《最小公倍数》导学案.doc

宝丰实验三小师生学习案课题：最小公倍数主备人： 班级 小组 姓名 本周学习习惯目标：认真思考，善于分析。教 学思 路（纠错栏）动手画一画，你就会有发现仔细观察，独立思考使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第88、89、90页的例1、例2及相关练习，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标：1、理解理解公倍数、最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。3、在学习的过程中，养成分析、比较和推理的能力。学习重点：求两个数的最小公倍数的方法。学习难点：用求最小公倍数的方法解决实际问题。学习方法：独立思考与小组交流相结合一、知识链接。回忆：如何找一个数的倍数？并分别写出下面两个数的5个倍数。6的倍数有：28的倍数有：二、新知探究（一）认识公倍数和最小公倍数的意义1、例1：（见课本第88页）李叔叔家用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺一个正方形，要求所用的墙砖都是整块。正方形的边长可以是都是分米？最小是多少分米？2、你可以在课本最后两页的方格图上根据上面的要求，在纸上画一画，看看能画出几种正方形？（提示：每个方格的边长可以看做1分米）也可以剪一些长3cm，宽2cm卡片代替长方形墙砖摆一摆，试一试通过画一画，摆一摆你认为铺成的正方形的边长可以是几分米？最小是几分米？3、明确公倍数和最小公倍数的意义。3的倍数有： （写出9个）2的倍数有： （写出9个） 仔细观察，（ ）、（ ）、（ ） 既是3的倍数，也是2的倍数，说明（ ）、（ ）、（ ） 是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中（ ）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4、公倍数的表示方法：方法一：列举法。3和2的公倍数有6，12，18， 3和2的最小公倍数是6.方法二：集合法。（见课本第89页图）请你试着自己用集合法画一画，一定要把公倍数填在两个集合圈交叉的部分里。5、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是（ ）的，因此两个数的公倍数的个数也是（ ）的，只有（ ）的公倍数，没有（ ）的公倍数。6、总结：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（三）求两个数最小公倍数的方法。1、怎样求6和8的最小公倍数？方法一：列举法。（见课本第90页） 分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数有： （写出10个）8的倍数有： （写出10个）6和8的公倍数有：6和8的最小公倍数是（ ）方法二:筛选法。 先写出两个数中较大数的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。8的倍数有：8的倍数中（ ）是6的倍数，6和8的最小公倍数是（ ）。方法三：分解质因数法。分别把两个数分解质因数，相同质因数对齐写，独有的质因数单独写，然后相同的质因数取1个，独有的质因数都取出来，把它们连乘，积就是它们的最小公倍数。6=8=6和8的最小公倍数是 =（ ）方法四：短除法：用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。 6和8的最小公倍数是234=242、观察与思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？3、找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？ 12和36 5和25 3和11 8和9我发现了： 三、巩固练习。1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和18的公倍数中有( ) ;21和14的公倍数中有（ ）； 12和8的公倍数中有（ ）。2、用列举法找出6和10的公倍数和最小公倍数（100以内的倍数）。3、用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和15 6和94、用短除法求下面每组数的最小公倍数。52和13 11和12 24和20 18和12 5、判断对错。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）6、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？四、达标检测。1、用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。4和5 1和7 4和10 8和102、用短除法求下面每组数的最小公倍数。60和42 18和963、李奶奶有一块正方形的布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？4、纱厂门口是11路公交车和14路公交车的起点站。11路公交车每隔10分钟发一次车，14路公交车每隔8分钟发一次车。某天这两辆车同时发车以后，至少经过多少分钟两路车才第二次同时发