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初二上数学期末综合复习试题一、填空题1分解因式3x312x2y+12xy2=_2如右图，AB=AC， AC的中垂线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，CDB的周长为15，则AC=_3观察下列各式(x1)(x+1)=x21(x1)(x2+x+1)=x31(x1)(x3+x2+x+1)=x41，根据前面各式的规律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_(其中n为整数)4的平方根是_；的算术平方根是_若x2=64，则=_5若多项式ax2可分解为(3x+)(3x)，则a=_，b=_6若多项式9x2+2x+a是完全平方式，则a=_7如图1，AB=AC，BAC=120，D是BC的中点，DE AB垂足为E，若AD=3 cm，则AB=_ cm，AE=_ cm8在角，等边三角形、直角三角形，正方形这四个图形中有_个轴对称图形，其中对称轴最多的是_，有_条对称轴9两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是_ ，如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为_10分解因式(x+y)24(x+y1)=_11已知等腰三角形的底边长为4 cm，周长为16 cm，那么它的腰长为_ cm12已知a25a+1=0，则a+=_13如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_14计算：_15分解因式：_16不等式组的解集为_17已知关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_18化简：= ，= 81的算术平方根是 19如图，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为 ，则点（5，5）表示点_的位置20图象经过点A（2，6）的正比例函数关系式为 21如果一次函数y=xb经过点A(0，3)，那么b= 22写出两个无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数可以是 和 23如果A(1，2)，B(2，1)，C(m，m)三点在同一条直线上，则m的值等于_24若一次函数y(m3)xm1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_25多项式5a2a2bb3a3b的三次项是_，按a的升幂排列为_26如图，已知ACBDBC，要使ABCDCB，只需增加一个条件是_27等腰三角形的顶角是120，底边上的高是3cm，则腰长为_cm28当x2时，多项式ax5bx2cx5的值为7，则当x2，这个多项式的值为_29一个直角三角形中，它的锐角的外角为135，则这个三角形有对称轴_条30观察下列各式：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41；根据规律(x1)(xnxn1x1)_31如图，AD是ABC是角平分线，DEAB于点E，DEAC于点F，连结EF交AD于点G，则AD与EF的关系是_. 32|-|的相反数是_； =_；=_33点P1(a-1，5)与点P2(2，b-1)关于x轴对称，则a+b=_34点A(3，-2)与点B(0，2)之间的距离为_35下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：(1)第4个图形火柴棒的根数是_(2)第n个图形火柴棒的根数是_36若直线y=kx-4，当x=-6时，y=8，那么k=_；如果这条直线又过点(9，m)，则m=_37直线y=(k2+1)x+k，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”或“不变”)38已知是方程x-ky=1的解，那么k=_39=_；1的相反数为_；|49|的平方根是_的立方根是_40比较大小：3_4； 41若|x+y+1|与互为相反数，则xy=_42右图表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，根据图形请你描述他在回家路上的情境_4349的算术平方根是_，的平方根是_，27的立方根是_44计算：_，_。45若误差小于1,则估算的大小为 .46已知A，B，则A、B两点关于 _轴对称，A、B的连线与 _轴平行。47若函数是正比例函数,则=_48拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 49观察下列各式 2=+2，3=+3，4=+4，5=+5想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：_ 引申发散思维二、选择题1如果三角形的一个外角等于它相邻的内角的2倍，且等于与它不相等的一个内角的4倍，那么这个三角形是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形2下列命题中真命题的个数为 （ ）三角形中最大的外角不小于120等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等两个三角形角全等，则他们一定关于某条直线对称 A1 B2 C3 D43关于未知数x的方程ax+b2=bx+a2(ab)的解是 （ ）Ax=a+b B C Dx可以是一切实数4若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2c22ab的值 （ ）A小于零 B等于零 C大于零 D非正数5下列计算正确的是 （ ）A B C D6若m是非负数，则用不等式表示正确的是 （ ）Am0 Bm0 Cm0 Dm07下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ）A等腰三角形 B平行四边形 C菱形 D正方形8下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为 （ ）A BC D9如图，与都是等腰直角三角形，CAED90，点E在AB上，如果ABC绕点A逆时针旋转后能与ADE重合，则旋转角度是 （ ）A90 B60 C45 D3010下列说法中正确的是 （ ）A线段有且只有一条对称轴 B垂直于线段的直线就是线段的对称轴C角的对称轴是角的平分线 D角平分线所在的直线是角的对称轴11如右上图，AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是 （ ）A1=22 B21+2=180 C1+32=180D312=18012在ABC中，AB=3x，BC=2x，AC=20，则x的取值范围是 （ ）Ax4 B4 x20 C10x20 Dx2013到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的 （ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点14如右上图，ABC中，AB=AC，A=50，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC的度数等于 ( ) A100 B115 C130 D14015下列多项式中，不含(x1)因式的是 （ ）Ax3x2+1x Bx+yxyx2 Cx22xy2+x D(x2+3x)(2x+2)16在同一段路程里，上坡时的速度为a，下坡时的速度为b，则上、下坡的平均速度为 （ ）A B C D17关于x的方程+2(ab)的解为 （ ）Ax=ab Bx=a+b Cx=2ab Dx=ba18把ab+ab1分解因式的结果为 （ ）A(a+b)(b+1) B(a1)(b1) C(a+1)(b1) D(a1)(b+1)19若ABC的三边长是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长是 （ ）A7 B6 C5 D420已知ABC的三个内角满足B+C=3A，则此三角形 （ ）A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形21一个三角形的两边长分别是3和5，那么这个三角形的周长l满足 （ ）A9l15 B10l16 C11l13 D11l1622到ABC的三条边距离相等的点是ABC的 （ ）A三条中线交点 B三条角平分线交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线交点23如右上图3，已知点A和B，另有一点P，使ABP是等腰直角三角形，则这样的点P共有 （ ）A8个 B6个 C4个 D2个24以下是一名学生做的5道因式分解题3x25xy+x=x(3x5y) 4x3+16x226x=2x(2x2+8x13) 6(x2)+x(2x)=(x2)(6+x)125x2=(1+5x)(15x) x2xy+xzyz=(xy)(x+z) 则这位学生做对了 （ ）A5题 B4题 C3题 D2题25老师布置了一道作业题：把多项式25x4+1增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案1 25x4 10x2 10x2 ()2x8，其中正确的有A5个 B4个 C3个 D2个26已知a=2003，b=2002，则a22ab+b25a+5b+6的值为A1 B2 C3 D427数，3.14，1.732，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、428如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正轴于点A，则点A表示的数是 （ ）A、 B、 C、 D、29下列函数，中，是一次函数的有 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个30已知一次函数的图象如右图所示,则k,b的符号是 ( )A、 B、 C、 D、31下列说法：无理数是无限不循环小数无理数是带根号的数任意实数都可以开方有理数和无理数都是实数其中正确的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个32下列各式错误的是 ( )A()2=5 B=5 C()2=5 D()2=533如果a+=2，那么a的取值范围是 ( )Aa0 Ba2 Ca2 Da234已知点P关于x轴的对称点为P1(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 ( )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)35在同一坐标系中，对于以下几个函数正确的说法是 ( )y=x1y=x+1y=x+1y=2(x+1)的图象A过点(1，0)的是和 B和的交点在y轴上C互相平行的是和 D关于x轴对称的是和36苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况 ( )37如果关于x的一次函数y=k(xb)的图象经过第二、三、四象限，则 ( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b038若是方程组的解，则(a+b)(ab)的值为 ( )A B C16 D1639下列计算正确的是 ( )A =-4 B =4 C =-4 D =-440已知x有两个平方根，且|x|=3，则x的值为 ( )A9 B3 C-3 D341若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b的值为 ( )A32 B24 C16 D842一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为 ( )43某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数正确的方程组为 ( )A B C D44某轮船在顺水中行驶了3小时，每小时行驶m千米；在逆水中行驶了5小时，每小时行驶n千米，这艘轮船的平均速度为 ( )A千米/时 B千米/时 C千米/时 D千米/时45若方程组的解是，那么a，b的值为 ( )Aa=1，b=0 Ba=1，b= Ca=-1，b=0 Da=0，b=046若4x2kx25(2x5)2，那么是的值是 ( )A10 B10 C20 D2047已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是 ( ) A2 B3 C4 D648下列多项式中，能因式分解的是 ( )Ax2y Bx21 Cx2xyy2 Dx24x449等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )A17 B22 C17或22 D1350下列各数中是无理数的是（ ）A2 B C D519的平方根是 ( )（A）3 （B）3 （C）3 （D）52下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是 ( )（A）yx （B）yx （C）yx1 （D）yx153甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）（A） （B） （C） （D）54在，3.33，0，127中，无理数的个数有 （ ）2个 3个 4个 5个55下列各式估算比较正确的是 （ ） 56下列等式不成立的是 （ ）A BC D三、简答题1先化简，再求值，其中2已知，（1）求的值；（2）求的值3先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1 ；例2 （1）分解因式：_；（2）分解因式：（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）3已知：如图，D是ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，1=2，求证：BAE=CAE4若xy=a，求(x2+y2ax+ay2xy6a2)的值5点C在线段AB上且ACM，CBN都是等边三角形，（1）试证明ANBM；（2）试判断PQC的形状并证明你的结论6在ABC中，AD是其顶角的平分线，DEAB于E，DFAC于F，求证：（1）DEDF；（2）AEF为等腰三角形；（3）EFAD7已知ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F求证：BAF=ACF8已知a2+b210a6b+34=0，求的值9已知：如右上图，ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD求证：BD=CE10已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F 求证：CE=DF11已知：abc=1，求的值12化简下列各题、 、 、13计算下列各题(1)5 (2) (3)14一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示求：(1)y与x的函数关系式；(2)弹簧原长是多少？(3)若弹簧所挂物体质量不超过