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第四章 空间数据的查询与分析4.1 查询与量算【学时安排】2学时【目的要求】1、 理解图文互访；2、 掌握点、线、面相互关系的查询；3、了解地址匹配查询与量算。【重点难点】点、线、面相互关系的查询。【教学方法与手段】 示例式、启发式教学方法，多媒体、软件演示教学手段。一、空间关系的类型空间关系主要是指地理实体之间的位置关系，即点、线、面三类基本数据之间的关系，它们两两相关，显然有六种关系，即：1、 点点关系 点和点之间的关系主要有两点（通过某条线）是否相连，两点之间的距离是多少？如城市中某两个点之间可否有通路，距离是多少？这是在实际生活中常见的点和点之间的空间关系问题。2、 点线关系点和线的关系主要表现在点和线的关联关系上。如点是否位于线上，点和线之间的距离等等。3、 点面关系点和面的关系主要表现在空间包含关系上。如某个村子是否位于某个县内？或某个县共有多少个村子？4、 线线关系线和线是否邻接、相交是线和线关系的主要表现形式。如河流和铁路的相交，两条公路是否通过某个点邻接？5、 线面关系线和面的关系表现为线是否通过面或和面关联或包含在面之内？6、 面面关系面和面之间的关系主要表现为邻接和包含的关系。二、图文互访 图文互访是最常用的查询，主要有两类：第一类是按属性信息的要求来查询空间位置，俗称“文查图”，如查出土地级别为一级地块的空间分布情；第二类是按空间位置来查询属性信息，俗称“图查文”。最常用的是在图形显示屏幕前，把光标移到某些点、线、面（多边形）上，查出这些点、线、面有关的文字属性信息。三、点、线、面相互关系的查询1、面面查询：与某个多边形相邻的多边形是哪些；2、面线查询：某个多边形的边界是哪些线（链）；3、面点查询：某个多边形内有哪些点状要素；4、线面查询：某条线经过（或穿过）哪些多边形，某条链的左、右多边形是哪些；5、线线查询：与某条河流相连的支流是哪些，某些道路跨过哪些河流；6、线点查询：某条道路上有哪些桥梁，某条输电线路上有哪些变电站；7、点面查询：某个点落在哪个多边形内；8、点线查询：某个结点由哪些线（链）相交而成。9、“开窗”查询：在图形显示屏幕上用光标临时划定一个不规则的多边形，好像在背景地图上开了一个“窗”，然后查出和该窗口有关的点、线、面及其属性信息。拓扑结构的矢量模型很容易实现上述功能。四、地址匹配查询 从街道的自然地址来查询事物的空间位置是GIS的一种特有的查询方法，这种查询往往建立在类似DIME和TLGER的地理编码基础上，利用这种地理编码，输入街道的门牌号码，就可知道大致的位置和所在的街坊。（如图41所示）。这对与空间分布有关的社会、经济调查与统计很有用，因为只有在调查表上填了地址，计算机就会自动地从空间位置的角度来作统计、分析。另外，这种查询也经常用在公用事业管理、事故分析等方面，如邮政、通讯、供水、供电、治安、消防、医疗等。图41 DIME文件记录示意五、空间数据的查询检索空间数据的查询检索是地理信息系统中最基本的分析功能，通过它，用户可以进一步获取很多派生空间数据。空间数据的查询检索实质上是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，以形成一个新的数据子集，可大致分下面几种：1、定位查询 用于实现图形数据和属性数据的双向查询。如将光标指向屏幕上图形的某一部分时，可得到相应的属性数据。相反，当光标指向属性数据中某一数据项时，在屏幕上显示该数据项相关联的图形。定位查询是最基本的查询功能。2、分层查询 用于查询分层存放的图形数据和属性数据。如当地图的地理要素分成行政界线、交通、水系及居民地等层时，为了提取行政界线可只查询行政界线层。3、区域查询 用于在屏幕上开一窗口或指定一任意多边形区域，并查询该区域内的所有图形数据及相关的属性数据。此外，也可检索点、线、面的一定范围内的图形数据及相关的属性数据。4、备件查询 根据数据项与运算符组成的条件表达式来查询图形数据和属性数据。这里所说的运算符包括：算术运算符“，”；关系运算符“，”及逻辑运算符“，”等等。5、空间关系查询 它又称拓扑查询。空间目标之间拓扑关系分两类：一种是几何元素之间的结构关系，如点、弧段和面之间的关联关系，用来描述和表达几何元素间的拓扑数据结构。另一种是空间目标之间的位置关系，用来描述所表达几何元素之间的分布特征，如邻接关系、包含关系、重叠关系、方向关系等。空间关系查询的目的是检索与指出相关的空间目标。(1)面面关系。查询并判断两个面状地物之间是否相邻、包含、相交以及方向距离关系。例如查询某一湖泊周围的土地类型，就是查询同湖面相邻接区域的图形属性。(2)线一线关系。查询并判断线与线之间是否有邻接、相交、平行、重叠以及方向距离关系。例如，查询河流的支流就是查询同主流相交的河流。 (3)点点关系。查询并判断点与点之间的距离、方向及重叠关系。例如，查询某居民点周围距离小于2的商店。(4)线面关系。查询并判断线与面之间的距离、方向、相交及重叠等关系。例如，求通过某县的公路或某一高速公路所经过的县、市。(5)点一线关系。查询并判断点与线之间的距离、方向及重叠的关系。例如，查找某一条河流上的桥梁或通过某一居民点的公路。(6)点一面关系。查询并判断点与面之间的距离、方向及包含关系。例如查找某林区内的消防站。六、量算常用的简单量算有： 累计某个多边形内某种点状要素的数量； 两点之间或点到线的距离； 线的长度和线的非直线系数（曲线长度/该线起终点的直线距离）； 多边形的周长和面积； 多边形的形心位置； 居住人口的重心位置； 某施工场地填、挖方的体积等等。4.2 空间分析的方法【学时安排】3.5学时【目的要求】1、掌握缓冲区分析；2、掌握拓扑叠加分析；3、理解逻辑关系分析；4、掌握相关与连接。【重点难点】空间分析的方法。【教学方法与手段】示例式、启发式教学方法，多媒体、软件演示教学手段。一、缓冲区分析图4-2不同类型实体缓冲区的建立(据ESRI，1988)缓冲区是根据数据库中事物的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形，如图4-2、图4-3、图4-4所示。例如，修造一条铁路，要知道铁路两边30m所涉及的房区及桥梁；修建一个飞机场需要定出周围一定范围内居民的搬迁数等。在建立点的缓冲区时，只需要给顶半径绘圆即可。面的缓冲区只朝一个方向，而线的缓冲区需在线的左右配置。下面简要介绍线的缓冲区的建立思路。在建立缓冲区时，通常首先要对线进行化简，以加速缓冲区建立的速度。建立线的缓冲区就是生成缓冲区多边形， 只需在线的两边按一定的距离绘平行线，并在线的两端点处绘半圆，就可连成缓冲区多边形。对一条线所建的缓冲区有可能重叠，如图4-4b。这时需去重叠的部分。基本思路是：对缓冲区边界求交点，并判断每一交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段是保留还是删除，这祥就可以得到岛状的缓冲区。在对多条线建立缓冲区时，可能会出现缓冲区之间的重叠，这时需把缓冲区内部的线段删除，以合并连通的缓冲区如图4-3b、图4-3c。图43 多个特征缓冲区图形的处理(据ESRI，1988)图44 同一特征缓冲区图形的处理二、拓扑叠加分析拓扑叠加分析是把分散在不同层上的空间属性信息按相同的空间位置加到一起，合为新的一层。该层的属性由被叠加层各自的属性组合而成。这种组合可以是简单的逻辑合并的结果，也可以是复杂的函数运算的结果。拓扑叠加分析是地理信息系统最基本最常用的分析功能。按叠加形式可分为点与点的叠加、面与面的叠加(如图45)、线与面的叠加、点与面的叠加。从数据结构的角度看，叠置分析有栅格叠置分析和矢量叠置分析。它们分别针对栅格数据结构和矢量数据结构，两者都用来求解两层或两层以上数据的某种集合。只是栅格叠置得到的是新的栅格属性，而矢量叠置实质上是实现拓扑叠置，叠置后得到包括新的空间特性和属性关系。在拓扑叠置时，如多边形叠置时可能产生许多较小多边形，其中有些多边形是由于同一线段多次输人时引人误差面产生的。这些多边形并不代表空间实际的变化，称为伪多边形，通常由用户指定一些容差值来消除。在栅格叠置时，尤其是当叠加要素较多时，可能产生很多组合，这些组合其数量可能很大，使用户无法接受。这时往往希望在叠置前或叠置后先进行聚合或聚类处理，这祥就引人叠置条件的概念。图45 面与面的叠加（据Introduction to Geoinomation Management）1、点与点的叠加 点与点的叠加通常是在栅格模型中进行。2、面与面的叠加 面与面的叠加是将两个多边形层叠加到一起，合成一个新的多边形。面与面的叠加在城市规划及土地管理中用途程广。面与面的叠加如图45所示。3、线与面的叠加 线与面的叠加是将一个线状元素或网络状元素与多边形叠加。例如：线为道路网，面为市区某区块，则可得到该区内道路分布状况及密度、内部交通流量、进入和离开交通量等。线与面的叠加分析如图46。点与面的叠加可以分析每个多边形内某类点状元素的多少或哪些点落在哪些多边形内，常用于各种事物分布分析，如查看GPS控制点的分布情况等。三、逻辑关系分析用逻辑表达式来分析处理重合点的非几何特性之间的逻辑关系，实现对空间数据复合、提取、删除等操作。常用逻辑运算包括：图46 线与面的叠加（ 据Understanding GIS ）1、逻辑交运算 若子集为A，B，对其进行逻辑交运算，得交集CAB，如图47a所示。如子集A为针叶林区，子集B为坡度小于15，逻辑交运算后得子集C，它表示既是针叶林又是坡度小于15的区域。2、逻辑并运算 若子集为A，B，对其进行逻辑并运算得CAUB，如图44b所示。上述A，B两子集，经逻辑并运算后得子集C，它表示该区域是针叶林或坡度小于15的区域。3、逻辑非运算 若子集为A，B，对其进行逻辑非运算可表示为CAB，如图47c所示。上述A，B两子集，经逻辑非运算后得子集C，它表示坡度不小于15(即大于等于15)的针叶林区。图47 逻辑运算四、相关和连接地理信息系统包括两种类型的数据：空间数据和属性数据，它们都定义每一个特征。为了使每一个特征的空间数据和属性数据之间建立起联系，使它们二者“相关”，就需要对这两种记录类型存储一个公用的特征序号。例如：对于每一个特征值可利用唯一的ID序号，使其坐标与属性之间建立起相关关系。同样，任何两个表，只要它们共享一个公共的属性，就可以“连接”在一起。 相关是利用一个公共项，在两个表的相对应记录中建立起联系。 关系连接是利用一个公共项，将两个表在物理上组合在一起的相关操作。4.3 执行空间分析的步骤【学时安排】3.5学时【目的要求】1、 掌握执行空间分析的步骤；2、 针对具体问题会进行空间分析。【重点难点】空间操作方法的选择。【教学方法与手段】启发式、案例教学方法，多媒体、软件演示教学手段。一、执行空间分析的步骤（一）建立分析目的和标准 以公园选址为例，可能用到的标准有： 1、公园的位置必须是从主要公路上容易到达的，但又不能太靠近公路，以减少燥声或其它干扰； 2、公园应设计成环绕着一条天然的小河流； 3、使公园的可利用面积最大，公园中应很少或没有沿河流分布的沼泽地。 每个标准可以利用像建立缓冲区、线段与多边形以及多边形与多边形的叠加之类的空间操作来进行分析。在完成这些操作之后，就可以对适合于建造新公园的不同土地区域作出评价。（二）准备空间操作的数据 这一步骤用于确定和准备分析中所要用到的数据。例如：可能需要对存储特殊属性的单位进行转换（如将以平方英尺为单位存储的面积测量数据值转换为以英亩为单位存储）。（三）进行空间操作 空间操作包括建立特征缓冲区，进行拓扑叠加、特征提取、特征合并等。 对于公园选址的例子来说，对每项标准的说明都可以用来确定需要进行的一系列空间操作，如：“公园的位置必须是从主要公路上容易到达的，但又不能太靠近公路，以减少燥声或其它干扰”这这段说明可以转换为下面一系列空间操作： 1、在研究区中确定出主要公路；2、沿主要公路产生0.5Km宽的缓冲区；3、沿主要公路产生2Km宽的缓冲区；4、去掉宽窄两个缓冲区重叠的部分（如图48）。 “公园应设计成环绕着一条天然的小河流”可以转换为：将河流的线段叠加到上面产生的缓冲区的结果上，使二者相交，从而可以确定位于距公路适当范围内的那些河段（如图49）。图48 对道路建立缓冲区确定公园位置 图49 缓冲区与河流数据的叠加“使公园的可利用面积最大，公园中应很少或没有沿河流分布的沼泽地.”这段说明可以转换为：在一个沼泽地的多边形上，对上面选出的河段进行线与多边形的叠加，叠加的结果可以确定一些河段，使整个河岸长度都可用于野餐、散步等（如图410）。图410 缓冲区与沼泽地数据的叠加（四）准备表格分析的数据（五）进行表格分析 利用逻辑表达式和算术表达式可以对在第三步中进行的空间操作所获得的新的属性关系进行分析。例如，在第一步中用于公园选址的标准，可以改变成下面的表达式： “公园的位置必须是从主要公路上容易到达的，但又不能太靠近公路，以减少燥声或其它干扰。”这段话可以根据沿主要公路建立两个缓冲区，所得到的结果可以改变为：只有那些位于缓冲区所确定的范围内的地区，可以考虑做进一步分析。（六）结果的评价和解释（七）如有需要，改进分析（八）产生结果的最终地图和表格报告二、空间分析实例（一）道路拓宽拆迁指标计算：1、目的和标准：目的：了解拆迁房屋的面积和价值标准：拓宽2060米，尽量保持直线，部分位于拆迁区内的10层以上建筑不拆2、准备数据： 道路现状图 建筑物分布图3、空间操作：建立道路缓冲区 与建筑物分布图进行叠加4、统计分析： 统计分析部分和全部位于拆迁区内的建筑，将不拆迁的10层以上建筑从中删除，然后统计位于拆迁区内的建筑面积和价值5、打印输出表格（二）辅助建设项目选址1、目的和标准：目的：将建设项目选在最佳位置标准：面积1万m2，地价5000元/m2，地块周围不能有小学、幼儿园等2、准备数据： 地块数据（含地价属性） 小学、幼儿园等公共设施分布图3、空间操作：选择地块：查询面积1万m2地块 地价5000元/m2，将满足上述两条件的地块提取出来邻域分析：将学校等公共设施的信息叠加到选中地块的层次上进行分析4、统计分析： 将满足条件的地块选出来5、打印输出图形或表格4.4 数字地形模型【学时安排】2学时【目的要求】1、掌握数字高程模型的概念、作用与表示方法。2、理解数字地面模型的有关概念。【重点难点】DEM的概念、表示方法及应用。【教学方法与手段】示例式、启发式教学方法，多媒体、软件演示教学手段。一、DTM和DEM数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)，是在空间数据库中存储并管理的空间地形数据集合的统称。是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。它是建立不同层次的资源与环境信息系统不可缺少的组成部分。在信息系统分析和评价空间信息并以此为依据进行规划和决策时，十分注重地表属性的三维特征，诸如高度、坡度、坡向等重要的地貌要素，并使这些要素成为地学分析和生产应用中的基础数据，它们可以广泛地应用在多种领域，如农、林、牧、水利、交通、军事领域等，具体地说象公路、铁路、输电线的选线、水利工程的选址、军事制高点的地形选择、土壤侵蚀、土地类型的分析等；也可应用于测绘、制图、遥感等领域。由于DTM如此重要，DTM的生成巳成为GIS的研究课题之一。DTM中属性为高程的要素叫数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。高程是地理空间的第三维坐标，在目前GIS中，数据结构只具有二维的意义，数字高程模型的建立是一个必要的补充，DEM是地表单元上的高程集合，通常用矩阵表示。其最主要的一些用途是在国家数据库中存储数字地形图的高程数据，以及上面提到的规划线路、坝址选择、不同地面的比较统计分析、计算坡度、坡向图及为军事目的的地表景观设计与规划等显示地形的三维图形，还可以表示：通过时间和费用、人口、直观风景标志、污染状况、地下水水位等。广义的DEM可包括等高线、三角网等，这里特指由地表网格单元构成的高程矩阵。网格点对应的地面距离为地面分辨率，常用采样点密度表示，它取决于实际地貌破碎程度和对数据的精确要求。DEM是建立DTM的“基础数据”或称为单要素图，在GIS中可以表示为一个层面或基本图件，其它要素均可以从DEM数据直接或间接导出，因此称为“派生数据”，一些派生数据如：平均高程、坡度、坡向等仍是系统数据库中存储的一个层面或基本图件。这些层面都是位置配准的，将它们与其它属性的层面叠置，可以完成多种资源与环境分析。如果将DEM的多层面储存于空间与属性数据库中，所占存储空间相当可观，以黄土高原重点产沙区为例，为表述该地区地貌细部，若用网格点采样读取高程，每平方公里至少400点，也就是说网格点地面距离不应该大于50m。以这祥一个标准，计算山西省柳林县(约12832面积)DEM存储量，选取网格大小为5050m，得到网格文件大小为1080836，即902880网格点，如果一个点需两个字节，共约需1.8兆字节的存储量，这只是DEM的一个层面。将高程数据派生出其它地形要素，假设生成另外四个层面，同原DEM一起，就需要约9兆字节。若存储十个县的数据将需90兆字节，可见占用的磁盘空间太多。因此进入数据库的数据需要筛选，原则上只存储基础数据，不存储派生数据。在需要的时候，可通过计算得到派生数据。对于DTM，只输入和存储数字高程模型DEM，保证其精度符合要求，其它派生要素的精度就可以得到保证。二、DEM的表示方法某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。(一)数学分块法数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散点的高程，可得到拟合的DEM。尽管在小块的边缘，坡度不一定都是连续变化的，还是应使用加权函数来保证小块连接处的匹配，最近分段模拟已用于地下水、土壤特征或其它环境数据的表面内插。(二)图形法1、线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描述高程曲线的等高线。由于现有的地图大多数都绘有等高线，这些地图便是数字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些图上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到DEM。2、点模式：(1)人工网格法：将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值，构成数字高程模型。由于计算机中矩阵的处理比较方便，特别是以网格为基础的地理信息系统中高程矩阵已成为DEM最通用的形式。英国和美国都用较粗略的矩阵(美国用63.5m像元格网)从全国1：250000地形图上产生了全国的高程矩阵。以1：5万或1：25000比例尺地图和航片为基础的分辨率更高的高程矩阵正在英、美和其它国家扩大其使用范围。虽然高程矩阵有利于计算等高线、坡度、坡向、山地阴影、描绘流域轮廓等，但规则的网格系统也有如下缺点，即：地形简单的地区存在大量冗余数据；如果不改变网格大小，无法适用地形复杂程度不同的地区。(2)立体像对分析：先进采样法(Progressive Sampling)的实际应用很大程度上解决了采样过程中产生的冗余数据问题。先进采样法就是通过遥感立体像对，根据视差模型，自动选配左右影像的同名点，建立数字高程模型。在产生DEM数据时，地形变化复杂的地区，增加网格数量(提高分辨率)，而在地形起伏不大的地区，则减少网格数量(降低分辨率)。高程矩阵也和其它属性矩阵一祥，可能因栅格过于粗糙而不能精确表示地形的关键特征，例如，山峰、洼坑、隘口、山脊、山谷线等。这些特征表示得不正确时会给地貌分析带来一些问题。不规则的离散采样点可以按两种方法产生高程矩阵：将规则格网覆盖在这些数据点的分布图上，然后用内插技术产生高程矩阵。当然内插技术也可用来从一个粗糙的高程矩阵产生更精确的高程矩阵。把离散采样点做为点模式中不规则三角网系统的基础。DEM生成的上述方法中，人工网格方法的精底低、工作量大，不宜采用；立体像对分析要求有立体像对影像和特殊的软件，且运算时间较长，技术条件特殊；三角网法在有足够离散点的情况下效果较好；曲面拟合可反映总的地势，但局部误差较大；等值线插值是用的比较普遍的方法输入等值线后，可在矢量格式的等值数据基础上进行，插值效果较好。三、DEM的应用不论DEM是高程矩阵、数组、规则的点数据，还是三角网数据等形式，都可以从中获得多种派生产品。(一）三维方块图、剖面图及地层图三维方块图是最为人们熟悉的数字地面模型的形式之一。它是以数值的形式表示地表数量变化(不只是高程)的富有吸引力的直观方法。现在已有许多可供三维方块图计算用的标准程序，这些程序用线条描绘或阴影栅格显示法表示规则或不规则X、Y、Z数据组的立体图形。三维方块图在显示多种土地景观信息中非常有用，它是土地景观设计和森林覆盖模拟的基础。（二)视线图确定土地景观中点与点之间相互通视的能力对军事活动、微波通讯网的规划及娱乐场所和旅游点的研究和规划都是十分重要的。按照传统的等高线图来确定通视情况较为困难，因为在分析过程中必须提取大量的剖面数据并加以比较。数字高程模型(无论是高程矩阵或不规则三角网)的建立为这类分析提供了极为方便的基础，能方便地算出一个观察点所能看到的各个部分。在DEM中辨认出观察点所在的位置，从这个位置引出所有的射线，比较射线通过的每个点(高程矩阵中即为像元)的高程，将不被物体隐藏的各点进行特殊编码，从而得到一幅简单的地图。由于DEM通常是从航空立体像片对上直接获取的，高程数据中可能没有包括地面物体的高度(如森林、建筑物等)特征。因此得到的结果需进行仔细的检查，判读才能最后确定通视情况。有些分析要求把物体的高度加入DEM数据，以便计算它们对通视情况的影响。（三）等高线图从高程矩阵中很容易得到等高线图。方法是把高程矩阵中各像元的高程分成适当的高程类别。这类等高线图与传统地形图的等高线不同，它是高程区间或者可以看作某种精度的高度带，而不是单一的线。实际上，两高程类别之间的分界线可视为等高线。这样的等高线对简单的环境制图来说已满足要求，但从制图观点来看还过于粗糙，必须用特殊算法将同高度的点连成线。连接等高线时如果原高程数据点不规则或间隔过大，必须同时使用内插技术，直至达到所需精度。等高线连接的结果用绘图仪输出。从不规则三角网(TIN)DEM数据中产生等高线是用水平面与TIN相交的方法实现的。TIN中的山脊、山谷线等数据主要用来引导等高线起始点。形成等高线后还要进行处理，以便消除三角形边界上人为形成的线划。 (四)地貌晕澳图及其与专题地图叠置为了增加丘陵和山地地区描述高差起伏的视觉效果，制图工作者成功地运用了一种“阴影立体法”即地貌晕渲法。用这种技术绘制的图件看起来很动人，但费用太高，晕渲的质量和精度很大程度上取决于制图工作者的主观意识和技巧。数字地形图投入生产并加以应用后，地貌晕渲便能自动、精确地实现。自动晕渲的原理是基于“地面在人们眼里是什么祥子，用何种理想的材料来制作，以什么方向为光源照明方向”等的考虑。制图输出时如果用灰度级和连续色调技术表示明暗程度，得到的成果看起来与航片十分相似。实际上，从高程矩阵中自动生成的地貌晕渲图与航片有许多不同之处，主要表观在：晕渲图不包括任何