高中数学 第一章 集合 1_2_2 第1课时 并集、交集课件 新人教b版必修1

第一章 集合 1 2集合之间的关系与运算1 2 2集合的运算第1课时并集 交集 学习目标 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 能使用Venn图表示集合的关系及运算 体会直观图对理解抽象概念的作用 3 能够利用交集 并集的性质解决有关问题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 下列说法中 不正确的有 集合A 1 2 3 集合B 3 4 5 由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为 1 2 3 3 4 5 集合A 1 2 3 集合B 3 4 5 由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为 1 2 3 4 5 集合A 1 2 3 集合B 3 4 5 由集合A和集合B的公共元素组成的集合为 3 预习导引 1 并集与交集的概念 属于A又属于B的所有 两个集合的所有元素 且x B 或x B x x A x x A 2 交集与并集的运算性质 1 A B A A A 2 A B B A A A A A 3 A B A B A B B B A A A A 要点一集合并集的简单运算例1 1 设集合M 4 5 6 8 集合N 3 5 7 8 那么M N等于 A 3 4 5 6 7 8 B 5 8 C 3 5 7 8 D 4 5 6 8 解析由定义知M N 3 4 5 6 7 8 A 2 已知集合P x x 3 Q x 1 x 4 那么P Q等于 A x 1 x 3 B x 1 x 4 C x x 4 D x x 1 解析在数轴上表示两个集合 如图 C 规律方法解决此类问题首先应看清集合中元素的范围 简化集合 若是用列举法表示的数集 可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果 若是用描述法表示的数集 可借助数轴分析写出结果 此时要注意当端点值不在集合中时 应用 空心点 表示 跟踪演练1 1 已知集合A x x 1 x 2 0 B x x 2 x 3 0 则集合A B是 A 1 2 3 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 2 3 解析A 1 2 B 2 3 A B 1 2 3 C 2 若集合M x 3 x 5 N x x 5 或x 5 则M N 解析将 3 x 5 x 5或x 5在数轴上表示出来 M N x x 5 或x 3 x x 5 或x 3 要点二集合交集的简单运算例2 1 已知集合A 0 2 4 6 B 2 4 8 16 则A B等于 A 2 B 4 C 0 2 4 6 8 16 D 2 4 解析观察集合A B 可得集合A B的全部公共元素是2 4 所以A B 2 4 D 2 设集合A x 1 x 2 B x 0 x 4 则A B等于 A x 0 x 2 B x 1 x 2 C x 0 x 4 D x 1 x 4 解析在数轴上表示出集合A与B 如下图 则由交集的定义可得A B x 0 x 2 A 规律方法1 求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合 和求并集的解决方法类似 2 当所给集合中有一个不确定时 要注意分类讨论 分类的标准取决于已知集合 把集合A与B表示在数轴上 如图 要点三已知集合交集 并集求参数例3已知A x 2a x a 3 B x x 1 或x 5 若A B 求实数a的取值范围 解由A B 1 若A 有2a a 3 a 3 2 若A 如下图 规律方法1 与不等式有关的集合的运算 利用数轴分析法直观清晰 易于理解 若出现参数应注意分类讨论 最后要归纳总结 2 建立不等式时 要特别注意端点值是否能取到 最好是把端点值代入题目验证 跟踪演练3设集合A x 1 x a B x 1 x 3 且A B x 1 x 3 求实数a的取值范围 解如下图所示 由A B x 1 x 3 知 1 a 3 1 若集合A 0 1 2 3 B 1 2 4 则集合A B等于 A 0 1 2 3 4 B 1 2 3 4 C 1 2 D 0 解析集合A有4个元素 集合B有3个元素 它们都含有元素1和2 因此 A B共含有5个元素 故选A A 1 2 3 4 5 2 设A x N 1 x 10 B x R x2 x 6 0 则如图中阴影部分表示的集合为 A 2 B 3 C 3 2 D 2 3 解析注意到集合A中的元素均为自然数 因此易知A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 而直接解集合B中的方程可知B 3 2 因此阴影部分显然表示的是A B 2 A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 集合P x Z 0 x 3 M x R x2 9 则P M等于 A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 解析由已知得P 0 1 2 M x 3 x 3 故P M 0 1 2 B 1 2 3 4 5 A A B B A B RC B AD A B B 5 1 2 3 4 5 设集合M x 3 x 7 N x 2x k 0 若M N 则实数k的取值范围为 k 6 课堂小结1 对并集 交集概念的理解 1 对于并集 要注意其中 或 的意义 或 与通常所说的 非此即彼 有原则性的区别 它们是 可兼 的 x A 或x B 这一条件 包括下列三种情况 x A但x B x B但x A x A且x B 因此 A B是由两个集合A B的所有元素组成的集合 2 A B中的元素是 所有 属于集合A且属于集合B的元素 而不是部分 特别地 当集合A和集合B没有公共元素时 不能说A与B没有交集