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第一章数与式第4讲分式 考点梳理过关 考点1分式的概念 考点2分式的基本性质 归纳 通分的关键是确定最简公分母 求最简公分母的方法是 1 将各分母分解因式 2 找各分母系数的最小公倍数 3 找出各分母中不同的因式 相同因式中取次数最高的 满足 2 3 的因式之积即为各分式的最简公分母 考点3分式的运算6年6考 典型例题运用 类型1分式的概念与性质 例1 2017 北京中考 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 A x 0B x 4C x 0D x 4 由代数式有意义可知 x 4 0 x 4 D 类型2分式的化简计算 例2 2017 滨州中考 1 计算 a b a2 ab b2 2 利用所学知识以及 1 所得等式 化简代数式 思路分析 根据多项式乘以多项式法则计算得出新的乘法公式 再利用乘法公式将原式分子 分母因式分解 再约分即可得 自主解答 1 原式 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 2 原式 m n m n 技法点拨 1 分式计算或化简的顺序与整式运算相同 也可以借助运算律来简化运算 2 对于说理性问题 一般先进行分式化简 再根据结果进行推理 类型3求分式的值 例3 2016 巴中中考 先化简 然后再从 2 x 2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值 思路分析 先化简 再根据分式有意义的条件和所给的范围 把符合要求的x的值代入即可 自主解答 解得x 1 0 1 又 2 x 2且x为整数 x 2 将x 2代入 得原式 4 技法点拨 解有条件的分式化简与求值时 除了要利用整式化简求值的知识方法外 还常常用到如下的技巧 1 取倒数或利用倒数关系 2 整体代入 3 拆项变形或拆分变形等 六年真题全练 命题点分式的化简求值 1 2017 河北 13 2分 若 则 中的数是 A 1B 2C 3D 任意实数 2 2016 河北 4 3分 下列运算结果为x 1的是 3 2014 河北 7 3分 化简 A 0B 1C xD C原式 x 4 2012 河北 10 3分 化简的结果是 C原式 5 2015 河北 18 3分 若a 2b 0 则的值为 6 2013 河北 18 3分 若x y 1 且x 0 则的值为 猜押预测 下列结论正确的是 BA 当x 2时 分母为0 分式无意义 故此选
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