【导与练】（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第五章 第3课时 机械能 机械能守恒定律知能达标训练(1).doc

第3课时机械能机械能守恒定律【测控导航】知识点题号1.机械能及机械能守恒定律的理解1、2、5、72.机械能守恒定律的应用6、8、103.力学综合问题中机械能守恒定律的应用3、4、9、11、12一、单项选择题1.(2013浙大附中期中)如图所示,一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端a开始冲上斜面,到达某一高度后返回a,斜面与滑块之间有摩擦.下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能ep和机械能e随时间的变化图象,可能正确的是(c)解析:设斜面倾角为,上滑过程中,滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a1=gsin +gcos 恒定不变,下滑过程中,滑块做匀加速直线运动,加速度大小为a2=gsin -gcos 恒定不变,显然a2a1,因为滑块最后返回原出发点,所以它们的位移相等,根据公式t=2xa可知,下滑的时间较长,所以选项a、b排除;在上滑过程中,ep=mgh=mgxsin =mgsin v0t-12a1t2,ept图象是一条经过原点,开口方向向下的抛物线,机械能e=12mv02-wf=12mv02-mgcos x=12mv02-mgcos v0t-12a1t2=12a1mgcos t2-mgcos v0t+12mv02,可见,et图象是一条不经过原点,开口方向向上的抛物线,显然,选项d可排除.故本题答案为c.2.(2013浙江六校联考)如图所示小球沿水平面通过o点进入半径为r的半圆弧轨道后恰能通过最高点p,然后落回水平面.不计一切阻力.下列说法不正确的是(c)a.小球落地点离o点的水平距离为2rb.小球落地时的动能为5mgr/2c.小球运动到半圆弧最高点p时向心力为零d.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比p点高0.5r解析:小球运动到半圆弧最高点p时,重力恰好提供向心力,即mg=mvp2/r,所以vp=gr,小球经过p后做平抛运动,下落时间t=2rg,小球落地点离o点的水平距离为x=vpt=2r,则选项c错误,a正确;小球从p点到落地的过程中,机械能守恒,所以,落地时的动能12mv2=12mvp2+mg2r=5mgr2,则选项b正确;若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球离开轨道后做竖直上抛运动,设小球能达到的最大高度为h,则mgh=5mgr/2,所以h=5r/2,比p点高0.5r,故选项d正确.3. (2013宜昌质检)如图所示,质量、初速度大小都相同的a、b、c三个小球,在同一水平面上,a球竖直上抛,b球以倾斜角斜向上抛,空气阻力不计,c球沿倾角为的足够长光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为ha、hb、hc,则(d)a.ha=hb=hcb.ha=hbhcd.ha= hc hb解析:对于a、c两个球,达到最高点时,a、c两个球的速度均为零,物体的动能全部转化为重力势能,所以a、c的最大高度相同;对于b球来说,由于b球是斜抛运动,在水平方向上有一个速度,这个分速度的动能不会转化成物体的重力势能,所以b球在最高点时的重力势能要比a、c两球的小,所以高度要比a、c两球的高度小,所以d正确.故选d.4.从地面以60的抛射角抛出一个质量为m的小球,小球到达最高点时,动能为e,不考虑空气阻力,取地面处物体的重力势能为零,则小球在离地面高h处的机械能为(a)a.4eb.3ec.e+mghd.3e+mgh解析:设小球的初速度为v0,初动能为e0,在最高点小球的速度为v,则v=v0cos 60,e=12mv2,可得出e0=4e,小球在抛出后运动的过程中,机械能守恒,因此小球在离地面高为h处的机械能等于抛出时的机械能e0,故选项a正确.二、不定项选择题5. (2013济南外国语学校测试)运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看做是自由落体运动,打开伞后减速下降,最后匀速下落.如果用h表示下落高度,t表示下落的时间,f表示人受到的合力,e表示人的机械能,ep表示人的重力势能,v表示人下落的速度,在整个过程中,如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,则下列图象可能符合事实的是(ac)解析:重力势能逐渐减小,ep=mgh=mg(h0-h),即重力势能与高度是线性关系,若取h0处重力势能为零,则ep=-mgh,故a正确.机械能的变化等于除重力外其余力做的功,故自由落体运动过程机械能守恒,故b错误.运动员在伞打开前可看做是自由落体运动,即空气阻力忽略不计,故只受重力;开伞后减速下降,空气阻力大于重力,故合力向上,当阻力减小到等于重力时,合力为零,做匀速直线运动;即合力先等于重力,然后突然反向变大,且逐渐减小到零,故c正确.由于空气阻力与速度平方成正比,故伞打开后的vt图象不应该是直线,d错误.6.如图所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽略不计,则(bd)a.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等b.它们到达水平面上时的动能相等c.重力做功的瞬时功率相等d.它们的机械能都是守恒的解析:两物块从同一高度下落,根据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时的动能相等,自由下落的物块先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等,选项b、d正确.7.被誉为“豪小子”的休斯敦火箭队7号华裔球员林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起,已知林书豪的质量为m,双脚离开地面时的速度为v,从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h,则下列说法中正确的是(ac)a.从地面跃起过程中,地面支持力对他所做的功为0b.从地面跃起过程中,地面支持力对他所做的功为12mv2+mghc.离开地面后,他在上升过程和下落过程中都处于失重状态d.从下蹲到离开地面上升过程中,他的机械能守恒解析:从地面跃起过程中,地面支持力的位移为零,对他所做的功为0,选项a正确,b错误;离开地面后,他在上升过程和下落过程中加速度方向向下,都处于失重状态,选项c正确;从下蹲到离开地面上升过程中,他的机械能增大,选项d错误.8.(2012年广东理综)如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部b处安装一个压力传感器,其示数n表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过b点时,下列表述正确的有(bc)a.n小于滑块重力b.n大于滑块重力c.n越大表明h越大d.n越大表明h越小解析:滑块滑至b点,加速度向上,滑道对滑块支持力大于重力,n大于滑块重力,选项b正确,a错误;由机械能守恒定律可知,h越大,滑块滑至b点速度越大,向心加速度越大,滑道支持力越大,所以n越大表明滑块滑至b点时加速度a越大,速度越大,h越大,选项c正确,d错误.9.(2013武汉模拟)如图所示,半径为r的1/4光滑圆弧槽固定在小车上,有一小球静止在圆弧槽的最低点.小车和小球一起以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止后,小球上升的高度可能(ac)a.等于v2/2gb.大于v2/2gc.小于v2/2gd.与小车的速度v无关解析:如果v较小,小车停止运动后,小球还没有跑出圆弧槽,则根据机械能守恒定律有12mv2=mgh,可得h=v2/2g,选项a正确;如果v较大,小车停止运动后,小球能够跑出圆弧槽,那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动,当小球到达最高点时,其还有水平方向上的速度,所以12mv2mgh,可得hv2/2g,选项c正确.本题答案为ac.10.(2012杭州质检)某空降兵从飞机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的vt图象如图所示,则下列说法中正确的是(ac)a.010 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力b.第10 s末空降兵打开降落伞,此后做匀减速运动至第15 s末c.1015 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上,大小在逐渐减小d.15 s后空降兵保持匀速下落,此过程中机械能守恒解析:由图象可知,010 s内向下做加速运动,说明整体所受重力大于空气阻力,选项a正确;第10 s末空降兵打开降落伞,由图象可知,做减速运动,说明加速度方向向上;vt图象斜率越来越小,说明加速度逐渐减小,第15 s末以后做匀速直线运动,选项b错误,选项c正确;15 s后空降兵保持匀速下落,此过程中机械能减少,选项d错误.三、非选择题11.(2013江苏阜宁中学月考)如图所示,一个质量为m的运动员在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端且上端固定、长度为l的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与运动员的重心在同一高度,运动员抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若运动员能完成圆周运动,则:(1)运动员抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?(2)运动员的最小助跑位移多大?(3)设运动员在加速过程中,脚与地面不打滑,求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对运动员所做的功.解析:(1)设运动员在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2.运动员抓住悬线时,悬线对运动员的拉力至少为f,运动员在最高点有mg=mv22l运动员在最低点有f-mg=mv12l依据机械能守恒定律可得12mv12=12mv22+2mgl联立以上三式解得f=6mg依据牛顿第三定律可知,运动员对悬线的拉力至少为6mg.(2)运动员在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,设末速度为v1,由式可得v12=5gl, 又v12=2ax,可得x=5gl2a.(3)摩擦力大小ff=ma . 摩擦力对运动员做功为零.答案:(1)6mg(2)5gl2a(3)ma012.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆弧轨道连接而成,圆弧轨道的半径为r.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆弧轨道运动.要求物块能通过圆弧轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆弧轨道底部的高度h的取值范围.