高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动课件 新人教版必修2

第五章 2平抛运动 学习目标1 知道什么是抛体运动 知道抛体运动是匀变速曲线运动 2 理解平抛运动及其运动规律 会用平抛运动的规律解决有关问题 3 了解斜上抛运动及其运动规律 4 掌握分析抛体运动的方法 运动的合成与分解 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 定义 以一定的速度将物体抛出 物体只受作用的运动 2 平抛运动 初速度沿方向的抛体运动 3 平抛运动的特点 1 初速度沿方向 2 只受作用 4 平抛运动的性质 加速度为的运动 一 抛体运动 重力 水平 水平 重力 g 匀变速曲线 二 平抛运动的速度和位移 1 平抛运动的速度 1 水平方向 不受力 为运动 vx 2 竖直方向 只受重力 为运动 vy 3 合速度 大小 v 方向 tan 是v与水平方向的夹角 匀速直线 v0 自由落体 gt 2 平抛运动的位移 1 水平位移 x 2 竖直位移 y 3 轨迹 平抛运动的轨迹是一条线 v0t 抛物 三 斜抛运动的规律 1 定义 初速度沿或方向的抛体运动 2 初速度 vx vy 如图1 3 性质 斜抛运动可以看成是水平方向的运动和竖直方向的或运动的合运动 斜向上 斜向下 图1 v0cos v0sin 匀速直线 竖直上抛 竖直下抛 1 判断下列说法的正误 1 抛体运动一定是曲线运动 2 抛体运动一定是匀变速运动 3 平抛运动的物体初速度越大 下落得越快 4 平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大 若足够高 速度方向最终可能竖直向下 5 平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致 6 斜向上抛运动的物体到达最高点时 速度为零 2 在80m的低空有一小型飞机以30m s的速度水平飞行 假定从飞机上释放一物体 g取10m s2 不计空气阻力 那么物体落地时间是s 它在下落过程中发生的水平位移是m 落地时的速度大小为m s 答案 4 120 解析 50 水平位移x v0t 代入数据得 x 30 4m 120m 代入数据得v 50m s 重点知识探究 一 平抛运动的理解 如图2所示 一人正练习投掷飞镖 请思考 1 飞镖投出后 其加速度的大小和方向是否变化 答案 答案加速度为重力加速度g 大小和方向均不变 图2 2 飞镖的运动是匀变速运动 还是变加速运动 答案匀变速运动 1 平抛运动的特点 1 速度特点 平抛运动的速度大小和方向都不断变化 故它是变速运动 2 轨迹特点 平抛运动的运动轨迹是曲线 故它是曲线运动 3 加速度特点 平抛运动的加速度为自由落体加速度 2 平抛运动的速度变化如图3所示 由 v g t知 任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同 方向竖直向下 图3 例1关于平抛运动 下列说法中正确的是A 平抛运动是一种变加速运动B 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 解析 解析平抛运动是匀变速曲线运动 其加速度为重力加速度g 故加速度的大小和方向恒定 在 t时间内速度的改变量为 v g t 因此可知每秒内速度增量大小相等 方向相同 选项A B错误 C正确 由于水平方向的位移x v0t 每秒内水平位移增量相等 而竖直方向的位移h gt2 每秒内竖直位移增量不相等 所以选项D错误 二 平抛运动规律的应用 如图4所示为小球水平抛出后 在空中做平抛运动的运动轨迹 1 小球做平抛运动 运动轨迹是曲线 为了便于研究 我们应如何建立坐标系 图4 答案 答案一般以初速度v0的方向为x轴的正方向 竖直向下的方向为y轴的正方向 以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系 答案 2 以抛出时为计时起点 求t时刻小球的速度大小和方向 答案如图 初速度为v0的平抛运动 经过时间t后 其水平分速度vx v0 竖直分速度vy gt 根据运动的合成规律可知 答案 3 以抛出时刻为计时起点 求t时刻小球的位移大小和方向 1 平抛运动的规律 2 研究平抛运动的一般思路 1 把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 2 分别运用两个分运动的运动规律去求分速度 分位移等 再合成得到平抛运动的速度 位移等 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动 变复杂运动为简单运动 使问题的解决过程得到简化 例2 多选 如图5所示 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则A a的飞行时间比b的长B b和c的飞行时间相同C a的水平速度比b的小D b的初速度比c的大 解析 答案 图5 解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动 由h gt2可知 飞行时间由高度决定 hb ha 故a的飞行时间比b的短 选项A错误 同理 b和c的飞行时间相同 选项B正确 根据水平位移x v0t a b的水平位移满足xa xb 且飞行时间tb ta 可知v0a v0b 选项C错误 同理可得v0b v0c 选项D正确 例3如图6所示 排球场的长度为18m 其网的高度为2m 运动员站在离网3m远的线上 正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出 设击球点的高度为2 5m 问 球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界 g取10m s2 解析 答案 答案见解析 图6 解析如图所示 排球恰不触网时其运动轨迹为 排球恰不出界时其轨迹为 根据平抛物体的运动规律x v0t和y gt2可得 当排球恰不触网时有x1 3m x1 v1t1 由 可得v1 9 5m s 由 可得v2 17m s 所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是 9 5m s v 17m s 1 将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 是求解平抛运动的基本方法 2 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法 即把要求的物理量设定为极大或极小 让临界问题突现出来 找出产生临界的条件 三 平抛运动的两个推论 1 以初速度v0水平抛出的物体 经时间t后速度方向和位移方向相同吗 两量与水平方向夹角的正切值有什么关系 答案 2 结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点 你有什么发现 答案 对两个推论的理解1 推论一 某时刻速度 位移与初速度方向的夹角 的关系为tan 2tan 2 推论二 平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 例4如图7所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 答案 图7 解析 解析物体从抛出至落到斜面的过程中 位移方向与水平方向夹角为 落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为 由平抛运动的推论知tan 2tan 选项D正确 针对训练如图8所示 从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出 小球均落在斜面上 当抛出的速度为v1时 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 1 当抛出速度为v2时 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 2 则A 当v1 v2时 1 2B 当v1 v2时 1 2C 无论v1 v2关系如何 均有 1 2D 1 2的关系与斜面倾角 有关 答案 图8 解析 解析小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上 小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角 故可得tan 2tan 只要小球落到斜面上 位移方向与水平方向夹角就总是 则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是 故速度方向与斜面的夹角就总是相等 与v1 v2的关系无关 C选项正确 四 斜抛运动 体育运动中投掷的链球 铅球 铁饼 标枪 如图9所示 等都可以视为斜抛运动 图9 我们以运动员投掷铅球为例 分析并回答以下问题 1 铅球离开手后 如不考虑空气阻力 其受力情况 速度有何特点 答案 答案不考虑空气阻力 铅球在水平方向不受力 在竖直方向只受重力 加速度为g 其初速度不为零 初速度方向斜向上方 2 将铅球的运动进行分解 铅球在水平方向和竖直方向分别做什么运动 答案 答案铅球在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向做匀变速直线运动 3 铅球在最高点的速度是零吗 答案不是 由于铅球在水平方向做匀速运动 所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度 例5世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡 它位于欧洲大陆与塞尔岛之间 这个海峡只有约6m宽 假设有一位运动员 他要以相对于水平面37 的角度进行 越海之跳 可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少 忽略空气阻力 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 解析 答案 解析设该运动员的最小初速度为v0 其在水平方向运动的距离恰为6m 则其水平分速度 v0 x v0cos37 射程 x v0 xt竖直分速度 v0y v0sin37 斜抛运动的对称性1 时间对称 相对于轨迹最高点 两侧对称的上升时间等于下降时间 2 速度对称 相对于轨迹最高点 两侧对称的两点速度大小相等 3 轨迹对称 斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称 当堂达标检测 1 平抛运动的特点 一个物体以初速度v0水平抛出 经过时间t 竖直方向速度大小为v0 则t为 不计空气阻力 重力加速度为g 1 2 3 4 解析 答案 解析平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动 则抛出后经过时间t 在竖直方向上分速度v0 gt 即t 故只有A正确 2 平抛运动规律的应用 如图10所示 滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出 落在水平地面上 忽略空气阻力 运动员和滑板可视为质点 下列表述正确的是A v0越大 运动员在空中运动时间越长B v0越大 运动员落地瞬间速度越大C 运动员落地瞬间速度与高度h无关D 运动员落地位置与v0大小无关 解析 答案 图10 1 2 3 4 只与高度有关 与速度无关 A项错误 初速度越大 合速度越大 B项正确 故合速度越大 C项错误 故落地的位置与初速度有关 D项错误 1 2 3 4 3 平抛运动规律的应用 多选 有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出 落地时的速度为v 水平射程为l 不计空气