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2014年温州市学考适应性测试数学试题参考公式 球的表面积公式：S=4pR2球的体积公式：V=pR3（其中R表示球的半径）一、选择题（115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的）1、已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，3，则(UA)B=（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 1，3，4D.1，2，42、函数f(x)=+1的定义域是（）A. x|x0B. x|x1C. x|x1D. x|x03、log336log34=（）A.2B.0C.D.24、若函数f(x)=(a21)x+2为R上的减函数，则实数a的取值范围为（）A.a1B.a1C.1a0，BC0，那么直线AxByC=0经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限17、当x，时，函数y=sin(x)的最大值为（）A.B.C.D.118、双曲线的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.19、已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=3x4y的最小值m与最大值M的积为（）A.60B.48C.80D.3620、如图所示，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论不正确的是 （）A.ACSBB.AB平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角（第20题图）21、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，上底边长为8，下底边长为24，高为20，为降低消耗，开源节流，现在从这此边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，则截取的矩形面积最大值为 （）A.190B.180C.170D.160（第21题图）22、已知函数f(x)=为偶函数，方程f(x)=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A.(3，1)B.(2，1)C.(1，0)D.(1，2)23、分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3，则（）A. V1V2+V3B. V12V22+V32C.D. 24、已知函数f(x)=ax3，对任意的x1，x2，满足x1f(x1)+x2f(x2)0，则实数a的取值范围是（）A.(，1)B.(0，1)C.(1，+)D.(1，0)25、已知两个平面向量满足：对任意的R，恒有，则（）A.B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共10分）26、已知函数f(x)=，则当x3，5)时函数的值域为 27、以C(0，2)为圆心的圆交直线y=3于A，B两点，且CAB为等腰直角三角形，则圆的方程是 28、两平行线：4x+3y1=0，8x+6y5=0间的距离等于 .29、“1x2”是“|x|a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 30、在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中点，F是DE的中点，沿直线DE将ADE翻折成棱锥ABCDE，当棱锥ABCDE的体积最大时，直线AB与CF所成角的余弦值为 三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知an是数列，且a1+a3=8，a2+a4=12.（I）求数列an的通项公式；（II）记an的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值。32、（本题7分）如图，在四面体PABC中，PA平面ABC，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，PA=4。（I）证明：平面PAC平面PBC；（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。（第32题图）33、（本题8分）已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，|AB|=4，点C在线段AB上且.（I）求点C的轨迹方程；（II）过点(1，0)作两条互相垂直的直线分别交点C的轨迹于D、E和F、G，线段DE和FG的中点分别为M、N，问直线MN是否过定点？若是，求出定点的坐标；若否，请说明理由. 34、（本题8分）已知函数f(x)=ax2+bx+c(03