毕业设计基于多采样率的FDM和TDM系统设计.doc

基于多采样率的FDM和TDM系统设计作 者 姓 名 专 业 通信工程 指导教师姓名 专业技术职务 38目 录摘 要1第一章 绪论31.1引 言31.2多路通信系统概述41.2.1 FDMA（Frequency Division Multiple Access）41.2.2 TDMA（Time Division Multiple Access）5第二章 多抽样率系统及其在多路通信中的应用62.1多抽样率系统的简介62.1.1抽取62.1.2插值82.2抽取和插值的滤波器实现102.2.1抽取的滤波器实现102.2.2 插值的滤波器实现122.3基于多采样率的时分复用和频分复用13第三章 Simulink仿真173.1 Simulink仿真环境173.1.1 Simulink仿真环境概述173.1.3 Simulink启动与界面说明183.1.4 FDAtool简介203.2 基于多采样率的FDM系统在simulink中的实现223.2 基于多采样率的TDM系统在simulink中的实现32第四章 结束语364.1 总结364.2 展望37参考文献38山东轻工业学院2010届本科生毕业设计（论文）摘 要多采样率信号处理技术可以在从实验设备到有线调制解调器、无线系统和消费电子产品的各应用领域中用于降低成本和提高系统性能。多抽样率技术近十几年来发展很快，已广泛应用于许多领域。使用多抽样率技术的目的是多种多样的。有的是为了进行数据压缩，如分频带编码后进行存储或传输，有的是为了节省工作量，如多抽样率技术用于窄边带数字滤波的实现；有的是为了特殊工作的需要，如电话通信中的保密系统；有的是为了研究新的理论问题如滤波器组用于新抽样定理（包括不均匀抽样的准确恢复）的研究、时频表示和分析以及小波变换，等等。随着通信频带资源日趋紧张,研究和设计更高频带利用率的信息传输方式是之一。多路通信技术可以解决上述问题，多路通信主要方式为时分复用（TDM）和频分复用（FDM），利用多采样率技术可以完成时分复用和频分复用系统。时分复用系统中信号经过插值器和延时器，延时不同的单位，再通过抽取器和相应的延时器能恢复出原信号。频分复用系统中信号经过插值器，频谱搬移到不同频率处,再经过不同滤波器的滤波，在接收端利用抽取器和滤波器可以恢复出原信号。利用MATLAB7.0/Simulink5.0可以完成对上述两个系统的仿真，在发送端输入几路语音信号，经过总线的传输，在接收端可以清晰地分别听到各路声音信号，各路信号和总线信号的时域波形，频谱能以图像的形式呈现。关键词：多采样率 时分复用 频分复用 抽取 插值ABSTRACTMultirate signal processing technology can reduce costs and improving system performance from the laboratory equipment to the cable modem, wireless systems and consumer electronics products in various application areas. Multirate signal processing technology developed rapidly for over a decade, has been widely applied in many fields. The purpose of use multirate sampling technology are diverse. Some of the purpose is data compression for example sub-band coded for storage or transmission. Some is inercase computational efficiency, such as multi-sampling rate of technology for the realization of Narrow band digital filter. Some is the needs of the special work, such as secure communication of telephone system; some is in order to study the theoretical issues such as research of filter for the new sampling theorem (including accurate restoration of non-uniform sampling), Time-frequency representation and analysis, wavelet transform and so on. As resources of communication band become tighter, research and design a higher spectral efficiency of information transmission one of the key technologies of new communications network. Multiplex communication technologies can solve these problems, the main way of it is time-division multiplexing (TDM) and frequency division multiplexing (FDM).Using of multirate signal processing can complete TDM system and FDM system. A signal in time Division Multiplexing signal through interpolation and the time delay device, by different unit delay, and through the decimation and the corresponding time delay can restore the original signal. A signal in frequency division multiplexing system through the Interpolator, the frequency will move to different spectrum, by filtering through different filters, using of decimation and filter can restore the original signal. MATLAB7.0/Simulink5.0 can use to complete the simulation of these two systems. Input several ways of speech signal, after the transfer through bus, at the receiver can hear each ways of sound clearly. The time domain waveform, spectrum of separate ways signals and the bus signals can be presented in the form of images.Key words: Multirate TDM FDM Decimate Interpolate第一章 绪论1.1引 言通常所讨论的信号处理的各种方法都是把采样率Fs视为固定值，即在一个数字系统中只有一个采样率。但在实际系统中经常会遇到采样率转换的问题，即要求在两个不同取样率数字系统之间相互通信，则需要工作在“多采样率”状态。另一种情况是将一个宽带信号分解到几个互不重叠的窄带信道上传输，每个窄带的取样率只要其乃奎斯特取样率即可，因而可以降低其取样频率，节省传输频带。例如：1. 一个数字传输系统，即可传输一般的语音信号，也可传输播视频信号，这些信号的频率成份相差甚远，因此，相应的抽样频率也相差甚远。因此，该系统应具有传输多种抽样率信号的能力，并自动地完成抽样率的转换。2. 如在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声声音信号（Studio work）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。3. 当需要将数字信号在两个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换。4.对信号（如语音，图象）作谱分析或编码时，可用具有不同频带的低通、带通及高通滤波器对该信号作“子带”分解，对分解后的信号再作抽样率转换及特征提取，以实现最大限度减少数据量，也即数据压缩的目的。5. 对一个信号抽样时，若抽样率过高，必然会造成数据的冗余，这时，希望能在该数字信号的基础上将抽样率减下来1 陈怀琛. 数字信号处理教程-Matlab释义与实现. 北京：电子工业出版社， 2004.P337-338。以上所列举的几个方面都是希望能对采样率进行转换，或要求数字系统工作在多采样率状态。多采样率信号处理技术可以在从实验设备到有线调制解调器、无线系统和消费电子产品的各应用领域中用于降低成本和提高系统性能。多抽样率技术近十几年来发展很快，已广泛应用于许多领域。使用多抽样率技术的目的是多种多样的。有的是为了进行数据压缩，如分频带编码后进行存储或传输，有的是为了节省工作量，如多抽样率技术用于窄边带数字滤波的实现；有的是为了特殊工作的需要，如电话通信中的保密系统；有的是为了研究新的理论问题如滤波器组用于新抽样定理（包括不均匀抽样的准确恢复）的研究、时频表示和分析以及小波变换，等等。 “多抽样率数字信号处理” 的核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。在通信系统中，信道所能提供的带宽通常比传送一路信号所需的带宽宽得多。如果一个信道只传送一路信号是非常浪费的，为了能够充分利用信道的带宽，就可以采用复用的方法。“复用”是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。比如,在电话系统中,传输的语言信号的频谱一般在3003400Hz内。为了使若干个这种信号能在同一信道上传输,可以使它们的频谱调制到不同的频段,合并在一起而不相互影响,并能在接收端彼此分离开来。常用的方法是时分复用（TDMA）和频分复用(FDMA)2 樊昌信. 通信原理(第6版)M. 北京：国防工业出版社，2004. P96-116。1.2多路通信系统概述1.2.1 FDMA（Frequency Division Multiple Access）频分复用（FDM）是按频率分割多路信号的方法，即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段，每路信号占据其中的一个频段。在接收端用适当的滤波器将多路信号分开，分别进行解调和终端处理。如图1-1所示： 图1-1频分复用示意图 由于消息信号往往不是严格的限带信号，因而在发送端各路消息首先经过低通滤波，以便限制各路信号的最高频率 ，为了分析问题的方便，这里我们假设各路的调制信号fm 的频率都相等。然后对各路信号进行线性调制，各路调制器的载波频率不同。在选择载频时，应考虑到边带频谱的宽度。同时，为了防止邻路信号间的相互干扰，还应留有一定的保护频带，即fc(i+1)=fci+(fm+fg)，i=1,2.n其中:fc(i+1)与fci分别为第i+1路与i路的载频频率;fm 每一路调制信号的最高频率,本设计中为3400Hz; fg 邻路间保护带。在频分复用系统的接收端，首先用带通滤波器(BPF)来区分各路信号的频谱,然后,通过各自的相干解调器解调,再经低通滤波后输出,便可恢复各路的调制信号。频分多路复用系统的优点有很多，如：信道复用率高，分路方便，因此，频分多路复用是目前模拟通信中常采用的一种复用方式，特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。频分多路复用中的主要问题是各路信号之间的相互干扰，即串扰。引起串扰的主要原因是滤波器特性不够理想和信道中的非线性特性造成的已调信号频谱的展宽。调制非线性所造成的串扰可以部分地由发送带通滤波器消除，因而在频分多路复用系统中对系统线性的要求很高。频分复用的频谱结构如图1-2所示。 图1-2频分复用频谱图 邻路间的保护频带fg 越大，则在邻路信号干扰指标相同的情况下，对带通滤波器的技术指标的要求就可以放宽一些 ,但这时占用的总的频带就要加宽，这对提高信道复用率不利。因此，实际中，通常提高带通滤波器的技术指标，尽量减小邻路间的保护频带fg。各路已调信号相加送入信道之前，为了免它们的频谱重叠，还要经过带通滤波器过滤。在信道中传的n路信号的总的频带宽度最小应等于：Bn=nfm+(n-1)fg=(n-1)(fm+fg)+fm=(n-1)B1+fm式中B1= fm+fg，它是一路信号占用的带宽。1.2.2 TDMA（Time Division Multiple Access）时分复用（TDM）是按时间分割多路信号的方法，即将信道的可用时间分成若干顺序排列的时隙，每路信号占据其中一个时隙。在接收端用时序电路将多路信号分开，分别进行解调和终端处理。在实际应用中是把一个传输通道进行时间分割以传送若干话路的信息，把N个话路设备接到一条公共的通道上，按一定的次序轮流的给各个设备分配一段使用通道的时间。当轮到某个设备时，这个设备与通道接通，执行操作。与此同时，其它设备与通道的联系均被切断。待指定的使用时间间隔一到，则通过时分多路转换开关把通道联接到下一个要连接的设备上去。时分服用多路通信也称时间分割通信，它是数字电话多路通信的主要方法，因而PCM通信常称为时分多路通信。 时分多址是把时间分割成周期性的帧(Frame)每一个帧再分割成若干个时隙向基站发送信号，在满足定时和同步的条件下，基站可以分别在各时隙中接收到各移动终端的信号而不混扰。同时，基站发向多个移动终端的信号都按顺序安排在予定的时隙中传输，各移动终端只要在指定的时隙内接收，就能在合路的信号中把发给它的信号区分并接收下来。mi(t) 图1-3时分复用示意图 TDMA较之FDMA具有通信口号质量高，保密较好，系统容量较大等优点，但它必须有精确的定时和同步以保证移动终端和基站间正常通信，技术上比较复杂。TDMA在美国通常也指第二代(2G) 移动电话标准,具体说是象IS-136或者D-AMPS这些标准使用TDMA技术分时共享载波的带宽。TDMA把一个射频分成多个时隙，再把这些时隙分给多组通话。这样，一个射频可以同时支持多个数据频道，目前该技术已成为今天的D-AMPS和GSM系统的基础。第二章 多抽样率系统及其在多路通信中的应用2.1多抽样率系统的简介减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取（decimation），增加抽样率以增加数据的过程称为信号的插值（interpolation）。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。滤波器组，因名思义，它是一组滤波器，它用以实现对信号频率分量的分解，然后根据需要对其各个“子带”信号进行多种多样的处理（如编码）或传输，在另一端再用一组滤波器将处理后的“子带”信号相综合。前者称为分析滤波器组，后者称为综合滤波器组3 胡广书. 现代信号处理教程. 北京：清华大学出版社2004. P121-147。2.1.1抽取 设，欲使减少M倍，最简单的方法是将中每M个点中抽取一个，依次组成一个新的序列，即n=-+公式（2-1） 现在我们证明，和的DTFT有如下关系： 公式（2-2） 由抽样定理，在由抽样变成时，若保证，那么抽样的结果不会发生频谱的混迭。对作M倍抽取得到，若保证由重建出，那么，的一个周期（）也应等于的频谱。这就要求抽样频率必须满足。M 图2-1信号抽取后其频谱如图2-2所示：图2-2信号抽取频谱但是，如果的条件不能得到满足，那么中将发生混迭，因此也就无法重建出。由于M是可变的，所以很难要求在不同的M下都能保证。为此，防止抽取后在中出现混迭的方法是在对抽取前先作低通滤波，压缩其频带。令为一理想低通滤波器，即 公式(2-3)令滤波后的输出为，则令对抽取后的序列为，则 公式(2-4)由前面的推导不难得出： 公式(2-5)及 公式(2-6)加上频带为（）的低通滤波器后，可以避免抽取后频谱的混迭。因此，在对信号抽取时，抽取前的低通滤波一般是不可缺少的。2.1.2插值如果希望将的抽样频率增加L倍，即变成，那么，最简单的方法是将每两个点之间补L-1个零。设补零后的信号为，则 公式(2-6)现在来分析、各自DTFT之间的关系。由于即公式(2-7)同理 式中，和都是周期的，的周期是，但的周期是。这样，的周期也是。公式(2-7)的含意是：在的范围内，的带宽被压缩了倍，因此，在内包含了个的压缩样本。插值以后，在原来的一个周期（）内，出现了个周期，多余的-1个周期称为的镜像，我们应当设法去除这些映像。信号插值后其频谱如图2-3所示： 图2-3信号插值频谱实际上用塞进零的方法实现插值是毫无意义的，因为补零不可能增加信息。自然，我们需要用中的点对这些为零的点作出插值。实现插值的方法是用和一低通滤波器作卷积。为此，令 公式(2-8)式中为常数，是一定标因子。令通过后的输出为 这样，滤波器的作用即是去除了中多余的映像，另一方面，也实现了对中零值点的插值。因为及 所以 这样，若取，则可保证。现在，我们来分析一下时域关系:即 公式(2.9)2.2抽取和插值的滤波器实现2.2.1抽取的滤波器实现按照顺序，首先要做的是对作滤波，即和的卷积，然后对卷积后的结果作抽取。但这种实现方式是费时的，这是因为求出的中只有，等是需要的，而其余的点在抽取后都被舍弃了，即做了大量不必要的运算。合理的方法应该是卷积在低抽样率进行，即 公式(2.10)式中假定为点FIR滤波器。现在分析一下被分组的情况；假定，输入到： 的是：，的是：，的是：，的是：，的是：，h(n)M aM 图2-4抽取的滤波器实现 (a)一般框图，（b）先卷积后抽取333假定，分析上面结果后可以看出，与子序列相卷积的滤波器系数是，和，和相卷积的系数是，与相卷积的系数是，。这样，我们可将FIR的系数分成组, 如图2-5所示。 图2-5 将滤波器系数分组来实现信号的抽取上面的分析及图2-5提示我们可以用多相结构来实现信号的抽取，即假定则而 对本例：所以，图2-5可变成如图2-6所示的多相形式。333E0(z)E1(z)E2(z)图2-6抽取的多相结构实现2.2.2 插值的滤波器实现若直接按顺序实现插值，由于中每两点增加了个零，这些零和做乘法是毫无意义的，因此，我们不应把卷积放在高抽样率（）端进行，而应想办法将其移到低抽样率端来实现。由多相表示的第二种形式，即（假定）式中 多相直接实现如图2-7（b）所示。这种卷积仍处在高抽样率端，利用恒等关系可得图（c），这时卷积在低抽样率端进行，从而避免了乘以零的无意义运算。Lh(n) aR0(z)3R0(z)3R0(z)3R0(z3)R1(z3)R2(z3)3 b c 图2-7插值得多相实现（a）一般框图，（b）直接多相实现，（c）高效多相实现2.3基于多采样率的时分复用和频分复用假定我们要在一条线路上同时传输三路数字信号，TDM的方案如图2-8和图2-9所示。图2-8时分复用发送端 图2-9时分复用接收端在图2-8中，第一路上数字信号依次为X0(0)，0，0，0，X0(1)，0，0，0 ，X0(2)，0，0，0第二路上数字信号依次为X1(0)，0，0，0，X1(1)，0，0，0 ，X1(2)，0，0，0第三路上数字信号依次为X2(0)，0，0，0，X2(1)，0，0，0，X2(2)，0，0，0第四路上数字信号依次为X3(0)，0，0，0，X3(1)，0，0 ，0，X3(2)，0，0，0第一路信号经过三个延时，第二路信号经过两个延时后，第三路经过一个延时后，对应时间相叠加后在传输线上出现的y(n)是：X3(0)，X2(0) , X1(0) ，X0(0) ，X3(1)，X2(1)，X1(1)，X0(1)，X3(2)，X2(2) ，表2-1 延迟后信号时间T012345678X0(n)000X0(0)000X1(0)X1(n)00X1(0)000X1(1)0X2(n)0X2(0)000X2(1)00X3(n)X3(0)000X3(1)0000y(n)X3(0)X2(0)X1(0)X0(0)X3(1)X2(1)X1(1)X0(1) 这样，y(n)是X0(n)，X1(n)，X2(n)，X3(n)按时间将其分开后的组合。在接收端，y(n)通过图2-9的网络可很容易地将X0(n)，X1(n)，X2(n)，X3(n)再次分开。在TDM 中，X0(n)，X1(n)，X2(n)，X3(n)四个信号在时域上是分离的，但频域上却是混在一起的，即y(n)的频谱是四者的迭加4 宗孔德. 多抽样率信号处理. 北京：清华大学出版社，1996. P256-297。 FDM 的概念是将四者的频谱分开。在图2-6中，由上至下依次是四个信号的频谱。将X1(n)，X2(n)，X3(n) ，X4(n)分别作四倍的插值后，它们在各自原来的频谱中多出了三个映像。分别用低通，带通以及高通滤波器截取后再迭加，如图2-7所示。即形成了图2-6（d）的频谱。在接收端再分别用低通，带通以及高通信号截取之，然后再作四倍的抽取，从而恢复出原信号X1(n)，X2(n)，X3(n) ，X4(n)5 Paulo S. R. Diniz,Eduardo A. B. da Silva Digital Signal Processing Syetem Analysis and Design. 北京 电子工业出版社2004.P260-268。发送端的滤波器组Gk（z），k=0，1，n-1其形式是综合滤波器组的形式，除G0(z)为低通滤波器外，区域都是带通滤波器。右侧接收端的滤波器组Hm（z），m=0，1，n-1，其形式是分析滤波器组，除H0（z）是低通滤波器外其余都是带通滤波器。下面以n=4为例说明这个系统是怎样工作的。图2-10频分复用频谱 图2-11频分复用示意图上面的讨论中我们假设各输入信号都是满带信号，即信号的抽样率恰好是其最高频率的两倍。这样的信号在滤波时要求理想滤波器，即滤波器的过渡带为零，这是不能实现的。如果不用理想滤波器则可能要滤掉一部分有用的信号，或者使其他信号与之相邻的频谱窜入，在电话系统中这意味着信号失真或产生传话。当然是要避免的。为了防止失真和滤波器设计的方便，常常使输入信号过抽样，即抽样率高于信号最高频率的两倍。这样便会Xk（ejw）k=0,1,2,n-1,之间留有频谱为零的间隙，如图所示： 图2-12频分复用频谱这样一来对滤波器过渡带的要求就宽松多了。但这样一来等于每个信号占据了更宽的频段整个频带里容纳的频段数减少了。所以也不可以是相邻信号频谱之间的空隙过大，空隙太大是不经济的。第三章 基于多采样率的FDM和TDM系统在Simulink的实现3.1 Simulink仿真环境3.1.1 Simulink仿真环境概述SIMULINK仿真环境是美国MathWorks软件公司在1990年专门为MATLAB语言设计提供的结构图编程与系统仿真的专用软件工具，是MATLAB实现动态系统建模、仿真的一个集成环境，它使MATLAB的功能得到进一步的扩展。这种扩展的意识表现在：第一，实现了可视化建模。在SIMULINK窗口，用户通过简单的鼠标操作就可建立起直观的系统模型，并进行仿真；第二，实现了多工作环境间文件互用和数据交换，如SIMULINK与MATLAB，SIMULINK与C、FORTRAN，SIMULINK与DSP、SIMULINK与实施硬件工作环境等的信息交换都就可以方便的实现；第三，把理论研究和工程实现有机地结合在一起。该仿真环境下的用户程序其外观就是控制系统的结构图，其操作就是依据结构图做系统仿真。利用SIMULINK提供的输入信号(信号源模块)对结构图所描述的系统施加激励，利用SIMULINK提供的输出装置（输出接口模块）获得系统的输出响应数据或者时间响应曲线，成为图形化、模块化方式的控制系统仿真，使得动态系统的方针与建模更加简洁方便，这不能不说是控制系统仿真工具的一大突破性的进步6 John G proakis,Masoud Salehi,Gerhard Bau.现代通信原理(MATLAB版)(第二版)M.北京：电子工业出版社，2005. P23-42。SIMULINK仿真环境支持各种类型系统的仿真与建模，比如线性系统、非线性系统、连续时间系统、采样系统、以及连续-离散混合系统。另外，还支持混合采样率的采样系统的仿真。SIMULINK提供了图形化用户界面（GUI），使用鼠标拖动方式，即可构建结构图形式的控制系统模型。为此SIMULINK提供了各种标准的结构图模块库，其中主要包括：信号源单元、输出装置单元、线性单元、非线性单元以及模块连接单元等。另外，还以开放式的设计方法提供了各种系统文件S函数的设计方法，是用户可以设计自己的结构图模块。SIMULINK的图形化系统模型使用了自上而下与自下而上的继承技术。用户可以以鼠标双击方式访问下级模块，便于用户了解模块设计的内部结构。结构图化的系统模型构建之后即可进行SIMULINK的系统仿真。仿真程序的执行可以在MATLAB命令平台上键入模型文件的文件名来启动，也可以直接在SIMULINK之下由菜单命令来启动。菜单方式的仿真操作完全是用户交互方式，例如选择仿真算法，改变参数设置，使用模拟示波器，观察系统输出或者内部的响应曲线等。另外，仿真结果可以以变量的方式返回MATLAB命令平台以方便仿真数据的后期处理7 王立宁，乐光新，詹菲.MATLAB与通信仿真M.北京：人民邮电出版社，2000. P89-103。SIMULINK实时工作环境自动地直接从SIMULINK的模块图生成C语言代码，这将允许连接、离散时间或者混合系统的模型可以运行与各种计算机平台，其中包括实时硬件，但SIMULINK是必不可少的。实时工作环境的作用：第一，快速建模。作为一个快速建模工具，实时工作环境使得用户可以快速实现自己的设计，而不用手工编写长长的代码然后进行调试。控制、信号处理和动态系统的算法可以通过开发图形化得SIMULINK模块图，并且自动生成C语言源码来实现。第二，嵌入式实时控制。一旦一个系统已经用SIMULINK设计出来，就看生成实时控制器或数字信号处理器的代码，然后可对代码进行编译、链接，最后装载到目标处理器中。实时工作环境支持DSP板，嵌入式控制器，以及多种用户和商业开发的硬件。第三，实时仿真。对循环中硬件仿真，可以为整个系统或指定的分系统创建和执行代码，典型的应用包括训练仿真器，实时模型验证和测试。第四，单机仿真。单机仿真可以在你的主机上直接运行或者传送到另外的系统上以远程方式执行。由于时间历史数据被以二进制或ASCII文件保存在MATLAB中，可以很容易地被装入MATLAB中，可以很容易地被装入MATLAB中以待进一步的分析或图形显示。3.1.3 Simulink启动与界面说明在MATLAB命令平台上键入命令：simulink。则启动SIMULINK仿真环境子窗口，展示出SIMULINK的功能模块组，如图4-1所示。SIMULINK的功能模块组中设有Contious、Discrete等功能模块组。SIMULINK界面上的功能模块组从图4-1中所示，按照顺序为：Continuous 连续时间系统模块组Discrete 离散时间系统模块组Functions & Tables 函数与表格单元模块组Math 运算单元模块组Nonlinear 非线性单元模块组Signals & Systems 信号与系统模块组Sinks 输出装置单元模块组Sources 信号源单元模块组Subsystems 子系统单元模块组用鼠标单击左边组名称或者双击右边模块组图标，右边即显示改模块组所有应用模块，如图3-1所示图3-1点击左上方的Filenewmodel建立新的mdl文件在左侧的Signal Processing Blockset中有许多数字信号处理经常使用仿真模块，使用时只需拖入建立的模块中，并设定合适的参数即可，如图3-2所示。图3-2初始界面3.1.4 FDAtool简介fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的fir滤波器。design method（设计方法）选项，包括iir滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型） 法、elliptic（椭圆滤波器）法和fir滤波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函数）法。filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify ordern-1），如果选择minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。frenquency specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design method选项决定，例如bandpass（带通）滤波器需要定义fstop1（下阻带截止频率）、fpass1（通带下限截止频率）、fpass2（通带上限截止频率）、fstop2（上阻带截止频率），而lowpass（低通）滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。magnitude specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义wstop1（频率fstop1处的幅值衰减）、wpass（通带范围内的幅值衰减）、wstop2（频率fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。window specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数8 徐明远，邵玉斌. MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用. 西安：西安电子科技大学出版社 2005. P8-53。其设计界面如图2-4所示：图3-3滤波器设计界面3.2 基于多采样率的FDM系统在simulink中的实现建立如图2-5所示的仿真模型，输入信号为音乐信号采样频率为44.1KHz，双声道。 图3-4音乐信号插值分析其时域图形如图3-5,两个声道分别用红线和绿线表示： 图3-5时域波形在经过4倍插值以后其时域波形如图3-6所示：图3-6插值后时域波形由图3-6可知，插值后在同一段时间里帧数由由原来的403变为现在的1613，即原来的4倍，采样频率变大，在个采样点的中间添加了值为零的点。建立如下所示仿真模型：图3-7正弦波频谱分析正弦信号幅度为1，频率为100Hz，采样频率为1000Hz，参数设置为：图3-8示波器参数设置频谱仪显示单位是Hz，显示范围是0-Fs/2，纵轴显示单位为dB，显示范围为-10到10，参数设置为：图3-9频谱仪参数设置插值器插值因子和抽取器抽取因子都为，参数设置为：图3-10插值抽取参数设置其频谱图如下图所示：图3-11输入信号频谱经过4倍插值后其频谱如图3-12所示：图3-12插值后信号频谱经过抽取后频谱变为如图3-13所示：图3-13抽取后信号频谱如图3-8所示，正弦信号幅度为1频率设置为100Hz，采样频率为1KHz。插值器的插入因子为4即在每两个取样值之间插入3个0。频谱仪横坐标显示范围设定为0Fs/2，显示单位为KHz，转换为数字频率为0，单位为rad。纵坐标显示单位为dB，显示范围为-1010。如图3-11所示，横坐标为00.5khz，对应这数字频率0，经过4倍插值后采样频率变为4KHz，对于相同的数字频率0，其相应的模拟频率变为02KHz，原信号=2*100/1000=/5，经过4倍插值后，由插值理论推到得信号频谱宽度将变窄为/20，周期变为2/4，即信号频谱将在=2*100/4000=/20、=11/20、=19/20取值，如图3-12所示。经过4倍抽取器后，采样率变为4KHz/4=1KHz，频谱仪横坐标显示范围为00.5KHz，由抽取理论信号频谱将展宽为原来的3倍，并将平移2k（k=0、1、2）后叠加，即=2*100/1000=/5，如图3-13所示9 张延林,姚林泉,郭玮. 数字信号处理-基础与应用 北京 机械工业出版社2005.P299-335。一个基于多采样率的三路的FDM仿真模型如图3-14所示：图3-14 FDM系统仿真图选取三段语音信号，先经过一个低通滤波器，目的是将语音信号的频谱限制在一个较小的范围内，防止在经过插值处理时产生混叠。用FDAtool设计滤波器，低通滤波器的参数为：表3-1低通滤波器参数抽样速率48000hz通带截止频率6000hz阻带截止频率7000hz通带最大波动1db阻带最小衰耗80.0db图3-15FDAtool设计界面音乐信号的频谱集中在05KHz中，采样率为44.1KHz，换算为数字频率为=2*5000/44100=5/22，经过四倍插值后，采样率变为176.4KHz，相应的频谱分别位于05/88，39/8849/88,83/88。分别设计低通滤波器，带通滤波器，高通滤波器滤出05/88，39/8849/88,83/88的信号频谱，滤波器的参数为：表3-2低通滤波器参数抽样速率48000hz通带截止频率8000hz阻带截止频率10000hz通带最大波动1db阻带最小衰耗80.0db表3-3 带通滤波器参数抽样速率48000hz阻带低截止频率8000hz通带低截止频率11000通带高截止频率13000阻带高截止频率16000通带最大波动1db阻带最小衰耗80.0db表3-4高通滤波器参数抽样速率48000hz通带截止频率12000hz阻带截止频率16000hz通带最大波动1db阻带最小衰耗80.0db各路信号叠加后的频谱和时域波形为：图3-16总线信号时域波形图3-17综合信号频谱在经过与发送端相对应的滤波器，得到在低频，中频，高频的三路信号，在经过抽取器，将信号扩展至整个频段还原出原信号。前后时域波形比较：图3-18前后波形比较前后频谱比较：图3-19前后频谱比较频分复用可以由许多的方法实现，在传统端到端通信中通常利用调制解调原理实现。在发送端，用不同频率的信号当做载波将原始信号调制到不同频率处，经过通信线路的传输，在接收端，利用不同的滤波器将不同频率处的信号滤除，然后经过解调恢复出原信号。以上技术主要应用在模拟信号传输普遍应用在多路载波电话系统中。利用多采样率技术实现的频分复用实现原理与调制解调相似。在发送端，用插值器将信号频谱变窄并在整个频率轴上做周期延拓，当然周期会变小，相当在0到之间多出镜像来，利用不同的滤波器将其滤出。在接收端，利用抽取器将信号频谱展宽，并平移，周期会变宽，就可以恢复出原信号。在理论上，利用多采样率技术实现的频分复用系统可以实现无限多路信号的并行传输，但是会对滤波器设计要求很高，截止特性要非常好，在实际中是不可实现的。3.2 基于多采样率的TDM系统在simulink中的实现建立如图所示的TDMA仿真模型10 高西全，丁玉美. 数字信号处理. 西安：西安电子科技大学出版社 2008. P239-261图3-20 TDM系统仿真图插值器的参数设置图3-21差值参数设置抽取器的参数设置图3-22抽取参数设置一路信号经过延时又经过抽取后，其时域波形，频谱图为：图-23信号时域波形图3-24信号的频谱在线路上传输的复用信号时域