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文档简介

授课教师 杨世奎听课班级 七 1 班授课地点 多媒体教室授课时间 2013 3 28 思考 若把咱们班部分同学分成甲 乙两组 甲组人数多乙组人数少 问题 1 若每组各增加3人 现在哪组人数多 2 若每组各减少3人 现在哪组人数多 问题 一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码 其质量分别记为为a和b 从天平实验可以看出a b 请同学们思考一下 如果在两边盘内分别放入等质量的砝码c 那么天平会发生什么变化 如果再把砝码c拿出来呢 不等式的性质1如果a b 那么a c b c a c b c 这就是说 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 不等式的方向不变 同理 如果a b 那么a c b c a c b C 范例解答 例1 解不等式 1 X 7 8 2 3X 2X 3 分析 不等式的两边都加上7 不等号的方向不变 所以解 x 7 7 8 7 得x 15 分析 不等式的两边都减去2x 即加上 2x 不等号的方向不变 所以解 3x 2x 2x 3 2x得x 3 思考 如何将x的系数化为1 根据是什么 类比方程 我们发现与解方程一样 解不等式的过程 就是要将不等式变形成x a或x a x a 方程 的形式 跟踪练习 解下列不等式 1 x 7 1 2 7x 40 5x 7 X 8X3 思考 不等式的两边都乘以 或除以 同一个数 不等号的方向是否也不变呢 试验探究 试一试 将不等式7 4两边都乘以同一个数 比较所得的数的大小 用 或 填空 不变 不变 不变 变 变 变 变 不等式的性质2不等式的性质3 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式性质3 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 这就是说 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式性质2 例2解不等式 1 5x 3 2 2x 8 解 1 不等式的两边都除以5 即乘以 1 5 不等号的方向不变 所以5X 5 3 5得X 0 6 2 不等式的两边都除以 2 即乘以 1 2 不等号的方向改变 所以 X 1 2 8 1 2 得X 4 练一练 解下列不等式 1 x 2 02 x 1 03 2x 44 3x 0 x 2 x 1 x 2 x 0 提高题 1 填空 1 不等式2x x 1的解集为 2 不等式0 5x 3 1Cx13 解下列不等式 1 2x 3 5 2 x 4 3x x 1 x 4 D x 1 x 2 学习小结 本节主要学习了不等式的简单变形 即不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 课
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