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江苏省2014届一轮复习数学试题选编2：函数的定义域、值域、解析式及图像填空题 已知实数,函数,若,则a的值为_【解析】当时,解之,(舍);当时,解之. 已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是_. 【答案】 函数,满足,则 _. 【答案】. 函数的定义域为_【答案】 函数的定义域为_.【答案】 定义在R上的函数f(x)满足,则f(5)=_.【答案】1; 函数的定义域为_.【答案】 . 定义在R上的奇函数f(x),当x(-,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)-1的解集是_.【答案】(-2,0)(1+,+) 已知函数,则_.【答案】8 已知函数f(x)=则使ff(x)=2成立的实数x的集合为_.【答案】x|0x1,或x=2; 已知函数,当时,则实数的取值范围是_.【答案】 设f (x)是定义在R上的奇函数,当x 1),使得存在实数t,只要当时,就有成立【答案】 设是偶函数,且当时,.当时,求的解析式;设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件. 【答案】解: (1)当时, 同理,当时, 所以,当时,的解析式为 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, ,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且,所以 综上所述, (3)设这四个根从小到大依次为. 当方程在上有四个实根时,由,且,得, 从而,且要求对恒成立 (A)当时,在上单调递减,所以对恒成立, 即适合题意 (B)当时,欲对恒成立,只要, 解得,故此时应满足 当方程在上有两个实根时,且, 所以必须满足,且,解得 当方程在上无实根时, 由,解得
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