数学华东师大版八年级上册因式分解（提公因式）_第1页
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文档简介

备课内容因式分解个性设计课题提公因式法学习目标教学目标：1. 使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。学习重难点教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。导学方式自主学习、合作探究学习步骤及内容 （一）创设情景，温故知新，导入新课。 1、回顾整式乘法有几种形式？ （1）单项式乘以单项式 （2）单项式乘以多项式：a（mn）=aman （3）多项式乘以多项式：（ab）（mn）=amanbmbn 2、 试计算 m(a+b+c)= ； (a+b)(a-b)= ； (a+b)2= 。 3、观察上面三个算式、填空: ma+mb+mc=( ) ( ) a2-b2=( ) ( ) a2+2ab+b2=( )2 （二）探究新知1.观察复习与回顾的练习，你能发现它们之间的联系与区别吗？ 2. 概括，归纳得出什么是因式分解？ 把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。 想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法的关系： 说明：从左到右都是因式分解其 特点 是：由 和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。 结论：因式分解与整式乘法正好相反。 3.巩固练习：下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？ （x+3）(x-3）=x2-9 x2+1=x(x+) 2 x-4=2(x-2) a2-2a+1=a(a-2)+1(三) 因式分解方法的探究： 1、提出公因式的概念。.观察多项式ma+mb+mc各项中每个因式的特点。请学生 指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。2、让学生体验：ma+mb+mc=m（a+b+c)从左到右是怎样得到的，你能对ax+2ay进行类似的变形吗？3、提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m（a+b+c)4.例题分析：例1. 把8a3b2+12ab3c分解因式。5. 小组讨论如何确定公因式：1、取系数的最大公约数 2、取相同字母的最低次幂例2. 用提公因式法分解因式：（1）3x2-6xy+x（2）-5a2+25a例3. 把3a(m+n)-5b(m+n)因式分解。练习：分解因式 2(a-3)+a(3-a) 3（x-y)3-6(y-x)4五：当堂检测 把下列各式分解因式： a2b-2ab2+ab -24x3+28x2-12x _20x2y2-15xy2+2 3（x-y)3-6(y-x)4六：小结小组合作归纳提公因式法的一般步骤：确定提取的公因式；用
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