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HS七 下 教学课件 第8章一元一次不等式 8 2解一元一次不等式 8 2 1不等式的解集 用不等式来刻画比 1大的数为x 1 结合数轴与不等式这两者的相关知识 我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢 新课导入 不等式x 3 5 除了上面提到的解外 你还能说出它的一些解 下列各数中 哪些是不等式x 3 5的解 l 0 2 2 5 4 3 5 4 4 5 3 解有 个 无数 1 新课讲解 不等式的解集的概念 不等式的解集 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 不等式的解集必须满足两个条件 1 解集中的任何一个数值都使不等式成立 2 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立 新课讲解 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如 x 3是2x 3 7的一个解 如 x 5是2x 3 7的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 新课讲解 判断下列说法是否正确 1 x 2是不等式x 3 4的解 2 不等式x 1 2的解有无穷多个 3 x 3是不等式3x 9的解 4 x 2不是不等式3x 7的解集 新课讲解 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数都大于2 而点A左边所有的点表示的数都小于2 因此可以像图那样表示不等式的解集x 2 问题1如何在数轴上表示出不等式x 2的解集呢 A 把表示2的点 画成空心圆圈 表示解集不包括2 2 新课讲解 在数轴上表示不等式的解集 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 画空心圆 新课讲解 问题2在数轴上表示x 5的解集 解集x 5中包含5 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 符号 表示 小于等于 表示 大于等于 新课讲解 用数轴表示不等式解集的方法 1 画数轴 2 定边界点 若这个点包含于解集之中 则用实心点表示 不包含在解集中 则用空心点表示 3 定方向 相对于边界点 大于向右画 小于向左画 新课讲解 1 不等式x 2与x 2的解集有什么不同 在数轴上表示它们时怎样区别 分别在数轴上把这两个解集表示出来 随堂即练 2 用不等式表示图中所示的解
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