【导与练】高中数学 集合的基本运算 第二课时精品达标测试 新人教A版必修1.doc_第1页
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第二课时补集及综合应用 【选题明细表】知识点、方法题号易中难补集的运算1、6集合的交、并、补综合运算2、38venn图的应用4综合应用95、7、10基础达标1.设全集u=1,2,3,4,5,a=1,3,5,则ua的所有非空子集的个数为(b)(a)4(b)3(c)2(d)1解析:ua=2,4,非空子集有22-1个,故选b.2.(2012年高考山东卷)已知全集u=0,1,2,3,4,集合a=1,2,3,b=2,4,则(ua)b为(c)(a)1,2,4(b)2,3,4(c)0,2,4(d)0,2,3,4解析:因为ua=0,4,所以(ua)b=0,2,4.故选c.3.(2012哈师大附中高一月考)已知全集u=r,集合a=x|-2x3,b=x|x4,那么集合(ua)(ub)等于(a)(a)x|3x4(b)x|x3或x4(c)x|3x4(d)x|-1x3解析:ua=x|x3,ub=x|-2x4,如图(ua)(ub)=x|3x4,故选a.4.(2012河北正定中学高一第一次考试)图中阴影部分所表示的集合是(a)(a)b(u(ac)(b)(ab)(bc)(c)(ac)(ub)(d)(u(ac)b解析:阴影部分位于集合b内,且位于集合a、c的外部,故可表示为b(u(ac).故选a.5.设全集u=r,集合a=x|x1或x3,集合b=x|kxk+1,k2,且bua,则(c)(a)k2(b)2k3(c)0k2 (d)-1k2解析:u=r,a=x|x1或x3,ua=x|1x3.b=x|kxk+1,k2,当bua=时,有k+11或k3(不合题意,舍去),如图所示,k0,当bua时,0k2.故选c.6.已知集合a=3,4,m,集合b=3,4,若ab=5,则实数m=.解析:由题a=3,4,m,b=3,4,所以ab=m,而ab=5,所以m=5.答案:57.已知集合a=x|xa,b=x|1x2,a(rb)=r,则实数a的取值范围是.解析:rb=x|x1,或x2,又a=x|xa,观察rb,a在数轴上所表示的区间,如图所示.可得当a2时,a(rb)=r.答案:a|a2能力提升8.全集u=r,a=x|x-3或x2,b=x|-1x5,则集合c=x|-1x2=(用a、b或其补集表示).解析:如图所示,由图可知cua,且cb,c=b(ua).答案:b(ua)9.(2013西安一中期中)已知集合a=x|3x7,b=x|2x10,c=x|xa.(1)求(ra)b;(2)若ac,求a的取值范围.解:(1)a=x|3x7,ra=x|x3或x7,(ra)b=x|2x3或7x10.(2)c=x|xa,且ac,如图所示,a7,a的取值范围是a|a7.10.已知集合a=x|2a-2xa,b=x|1x2,且arb,求a的取值范围.解:rb=x|x1或x2,arb,分a=和a两种情况讨论.(1)若a=,此时有2a-2a,a2.(2)若a,则有2a-2a,a1或2a-2a,2a-22.
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