《定义与命题》课件_北师大版.ppt

7 2定义与命题 八年级数学 下 第七章 对名称和术语的含义加以描述 作出明确的规定 也就是给出它们的定义 下图表示某地的一个灌溉系统 上面 如果 那么 都是对事情进行判断的语句 判断一件事情的句子 叫做命题 如果B处水流受到污染 那么处水流便受到污染 如果C处水流受到污染 那么处水流便受到污染 如果D处水流受到污染 那么处水流便受到污染 A B C E F H G D K J I C E F G E K 做一做 例如 下列句子都是命题 4 无论n为怎样的自然数 式子n2 n 11的值都是质数 2 任何一个三角形一定有直角 1 熊猫没有翅膀 3 对顶角相等 反之 如果一个句子没有对某一事情作出任何判断 那么它就不是命题 例如 下列句子都不是命题 1 你喜欢数学吗 2 作线段AB CD 5 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 判断一件事情的句子 叫做命题 1 下列句子中哪些是命题 1 动物都需要水 2 猴子是动物的一种 3 玫瑰花是动物 4 美丽的天空 5 三个角对应相等的两个三角形一定全等 6 负数都小于零 7 你的作业做完了吗 8 所有的质数都是奇数 9 过直线外l一点作直线l的平行线 10 如果a b a c 那么b c 是 是 是 不是 是 是 不是 是 不是 是 观察下列命题 猜测这些命题的共同的结构特征 与你的同伴交流 1 如果两个三角形的三条边对应相等 那么这两个三角形全等 2 如果一个四边形的一组对边平行且相等 那么这个四边形是平行四边形 3 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 4 如果一个四边形的对角线相等 那么这个四边形是矩形 5 如果一个四边形的两条对角线互相垂直 那么这个四边形是菱形 命题的结构特征 命题都可以写成 如果 那么 的形式 如果 是已知的事项即条件 那么 是由已知事项推断出的结论 每个命题都是有条件和结论两部分组成 如 同角的余角相等 可以写成 如果两个角是同一个角的余角 那么这两个角相等 1 下列命题的条件是什么 结论是什么 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果a b b c 那么a c 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 解 1 条件 两个角相等 结论 它们是对顶角 解 2 条件 a b b c 结论 a c 解 3 改写 如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 条件 两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论 这两个三角形全等 解 4 改写 如果一个四边形是菱形 那么这个四边形的四条边相等条件 一个四边形是菱形 结论 这个四边形的四条边相等 解 5 改写 如果两个三角形全等 那么这两个三角形的面积相等 条件 两个三角形全等结论 这两个三角形的面积相等 例 将下列命题改成 如果 那么 的形式 两直线平行 同位角相等 互为相反数的两数绝对值相等 平行于同一条直线的两直线平行 对顶角相等 如果两个数互为相反数 那么这两个数的绝对值相等 如果两条直线平行于同一条直线 那么这两条直线平行 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 解 如果两直线平行 那么同位角相等 2 这几个命题哪些是正确的 哪些不正确 你是怎么知道它们是不正确的 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果a b b c 那么a c 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 不正确 不正确 正确 正确 正确 正确的命题称为真命题 不正确的命题称为假命题 3 这几个命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果a b b c 那么a c 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 假命题 假命题 真命题 真命题 真命题 说明假命题的方法 举反例 使之具有命题的条件 而不具有命题的结论 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察 实验 验证特例等方法 这些方法往往并不可靠 能不能根据已经知道的真命题证实呢 那已经知道的真命题又是如