小学奥数--简单的还原问题.doc

简单的还原问题阅读与思考已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。典型例题例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是203858；如果不加上25，就是582533。算完后注意这样检验：33253820。训练快餐1（1） 一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？（2） 一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8324；如果不乘4，就是2446。算完后注意这样检验：6438。训练快餐2（1） 一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？（2） 一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是1019岁；没有缩小9倍之前应是9981岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81788岁。训练快餐3（1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？（2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？例4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？分析 把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。训练快餐4（1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？（2）小阳在做一道减法题时，把被减数个位上的3看成了8，把十位上的7看成了1，结果得到的差是36。正确的结果应是多少？例5 某商场春季优惠出售洗衣机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩10台。这个商场原来有洗衣机多少台？分析 我们可以根据题意，画出线段图进行分析思考。结合上图，从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推，上午售后剩下的一半，那么上午售出后剩下的台数就是10220台；而20台又正好是总数的一半，那么原有洗衣机的台数就是20240台。训练快餐5（1）粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半，第二次运出剩下的一半，还剩下5吨。粮库原有大米多少吨？（2）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3个。爸爸买了多少个橘子？能力检测1. 在中填入合适的数。（1） 385248（2） （10）2162. 一个数加上10，再减去20后是50，这个数是多少？3. 一个数减去18，再加上26后是66，这个数是多少？4. 一个数乘6，再除以5后是6，这个数是多少？5. 一个数除以4，再乘6是48，这个数是多少？6. 一个数加上10，再除以2后是9，这个数是多少？7. 一个数减去10，再乘5后是15，这个数是多少？8. 一个数加5，再乘5，在减5，最后得20，这个数原来是多少？9. 欢欢在做一道加法题时，把一个加数个位上的0看成了3，把十位上的5看成了8，结果得到的和是68。正确的结果应是多少？10. 乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的9看成了6，把十位上的0看成了9，结果得到的差是90。正确的结果应是多少？11. 乘风电器商场春节优惠出售电视机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩2台。这个商场原来有电视机多少台？12. 妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下4个。妈妈买了多少个苹果？13. 小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年龄减去10，再除以2，恰好是10岁。”王老师今年多少岁？14. 五路车在文化宫站下车12人后又上车15人，这时车上共有38人。车上原有多少人？15. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩6米。这段布原来长多少米？16. 某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半又1个，这时还剩8个西瓜。原有西瓜多少个？17. 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？18. 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？19. 甲、乙、丙三个小朋友各有贺年卡若干张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人各有贺年卡30张。这三人原来各有贺年卡多少张？20. 小红、小丽、小敏三个人各有故事书若干本。如果小红给小丽13本，小丽给小敏23本，小敏给小红3本，那么他们每人各有40本。原来三个人各有故事书多少本？简单的还原问题答案例题1. 203825332. 83463. （101）9788（岁）4. 43450895. 102240（台）训练快餐1. （1）50294831（2）603619432. （1）9466（2）2042103. （1）（2196）38（2）（333）3314. （1）10080317（2）36605915. （1）52220（吨）（2）32212（个）能力检测1. （1）48523862（2）16210182. 502010603. 662618584. 65655. 4864326. 921087. 15510138. （205）5509. 683033510. 90390311. 2228（台）12. 42216（个）13. 1021030（岁）14. 38151235（人）15. 62224（米）16