浙江省宁波市宁海县东片九年级数学上学期第三次月考试题（含解析）.doc

浙江省宁波市宁海县东片2015届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1二次函数y=2（x3）21的图象的对称轴是( )a直线x=3b直线x=3c直线x=1d直线x=12若=，则=( )abcd3将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )ay=3（x3）2+4by=3（x+4）23cy=3（x4）2+3dy=3（x4）234如图，在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，那么sina的值等于( )abcd5小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )a第块b第块c第块d第块6下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧a1个b2个c3个d4个7在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( )abcd8如图，点a，b，c在o上，已知abc=130，则aoc=( )a100b110c120d1309如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac边上，debc，若ae：ac=3：4，ad=6，则bd等于( )a8b6c4d210在o 中，p是o内一点，过点p最短和最长的弦分别为6和10，则经过点p且长度为整数的弦共有( )条a5b8c10d无数条11如图，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，p是斜边ab上一动点（不与点a、b重合），pqab交abc的直角边于点q，设ap为x，apq的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )abcd12在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为( )abcd二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13数3和12的比例中项是_14直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_15如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，2，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是_16如图，矩形abcd中，ab=2，bc=4，点a、b分别在y轴、x轴的正半轴上，点c在第一象限，如果oab=30，那么点c的坐标是_17如图，ab是o的直径，弦bc=4cm，f是弦bc的中点，abc=60若动点e以1cm/s的速度从a点出发在ab上沿着aba运动，设运动时间为t（s）（0t16），连接ef，当bef是直角三角形时，t（s）的值为_（填出一个正确的即可）18半圆o的直径ab=9，两弦ab、cd相交于点e，弦cd=，且bd=7，则de=_三、解答题19（1）已知：sincos60=，求锐角；（2）计算：20如图，圆心角aob=120，弦ab=2cm（1）求o的半径r；（2）求劣弧的长（结果保留）21网格中每个小正方形的边长都是1（1）将图中的格点三角形abc平移，使点a平移至点a，画出平移后的三角形；（2）在图中画一个格点三角形def，使defabc，且相似比为2：1；（3）在图中画一个格点三角形pqr，使pqrabc，且相似比为：122将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面（1）从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率23如图，abc内接于o，adbc于d，ae是o的直径若ab=6，ac=8，ae=11，求ad的长24我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为_元，这批蘑菇的销售量是_千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额=销售单价销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？25对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线e现有点a（2，0）和抛物线e上的点b（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线e的顶点坐标是_；（2）判断点a是否在抛物线e上；（3）求n的值【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线e总过定点，这个定点的坐标是_【应用1】二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以ab为一边作矩形abcd，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线e经过点a、b、c、d中的三点，求出所有符合条件的t的值26（14分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b把aob沿y轴翻折，点a落到点c，抛物线过点b、c和d（3，0）（1）求直线bd和抛物线的解析式；（2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形与mcd相似，求所有满足条件的点n的坐标；（3）在抛物线上是否存在点p，使spbd=6？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；（4）点q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点q使得|bqcq|的值最大，若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1二次函数y=2（x3）21的图象的对称轴是( )a直线x=3b直线x=3c直线x=1d直线x=1【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴【解答】解：y=2（x3）21是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，对称轴为直线x=3故选b【点评】考查了二次函数的性质，顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h2若=，则=( )abcd【考点】比例的性质 【分析】根据合比性质，可得答案【解答】解：由=合比性质，得=故选：a【点评】本题考查了比例的性质，利用了合比性质：=3将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )ay=3（x3）2+4by=3（x+4）23cy=3（x4）2+3dy=3（x4）23【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（4，3）；可设新抛物线的解析式为y=3（xh）2+k，代入得：y=3（x4）2+3，故选c【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标4如图，在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，那么sina的值等于( )abcd【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理 【分析】首先利用勾股定理计算出ab的长，再利用锐角三角函数定义可得sina的值【解答】解：bc=3，ac=4，ab=5，sina=，故选：a【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦：锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的正弦，记作sina5小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )a第块b第块c第块d第块【考点】确定圆的条件 【专题】应用题；压轴题【分析】要确定圆的大小需知道其半径根据垂径定理知第块可确定半径的大小【解答】解：第块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长故选：b【点评】解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心6下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧a1个b2个c3个d4个【考点】圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系 【分析】根据圆心角定理，以及轴对称图形的定义即可解答【解答】解：、要强调在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；故错误、平分弦的直径垂直于弦，其中被平分的弦不能是直径，若是直径则错误、对称轴是直线，而直径是线段，故错误、正确故选c【点评】注意：在同圆中相等的圆心角所对的弧相等图形中的错误是经常出现的问题，需要注意7在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( )abcd【考点】利用频率估计概率 【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，分别分析得出即可【解答】解：在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：120%50%=30%，故此选项正确；摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；故正确的有故选：b【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据频率与概率的关系得出是解题关键8如图，点a，b，c在o上，已知abc=130，则aoc=( )a100b110c120d130【考点】圆周角定理 【分析】在优弧ac上取点d，连接ad，cd，根据圆内接四边形的性质求出d的度数，由圆周角定理即可得出结论【解答】解：在优弧ac上取点d，连接ad，cd，四边形abcd是圆内接四边形，abc=130，d=18010=50d与aoc是同弧所对的圆周角与圆心角，aoc=2d=100故选a【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键9如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac边上，debc，若ae：ac=3：4，ad=6，则bd等于( )a8b6c4d2【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理可以得到=，求得ab的长，则bd即可求得【解答】解：debc，=，即=，解得：ab=8，则bd=abad=86=2故答案是：2【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理的内容是关键10在o 中，p是o内一点，过点p最短和最长的弦分别为6和10，则经过点p且长度为整数的弦共有( )条a5b8c10d无数条【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】过点p最长的弦是10，最短的弦是6，6和10之间的整数有7，8，9，根据已知条件所以过点p的弦中长度为整数的弦的条数为23+2，求出即可【解答】解：过点p的弦的长度在6和10之间，根据圆的对称性可得，二者之间的每个整数值的弦各2条，共6条，过点p的弦中长度为整数的弦的条数为6+2=8条故选b【点评】本题考查了垂径定理和圆的有关概念的应用，解此题的关键是能理解最短弦和最长弦的意义，注意不要漏解啊11如图，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，p是斜边ab上一动点（不与点a、b重合），pqab交abc的直角边于点q，设ap为x，apq的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )abcd【考点】动点问题的函数图象；相似三角形的应用 【专题】动点型【分析】分点q在ac上和bc上两种情况进行讨论即可【解答】解：当点q在ac上时，y=appq=x=x2；当点q在bc上时，如下图所示，ap=x，ab=5，bp=5x，又cosb=，abcqbp，pq=bp=sapq=appq=x=x2+x，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选c【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点q在bc上这种情况12在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为( )abcd【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质 【专题】压轴题；规律型【分析】首先设正方形的面积分别为s1，s2s2012，由题意可求得s1的值，易证得baa1b1a1a2，利用相似三角形的对应边成比例与三角函数的性质，即可求得s2的值，继而求得s3的值，继而可得规律：sn=5（）2n2，则可求得答案【解答】解：点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），oa=1，od=2，设正方形的面积分别为s1，s2s2012，根据题意，得：adbcc1a2c2b2，baa1=b1a1a2=b2a2x，aba1=a1b1a2=90，baa1b1a1a2，在直角ado中，根据勾股定理，得：ad=，ab=ad=bc=，s1=5，dao+ado=90，dao+baa1=90，ado=baa1，tanbaa1=，a1b=，a1c=bc+a1b=，s2=5=5（）2，=，a2b1=，a2c1=b1c1+a2b1=+=（）2，s3=5=5（）4，由此可得：sn=5（）2n2，s2012=5（）220122=5（）4022故选：d【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角函数等知识此题难度较大，解题的关键是得到规律sn=5（）2n2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13数3和12的比例中项是6【考点】比例线段 【分析】根据比例中项的概念，a：b=b：c，设比例中项是x，则列比例式可求【解答】解：设比例中项是x，则：3：x=x：12，x2=36，x=6故答案为：6【点评】考查了比例线段，理解比例中项的概念，能够根据比例的基本性质进行计算比例中项这里是实数，所以应是求平方根14直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是5【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理 【分析】根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点，由勾股定理求得斜边，即可得出答案【解答】解：如图，ac=8，bc=6，ab=10，外接圆半径为5故答案为：5【点评】本题考查了三角形的外接圆以及外心，注意：直角三角形的外心是斜边的中点15如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，2，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是【考点】概率公式；估算无理数的大小 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有2个和一个负数，总共有3个故抽到正面的数比3小的概率为，故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16如图，矩形abcd中，ab=2，bc=4，点a、b分别在y轴、x轴的正半轴上，点c在第一象限，如果oab=30，那么点c的坐标是（1+2，2）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质 【专题】推理填空题【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出ob的长度，然后过点c作cex轴于点e，根据直角三角形的性质求出cbe=30，在rtbce中求出ce、be的长度，再求出oe的长度，即可得解【解答】解：ab=2，oab=30，ob=ab=1，在矩形abcd中，abc=90，oab+abo=90，ab0+cbe=90，cbe=oab=30，点c作cex轴于点e，在rtbce中，ce=bc=4=2，be=2，oe=ob+be=1+2，点c的坐标是（1+2，2）故答案为：（1+2，2）【点评】本题考查了矩形的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键17如图，ab是o的直径，弦bc=4cm，f是弦bc的中点，abc=60若动点e以1cm/s的速度从a点出发在ab上沿着aba运动，设运动时间为t（s）（0t16），连接ef，当bef是直角三角形时，t（s）的值为4（填出一个正确的即可）【考点】圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质 【专题】压轴题；开放型【分析】根据圆周角定理得到c=90，由于abc=60，bc=4cm，根据含30度的直角三角形三边的关系得到ab=2bc=8cm，而f是弦bc的中点，所以当efac时，bef是直角三角形，此时e为ab的中点，易得t=4s；当从a点出发运动到b点名，再运动到o点时，此时t=12s；也可以过f点作ab的垂线，点e点运动到垂足时，bef是直角三角形【解答】解：ab是o的直径，c=90，而abc=60，bc=4cm，ab=2bc=8cm，f是弦bc的中点，当efac时，bef是直角三角形，此时e为ab的中点，即ae=ao=4cm，t=4故答案为：4【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆周角定理的推论以及含30度的直角三角形三边的关系18半圆o的直径ab=9，两弦ab、cd相交于点e，弦cd=，且bd=7，则de=3【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】根据圆周角定理得出的两组相等的对应角，易证得aebdec，根据cd、ab的长，即可求出两个三角形的相似比；设be=x，则de=7x，然后根据相似比表示出ae、ec的长，连接bc，首先在rtbec中，根据勾股定理求得bc的表达式，然后在rtabc中，由勾股定理求得x的值，进而可求出de的长【解答】解：d=a，dca=abd，aebdec，=，设be=x，则de=7x，ec=x，ae=（7x），连接bc，则acb=90，rtbce中，be=x，ec=x，则bc=x，在rtabc中，ac=ae+ec=x，bc=x，由勾股定理，得：ab2=ac2+bc2，即：92=（x）2+（x）2，整理，得x214x+31=0，解得：x1=7+3（不合题意舍去），x2=73，则de=7x=3故答案为：3【点评】此题主要考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用等知识；本题要特别注意的是be、de不是相似三角形的对应边，它们的比不等于相似比，以免造成错解三、解答题19（1）已知：sincos60=，求锐角；（2）计算：【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂 【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）sin=，sin=，=60（2）=2+22=2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算20如图，圆心角aob=120，弦ab=2cm（1）求o的半径r；（2）求劣弧的长（结果保留）【考点】弧长的计算；垂径定理；解直角三角形 【专题】计算题【分析】（1）作ocab于c，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圆的半径即可；（2）利用上题求得的圆的半径，将其代入弧长的公式求得弧长即可【解答】解：（1）作ocab于c，则ac=ab=cmaob=120，oa=oba=30在rtaoc中，r=oa=2cm（2）劣弧的长为：cm【点评】本题考查了垂径定理、弧长的计算及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形21网格中每个小正方形的边长都是1（1）将图中的格点三角形abc平移，使点a平移至点a，画出平移后的三角形；（2）在图中画一个格点三角形def，使defabc，且相似比为2：1；（3）在图中画一个格点三角形pqr，使pqrabc，且相似比为：1【考点】作图相似变换；作图-平移变换 【专题】网格型【分析】（1）连接aa，作bb平行且相等于aa，cc平行且相等于aa，找到对应点，顺次连接即可（2）延长ab、ac到2ab、2ac长度找到各点的对应点，顺次连接即可（3）先求出三角形的三边，再让三边长分别乘以得到新的三角形的三边长，画出三角形即可【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查了画位似图形画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形22将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面（1）从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率【考点】列表法与树状图法 【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【解答】解：（1）从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，p（牌面是偶数）=；（2）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：其中恰好是4的倍数的共有4种，p（4的倍数）=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23如图，abc内接于o，adbc于d，ae是o的直径若ab=6，ac=8，ae=11，求ad的长【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】连接ce，由圆周角定理，得e=b，由ae为直径，adbc，得ace=adb=90，从而证明aceadb，利用相似比求ad【解答】解：连接ce，则e=b，ae是o的直径，ace=90，又adbc，ace=adb=90，aceadb，即，解得ad=【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理的运用关键是由圆周角定理推出相似三角形24我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为（10+0.1x）元，这批蘑菇的销售量是（600010x）千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额=销售单价销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用 【分析】（1）根据等量关系蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元则可求出则x天后这批蘑菇的销售单价，再根据平均每天有10千克的蘑菇损坏则可求出这批蘑菇的销售量；（2）按照等量关系“利润=销售总金额收购成本各种费用”列出方程求解即可；（3）根据等量关系“利润=销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值【解答】解：（1）因为蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元，所以x天后这批蘑菇的销售单价为（10+0.1x）元；因为均每天有10千克的蘑菇损坏，所以x天后这批蘑菇的销售量是（600010x）千克；故答案为：（10+0.1x），（600010x）（2）由题意得：（10+0.1x）（600010x）=100000，整理得：x2500x+40000=0，解方程得：x1=100，x2=400（不合题意，舍去）所以胡经理将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（3）设利润为w，由题意得w=（10+0.1x）（600010x）240x600010，=x2+260x=（x130）2+16900，a=10，抛物线开口方向向下，x=110时，w最大=16500，存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法和二次函数的最值求法等知识，注意二次函数的增减性的应用是解题关键25对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线e现有点a（2，0）和抛物线e上的点b（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线e的顶点坐标是（1，2）；（2）判断点a是否在抛物线e上；（3）求n的值【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线e总过定点，这个定点的坐标是a（2，0）、b（1，6）【应用1】二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以ab为一边作矩形abcd，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线e经过点a、b、c、d中的三点，求出所有符合条件的t的值【考点】二次函数综合题 【专题】计算题；压轴题；新定义；数形结合【分析】【尝试】（1）将t的值代入“再生二次函数”中，通过配方可得到顶点的坐标；（2）将点a的坐标代入抛物线e上直接进行验证即可；（3）已知点b在抛物线e上，将该点坐标代入抛物线e的解析式中直接求解，即可得到n的值【发现】将抛物线e展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0（此时无论t取何值都不会对函数值产生影响），即可求出这个定点的坐标【应用1】将【发现】中得到的两个定点坐标代入二次函数y=3x2+5x+2中进行验证即可【应用2】该题的关键是求出c、d的坐标；首先画出相应的图形，过c、d作坐标轴的垂线，通过构建相似三角形或全等三角形来求解在求得c、d的坐标后，已知抛物线e必过a、b，因此只需将c或d的坐标代入抛物线e的解析式中，即可求出符合条件的t值【解答】解：【尝试】（1）将t=2代入抛物线e中，得：y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）=2x24x=2（x1）22，此时抛物线的顶点坐标为：（1，2）（2）将x=2代入y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4），得 y=0，点a（2，0）在抛物线e上（3）将x=1代入抛物线e的解析式中，得：n=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）=6【发现】将抛物线e的解析式展开，得：y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）=t（x2）（x+1）2x+4抛物线e必过定点（2，0）、（1，6）【应用1】将x=2代入y=3x2+5x+2，y=0，即点a在抛物线上将x=1代入y=3x2+5x+2，计算得：y=66，即可得抛物线y=3x2+5x+2不经过点b，二次函数y=3x2+5x+2不是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”【应用2】如图，作矩形abc1d1和abc2d2，过点b作bky轴于点k，过b作bmx轴于点m，易得am=3，bm=6，bk=1，kbc1mba，则：=，即=，求得 c1k=，所以点c1（0，）易知kbc1gad1，得ag=1，gd1=，点d1（3，）易知oad2gad1，=，由ag=1，oa=2，gd1=，求得 od2=1，点d2（0，1）易知tbc2od2a，得tc2=ao=2，bt=od2=1，所以点c2（3，5）抛物线e总过定点a（2，0）、b（1，6），符合条件的三点可能是a、b、c或a、b、d当抛物线e经过a、b、c1时，将c1（0，）代入y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4），求得t1=；当抛物线e经过a、b、d1，a、b、c2，a、b、d2时，可分别求得t2=，t3=，t4=满足条件的所有t的值为：，【点评】该题通过新定义的形式考查了二次函数、矩形、相似三角形、全等三角形等综合知识，理解新名词的含义尤为关键最后一题的综合性较强，通过几何知识找出c、d点的坐标是此题的难点所在26（14分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b把aob沿y轴翻折，点a落到点c，抛物线过点b、c和d（3，0）（1）求直线bd和抛物线的解析式；（2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形与mcd相似，求所有满足条件的点n的坐标；（3）在抛物线上是否存在点p，使spbd=6？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；（4）点q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点q使得|