九年级数学上册用公式法求解一元二次方程（第2课时）知能演练提升（新版）北师大版.docx_第1页
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一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10 m,则游泳池的长为()A.25 mB.15 mC.10 mD.35 m2.如图,在长为100 m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7 644 m2,则道路的宽应为()A.178 mB.98 mC.2 mD.78 m3.如图,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EFCD,垂足为点F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为.4.要在一块长52 m,宽48 m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.图图(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同).创新应用5.“?”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批注:题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21,在温室内,沿前面内墙保留3 m宽的空地,其他三面内墙各保留1 m宽的通道.当温室的长与宽各是多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?解:设矩形蔬菜种植区域的宽为x m,则长为2x m.根据题意,得x2x=288.解这个方程,得x1=-12(不符合题意,舍去),x2=12.所以温室的长为212+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m).答:当温室的长为28 m,宽为14 m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个“?”,请指出小明解答中存在的问题,并写出正确的解答过程.答案：能力提升1.A2.C3.a4.解 (1)根据小亮的设计方案列方程,得(52-x)(48-x)=2 300.解这个方程,得x1=2,x2=98(舍去).故小亮设计方案中甬路的宽度为2 m.(2)在图中作AICD,HJEF,垂足分别为I,J,如图所示.ABCD,1=60,ADI=60.BCAD,四边形ABCD为平行四边形.BC=AD.由(1)得x=2,BC=HE=AD=2 m,则DI=1 m,AI=(m).同理可得,HJ= m.小颖设计方案中四块绿地的总面积=5248-522-482+()2=2 299(m2).创新应用5.解 小明解答中存在的问题是:在设未知数时设错了,所以方程也列错了.应该设温室的宽为x m,则长为2x m,而不应该设蔬菜种植区域的宽为x m,则长为2x m,以下是正确的解答过程.解:设温室的宽为x m,则长为2x m,蔬菜种植区域的长为(2x-4)m,宽为(x-2)m.根据题意,得(2x-4)(x-2)=288.解这个方程,得x1=-10(不符合题意,舍去),x2=14
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