【状元之路】高中数学 用样本的频率分布估计总体的分布双基限时练 新人教B版必修3.doc

用样本的频率分布估计总体的分布基 础 强 化1下列关于频率分布直方图的说法，正确的是()a直方图的高表示取某数的频率b直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频数与组距的比值c直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率d直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频率与组距的比值解析频率分布直方图的纵坐标表示，故选d.答案d2从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20 人，其频率之和(又称累积频率)为0.4，则所抽取的样本的容量是()a100b80c40d50解析样本容量为50.故选d.答案d3下列说法不正确的是()a频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率b频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1c频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大d频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的解析在频率分布直方图中各个小矩形的高就是该组的.答案a4某市教育行政部门为了对2012届高中毕业生的学生水平进行评价，从该市高中毕业生中抽取1000名学生的数学成绩作为样本进行统计，其频率分布直方图如图所示则这1000名学生的数学平均成绩的最大可能值为()a67.50 b72.05 c76.50 d77.50解析由题意得平均成绩的最大可能值为0.05500.1600.25700.35800.15900.110077.50.答案d5一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)(元)月收入段应抽出_人()a20 b25 c30 d35解析由直方图可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.00055002500人按分层抽样应抽出250025人答案b6为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()a.100 b160 c200 d280解析由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为8160.答案b7为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是_解析由频率分布直方图可得前三小组的频率之和为15(0.0130.037)0.75，又由前3个小组的频率之比为123，可得第2小组的频率为0.750.25，则报考飞行员的学生人数是48人答案488如图是cba篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是_解析从茎叶图上可知，甲得分为：8,10,15,16,22,23,25,26,27,32，平均值为20.4；乙得分为：8,12,14,17,18,19,21,27,28,29，平均值为19.3，平均分高的是运动员甲答案甲9从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的频率约为_解析题中给出了20个数，其中在497.5501.5之间的数共有5个，所以频率为0.25.答案0.25能 力 提 升10某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组频数频率500,900)48900,1100)1211100,1300)2081300,1500)2231500,1700)1931700,1900)1651900，)42(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率解(1)分组频数频率500,900)480.048900,1100)1210.1211100,1300)2080.2081300,1500)2230.2231500,1700)1930.1931700,1900)1650.1651900，)420.042(2)由(1)可得0.0480.1210.2080.2230.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.11为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：10.75,10.85)3；10.85,10.95)；10.95,11.05)13；11.05,11.15)16；11.15,11.25)26；11.25,11.35)20；11.35,11.45)7；11.45,11.55)4；11.55,11.652.(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图解(1)频率分布表：分组频数频率10.75,10.85)30.0310.85,10.95)90.0910.95,11.95)130.1311.05,11.15)160.1611.15,11.25)260.2611.25,11.35)200.2011.35,11.45)70.0711.45,11.55)40.0411.55,11.6520.02合计1001.00(2)频率分布直方图与频率分布折线图如图所示：12某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a，将其与原有的一个优良品种b进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,412,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解(1)茎叶图如图所示(2)用茎叶图处理的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据(3)通过观察茎叶图，可以发现品种a的平均每亩产量为411.1千克，品种b的平均亩产重量为397.8千克由此可知，品种a的平均亩产量比品种b的平均亩产量高但品种a的亩产量不够稳定，而品种b的亩产量比较集中于平均产量附近品 味 高 考13某班的全体学生参