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文档简介

一次函数教案教学目标1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数，用一次函数表达式解决有关现实问题3.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法， 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；教学重点会用待定系数法求一次函数的关系式.教学难点学会利用一次函数的解析式、性质、图象解决实际问题.教学过程一、创设情境一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？例1 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.解 因为y是x的一次函数，设其表达式为由题意，得解方程组，得k=-3，b=17.所以，函数表达式为图象如图中的直线.例2 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6厘米和挂4千克质量的重物时，弹簧的长度7.2厘米，与一次函数关系式中的两个x、y有什么关系？二、探究归纳上题可作如下分析：已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是ykxb的形式，所以要求的就是系数k和b的值而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x0时，y6；当x4时，y7.2可以分别将它们代入函数式，转化为求k与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值解 设所求函数的关系式是ykxb(k0)，由题意，得解这个方程组，得所以所求函数的关系式是y0.3x6(其中自变量有一定的范围)讨论：1本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题2这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围这种先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.三、交流反思.本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的
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