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文档简介

7 3归纳 第一步 复习预习 1 在初中数学学习阶段 观察主要体现在研究 数量关系与位置关系 2 认识事物的重要方法有 观察和实验 3 观察具有 重要性和局限性 4 观察是实验的 实验是观察的 基础和前提保障 1 独立思考教科书113 114页交流的2个问题 2 思考后师友交流结论 先由友谈所思所惑 师补充质疑解惑 归纳 类比是寻求规律与结论的两个重要的方法本节学习目标理解归纳的方法 体会归纳过程的重要性 学会通过从特殊到一般的归纳方法 寻求规律与结论 理解完全归纳法和不完全归纳法的方法实质 第一步 复习预习 请师友展示交流结果 第二步 互助探究 温馨提示 谈你们交流后达成一致的结论 第二步 互助探究 交流应用了不完全归纳法而得出一般性的结论 同学们一定要参与归纳过程 熟悉和掌握这种归纳方法 第二步 互助探究 问题 通过以上的问题 你知道什么叫不完全归纳法了吗 教科书115页探究 第三步 探究提高 温馨提示 请同学们独立完成后 自觉进行师友讨论 切一刀 最多得2块 切二刀 最多得4块 切三刀 最多得7块 切十刀 最多得56块 1 观察 用 填空 并找一找其中的规律 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 6 46 2 4 26 2 4 2 归纳 当不等式两边加上或减去同一个数时 不等号的方向 不变 回顾并归纳 3 6 26 5 2 56 2 2 2 4 2 3 2 6 3 6 2 2 3 2 归纳 当不等式的两边乘以同一个正数时 不等号的方向 不变 2 观察 用 填空 并找一找其中的规律 回顾并归纳 5 6 26 2 2 2 6 2 2 2 6 2 4 2 2 4 2 2 2 4 2 归纳 当不等式的两边除以同一个负数时 不等号的方向 改变 3 观察 用 填空 并找一找其中的规律 回顾并归纳 以上规律是从几个特殊的情况中归纳出来的 我们可以根据这个规律去解决类似的问题 这种根据一些 但不是全部 特殊情况归纳出一般性质的结论的方法 叫做不完全归纳法 回顾并归纳 由于不完全归纳法是以有限数量的事实作为基础而得出的一般性结论 这样作出的结论有时可能不正确 例如 在y x x 41这个函数式中 当自变量x取0 1 2 3 38 39时 得出y的值为41 43 47 53 1601 这些数都是质数 不完全归纳的局限性 如果由此得出 无论x取任何非负整数 y都是质数 的结论 那么这个结论就不对了 因为当x 40时 则y 402 40 41 40 40 1 41 41 40 1 412 可以看出 y的值不是质数了 而是合数 不完全归纳的局限性 交流不完全归纳法可能得出不正确的结论 我们发现不完全归纳法的局限性 但绝对不是要否定不完全归纳法 不完全归纳的局限性 小结 什么是不完全归纳法 从几个特殊的情况中归纳出来的规律 我们可以根据这个规律去解决类似的问题 这种根据一些 但不是全
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