1．5 三角形全等的判定（3）.doc

15 三角形全等的判定（3）【教材分析】全等三角形的判定（ASA）是学生学习了图形的全等的概念及SSS,SAS两种判定后的一节内容，它不仅是后面学习平行四边形性质与判定的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。 【学情分析】八年级的学生已具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高, 以前学生学习的都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生应该逐步学会复杂的图形分析，同时，学生在解题过程中，找全等条件是关键.【教学目标】1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力。通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的读图思考能力、概括能力和符号语言表达能力。2. 探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。能运用ASA证明两个三角形全等。 3. 培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及合作交流的意识. 在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识. 【教学重点】两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等是本节教学的重点. 【教学难点】探索三角形全等的条件。【学习准备】1 已经学过的三角形全等的判定有：方法1 （可简写成 或 ）。方法2 （可简写成 或 ）。2. 请画出上述两种判定的图形（互不重叠的两个三角形）并将条件标注在图形上。 (设计意图：回顾已学的知识和方法，并将已学过的判定方法用图形的形式进行整理，在复习的同时培养学生的图感，为这节课所要学习的新知识作铺垫。)【课本导学】思考一.阅读课本第31页合作学习，思考下面的操作和问题：1 同学们用量角器和刻度尺在白纸上画ABC，使BC3cm,B=400, C=600 时，先画线段还是先画角？你觉得先画什么更快？2 注意相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。3 你作的三角形是否唯一（不考虑位置摆放的不同）？你可以再画一个同样的三角形进行比较。4 通过合作学习，我们发现三角形全等的另一个判定方法，你能说说这种判定方法要求两个三角形具备什么条件？用数学语言表述： (设计意图：通过问题的设置，引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维,结合图形将判定写成几何语言，进一步引导学生在学习几何时熟练进行几何语言，文字语言和图形的互译，培养学生的符号意识。)练习 完成课本第33页课内练习1，作业题1。 归纳1. 用ASA判定两个三角形全等时，要注意什么？2. 目前，我们判定两个三角形全等的基本事实有几个？分别是什么？3. 判定两个三角形全等至少要有几个条件？哪类条件必须出现？(设计意图：将教材中的习题进行重组，两个习题都是文字语言叙述的形式，要求学生画出图形，将题目条件标注到图形上，培养图感。通过三个归纳问题，引导学生进行习题的解后反思，尝试初步积累解题经验，) 思考二. 阅读课本第32页例4，先尝试自己解答，再看课本的解答，并思考下面的两个问题：1.要证明两个三角形全等，必须要寻找三对相等的量，请同学们找一找例题中的相等的量，特别注意：1与2不是三角形的角。2.你能试着将要证全等的两个三角形分开吗？ 缺少的条件与1=2有何关系？ 3. 注意书本例题的书写格式，全等三个条件的书写规范。思考三. 阅读课本第32页例5，先尝试自己解答，再看课本的解答，并思考下面的两个问题：1 本例要证明两个三角形全等，请同学们找一找例题中已有的条件，并将条件标注在图形中。找一找缺少的条件是什么？它与已知的哪个条件有关？ 2 你能试着将两个三角形重叠吗？3.注意书本例题的书写格式，全等三个条件的书写规范。4.在不添加其他条件的基础上，根据例5的已知，你还能得出哪些结论？(设计意图：通过范例及问题思考让学生逐步学会标注图形，将有重叠部分的三角形分离，将会全等的两个三角形重叠，进一步培养图感，探索全等的条件，突破重难点。通过追问例5还能得出哪些结论，让学生体会可以利用三角形全等证明线段，角相等。并规范学生解答几何题的书写格式，)练习 完成课本第33页课内练习2，作业题2，3，4。归纳1.在判定三角形全等时，有些线段（角）相等是已知的，还有些并没有直接告知，我们已经有哪些间接得到相等线段（角）的经验？2.试着画出涉及有公共边、公共角的三角形全等的基本图形(设计意图：将教材中的习题进行重组，通过解题后的及时归纳，形成解题的基本思路，基本图形，巩固解题方法，) 【盘点收获】谈谈本节课你的收获。1知识（1）三角形全等的判定（ASA），及这个判定的两种表示（语言和符号表示）（2）根据判定方法，探索全等的条件。 2方法 已知 读 隐含 全等三角形 标 转化 找写【学习检测】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AECBD=CEDBE=CD(设计意图：在课堂时间充足的前提下，利用教材课内练习2的变式，进行本节课“双基”落实情况的检测，同时归纳几种判定方法，形成完善的知识体系。)【作业布置】 作业本【教学反思】三角形这一章仍属于几何入门章节，学生图感的培养，文字语言、符号语言的互译能力都需要较长时间的积累，这章与平行线相比，还有了图形的叠合，出现了较复杂的图形。在教学设计时我考虑从细处着眼，借助标注图形，拉开有重叠部分的图形，最后归纳时还提出了基本图形的思想，在探索全等条件突破难点的同时培养学生的图感。从作业的反馈中发现学生标图找条件掌握得不错，学生对图形的分析能力有