九年级数学上册第21章一元二次方程21_3实际问题与一元二次方程第2课时变化率课件新版新人教版_第1页
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21 3实际问题与一元二次方程 第2课时 九年级上册 本课以成本下降为问题背景 讨论平均变化率的问题 课件说明 学习目标 1 能正确列出关于增长率问题的一元二次方程 2 体会一元二次方程在实际生活中的应用 经历将实际问题转化为数学问题的过程 提高数学应用意识 课件说明 下降率是下降额与原成本的比值 温故知新 分析平均变化率问题的数量关系 第一次提价10 后 1 原价100元 元 元 2 某农户的粮食产量年平均增长率为x 第一年的产量为60000kg 第二年的产量为 kg 第三年的产量为 kg 3 某糖厂2012年食糖产量为a吨 如果在以后两年平均减产的百分率为x 那么预计2013年的产量将是 2014年的产量将是 思考 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗 两年后 问题1两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本是3000元 生产1t乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 设问导读 解决实际问题 分析1 A同学认为 不需要这么麻烦 只要分别计算出两种药品成本的年平均下降额 然后进行比较就可以得出结论 因为 所以 乙种药品成本的年平均下降额较大 则乙种药品成本的年平均下降率也较大 设问导读 解决实际问题 分析2 B同学做法 如果甲种药品成本平均每年的下降率为x 则下降一次后的成本变为 再次下降后的成本变为 若设乙种药品平均下降率为y 则一年后 此时成本为元 两年后 此时成本为元 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 根据问题的实际意义 成本的年平均下降率应是小于1的正数 应选0 225 所以 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 设问导读 解决实际问题 解 类似于甲种药品成本年平均下降率的计算 由方程 得乙种药品成本年平均下降率为0 225 两种药品成本的年平均下降率相等 成本下降额较大的产品 其成本下降率不一定较大 成本下降额表示绝对变化量 成本下降率表示相对变化量 两者兼顾才能全面比较对象的变化状况 2 解决实际问题 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 问题4你能概括一下 变化率问题 的基本特征吗 解决 变化率问题 的关键步骤是什么 4 归纳小结 变化率问题 的基本特征 平均变化率保持不变 解决 变化率问题 的关键步骤 找出变化前的数量 变化后的数量 找出相应的等量关系 课堂小结 增长 下降 率问题 增长率问题 下降率问题 基数为a 平均增长 下降率为x 第一次增长 第二次增长 第n次增长 第一次下降 第二次下降
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