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文档简介

23.1 图形的旋转第一课时导学案学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角等相关概念 2、理解旋转的基本性质并利用性质解决相关问题。重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 难点：从活生生的数学中抽象出概念。学习过程（一）学生预习 教师导学观察下列图片：（1）时钟上的秒针在不停的转动； （2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇叶片； （4）荡秋千（5） 由平面图形转动而产生的奇妙图案。 （6）汽车上的雨刮器这些情景中的转动现象,有什么共同特征?（二）学生探究 教师引领1. 建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.OAB（图1）抽象出点的旋转问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转OABCD（图2）抽象出三角形的旋转OABCFDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，ABC绕着定点O旋转某一角度得到DEF。旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O_的图形变换叫做旋转.点O叫做_，转动的角叫做_。旋转的三个要素：_、_、_。思考：同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 （三）学生展示 教师激励CABOD（1） 如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转角是 _ 与_.（2） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB多少度？ 你知道COD等于多少度吗？ ABODC （四）学生归纳 教师提炼1从我们看到的旋转现象,你认为旋转的主要决定因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 3. 在图形的旋转过程中，图形上各个点旋转的角度有什么关系吗？ 旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离 _ ； 2、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于 ； 3、旋转前后的图形 _ 。（五）学生达标 教师测评1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？OABDECF（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？ 2如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.连结EM,判断CEM的形状，并写出判断的理由CABDEM 3如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQ
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