高中数学第一章算法初步1_1_3算法的三种基本逻辑结构和框图表示二课件新人教b版必修3

第一章1 1算法与程序框图 1 1 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 二 学习目标1 掌握条件分支结构的程序框图的画法 2 能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法 3 进一步熟悉程序框图的画法 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1 知识点一条件分支结构 我们经常需要处理分类讨论的问题 顺序结构能否完成这一任务 为什么 分类讨论是带有分支的逻辑结构 而顺序结构是一通到底的 直肠子 所以不能表达分支结构 这就需要条件分支结构出场 答案 思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析 比较和判断 在程序框图结构中还能只用顺序结构吗 不能 顺序结构不能按给定的条件进行分析 比较和判断 答案 一些简单的算法可以用顺序结构来表示 但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断 并根据判断结果进行不同处理的情况 因此 需要另一种逻辑结构来处理这类问题 这种结构叫做条件分支结构 梳理 知识点二条件分支结构的两种形式 条件 思考1 知识点三条件分支结构的嵌套 条件分支结构中的判断框有两个出口 由此说明条件分支结构执行的结果不唯一 对吗 不对 判断框虽然有两个出口 但根据条件是否成立 选择的出口是确定的 故执行结果也是唯一的 答案 梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中 这个分支结束后 要与另一个分支交汇 题型探究 例1 1 下列算法中 含有条件分支结构的是A 求两个数的积B 求点到直线的距离C 解一元二次方程D 已知梯形两底和高求面积 答案 解析 类型一条件分支结构的概念 解一元二次方程时 当判别式 0时 方程无解 当 0时 方程有解 由于分情况 故用到条件分支结构 2 条件分支结构不同于顺序结构的特征是A 处理框B 判断框C 输入 输出框D 起止框 答案 解析 在条件分支结构中含有判断框 而顺序结构中没有 3 给出以下四个问题 输入一个数x 输出它的绝对值 求面积为6的正方形的周长 求a b c三个数中的最大值 其中需要用条件分支结构来描述算法的有A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 解析 都要对条件作出判断 故需要用条件分支结构 用顺序结构即可 条件分支结构中含有判断框 且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的 反思与感悟 跟踪训练1下列关于条件分支结构的描述 不正确的是A 条件分支结构的出口有两个 但在执行时 只有一个出口是有效的B 条件分支结构的判断条件要写在判断框内C 双选择条件分支结构有两个出口 单选择条件分支结构只有一个出口D 条件分支结构根据条件是否成立 选择不同的分支执行 答案 解析 选项C中 单选择条件分支结构有两个出口 例2如图所示的程序框图 若输出y的值为3 求输入的x值 类型二条件分支结构的应用 解答 此时不可能输出y 3 当x 0时 令y 2x 1 3 解得x 1 符合题意 故输入的x的值为1 引申探究本例中 若输入x的值为 1 则输出y的值为多少 解答 先由条件作出判断 然后再决定选择哪一个步骤 在画框图时 必须用到条件分支结构 反思与感悟 跟踪训练2对任意非零实数a b 若a b的运算原理如图所示 则的值为 答案 解析 先设计算法步骤 第一步 输入实数a b 第二步 判断a是否为0 若是 执行第三步 否则 计算x 并输出x 结束算法 第三步 判断b是否为0 若是 则输出 方程的解为任意实数 否则 输出 方程无实数解 再用程序框图表达上述算法如图 例3解关于x的方程ax b 0的算法的程序框图如何表示 类型三条件分支结构的嵌套 解答 我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口 故当要分三类以上讨论时 往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构 反思与感悟 跟踪训练3已知函数y 请设计一个程序框图 要求输入x的值 输出y的值 程序框图如下 解答 当堂训练 1 在如图所示的程序框图中 若输出的y的值为26 则输入的x的值为A 4B 5C 6D 6 2 3 4 5 1 由x2 2x 2 26 解得x 4或x 6 由框图知 输入的x的值为 4 答案 解析 2 若输入x 5 按图中所示程序框图运行后 输出的结果是A 5B 0C 1D 1 因为x 5 不满足x 0 所以在第一个判断框中执行 否 在第二个判断框中 由于 5 0 执行 是 所以得y 1 答案 解析 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 对任意非零实数a b 若a b的运算原理如程序框图所示 则3 2 答案 解析 2 2 3 4 5 1 4 已知函数y x 3 如图表示的是给定x的值 求其相应函数的值的算法 请将该程序框图补充完整 其中 处应填 处应填 答案 解析 x 3 y x 3 算法步骤如下 S1输入x S2如果x 0 那么y 2x 1 否则 执行第三步 S3如果x 1 那么y x 1 否则 执行第四步 S4y x 2 S5输出y 程序框图如图所示 2 3 4 5 1 解答 规律与方法 1 条件分支结构是程序框图的重要组成部分 其特点是先判断后执行 2 在利用条件分支结构画程序框图时要注意两点 一是需