梯形面积教案.doc

梯形的面积教案宜阳二小 阳慧芳教学目标1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。 3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程 一、导入新课 1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。 2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。 3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、新课展开 第一层次，推导公式 (1)猜想： 让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 指名学生操作演示。 学生预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。 教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。（2）观察思考 教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）高”求的是什么？ 为什么要除以2？ 在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。 字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。 第二层次，公式应用。 (1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。 (3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 强调计算时不要忘记除以2。三、巩固练习 1、判断。（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）（2）两个形状一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）（4）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）2、填空。（1）一个梯形上底与下底的和是10米，高是5米，面积是（ ）。 A. 45 平方米 B.25平方米 C.25米（2）一个梯形的上底是4m，下底是6m,高是2.5m，面积是（ ）。A. 50 B.25 C.230（3）一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底，下底长度不变，高扩大到原来的2倍，得到的新的梯形的面积是（ ）平方厘米。A. 8 B.16 C.323、完成练习二十第1、2和3题。 4、讨论完成练习二十第4和6题。 四、全课小结。 (略) 板书设计：梯形的面积计