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5 10圆锥的侧面积 九年级数学 下 第五章圆 认识圆锥 圆锥知多少 圆锥知识知多少 圆锥的底面圆的半径 r c 2 rS r2 O 圆锥由一个侧面和一个底面构成 圆锥的高 h 连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中的SO 圆锥的母线 L 圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线 如图中的SA SB等 S 如图 设圆锥的母线长为l 底面半径为r 那么 这个扇形的半径 R 为 扇形的弧长 L 为 因此圆锥的侧面积 S侧为 若圆锥的底面半径为r 母线长为L 则它的侧面积 S侧 圆锥的母线L 圆锥的侧面展开图是什么图形 根据扇形与圆锥之间的关系填空 圆锥的侧面积 圆锥的母线与底面周长乘积的一半 是一个扇形 圆锥底面圆的周长 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 典例精讲 例如图 某加工厂生产一种圆锥形的烟囱帽 已知烟囱帽的底面周长为83cm 高为10cm 要制作这样的一个烟囱帽 至少需要多少平方厘米的铁皮 结果精确到0 1cm2 解 设烟囱帽的底面半径为rcm 母线长为lcm 则r l 16 57 cm S圆锥侧 rl 83 16 57 687 7 平方厘米 所以 至少需要687 7平方厘米的铁皮 分析 本题实质上是求圆锥的侧面积 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸 弄清已知与未知量之间的关系 依次作出计算 做一做 你准备怎么办 与同伴交流你的想法和做法 先画示意图 标注有关数据与未知量 生活中的圆锥侧面积计算 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2 高为10m 其中圆锥形顶子的高度为2m 的蒙古包 那么至少需要用多少m2的帆布 结果精确到0 1m2 先独立思考 再与同伴交流 相信自己是第一个提供思路和答案的智 勇 者 议一议 约为3023 1m2 生活中的圆锥侧面积计算 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开 可得一个半径为24cm 圆心角为118 的扇形 求该纸杯的底面半径和高度 自信 会助你感受 争先为快 的滋味 想一想 半径约为7 9cm 高约为22 7cm 生活中的圆锥侧面积计算 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长50cm 做一做 1 画出它的展开图 2 计算这个展开图的圆心角及面积 一个圆锥形的零件 经过轴的剖面是一个等腰三角形 它的腰长等于圆锥的母线长 底边长等于圆锥底面的直径 做一做 1 圆锥形零件的母线长 2 锥角 即等腰三角形的顶角 a 3 零件的表面积 生活中的圆锥侧面积计算 已知圆锥的底面直径为80cm 母线长90cm 求它的侧面展开图的圆心角和表面积 做
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