2 a b 2 通过这节课的学习你学到了什么 课堂小结 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及其指数 3 完全平方公式