九年级数学上册 2_5 解直角三角形的应用课件 （新版）青岛版

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 提示 请同学们完成学案课前预学 2 5解直角三角形的应用 1 复习 青岛版九年级数学上册 课前预学 1 在Rt ABC中已知 C 90 B 30 AC 1 则AB AC 2 在Rt ABC中已知 C 90 B 45 AC 1 则AB AC 40 95保留一位小数时注意为41 0 学习目标 1 熟练掌握特殊角的三角函数值的计算 2 能运用两种模型解决实际问题 提高数学建模能力 重点 合理构造直角三角形 难点 如何读懂题意对实际应用题进行求解 一 中间型 1 已知AD BC B 30 C 45 AD 1求图中其它线段的长 2 已知AD BC B 30 C 45 BC 求图中其它线段的长 思考 其它条件不变 将AD的长换成AB AC BD CD可以吗 1 15 东营 4月26日 2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕 中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测马拉松景观大道A处的俯角为30 B处的俯角为45 如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米 点A D B在同一直线上 则AB两点的距离是米 1 2 1 30 2 45 CD 200 求AB的长 200 200 AB 2 15临沂 小强从自己家的阳台上 看一栋楼顶部的仰角为30 看这栋楼底部的俯角为60 小强家与这栋楼的水平距离为42m 这栋楼有多高 结果保留根号 30 60 AD 42 求BC的长 BC 3 16菏泽 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业 当渔船航行至B处时 测得该岛位于正北方向20 1 海里的C处 为了防止某国海巡警干扰 就请求我A处的鱼监船前往C处护航 已知C位于A处的北偏东45 方向上 A位于B的北偏西30 的方向上 求A C之间的距离 结果保留根号 BC 1 45 2 30 求AC的长 2 1 D 30 45 两个直角三角形都不能解时 设最短边或公共边为未知数 二 同侧型 1 已知AC BC B 30 D 45 AC 1 求图中其它线段的长 2 已知AC BC B 30 D 45 BD 1 求图中其它线段的长 思考 其它条件不变 将AC的长换成AB AD BC CD可以吗 1 16济南 济南大明湖畔的 超然楼 被称作 江北第一楼 某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量 如图 他们在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往楼的方向前进60m至B处 测得仰角为60 若学生的身高忽略不计 1 7 结果精确到1m 则该楼的高度CD为 A 47mB 51mC 53mD 54m A 30 1 60 AB 60求CD的长 1 7 精确到1m 1 60 同侧型要注意两个锐角的之间是否是两倍的关系 2 16聊城 聊城 水城之眼 摩天轮是亚洲三大摩天轮之一 也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标 如图 点O是摩天轮的圆心 长为110米的AB是其垂直地面的直径 小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33 测得圆心O的仰角为21 则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为 tan33 0 65 tan21 0 38 A 169米B 204米C 240米D 407米 D ACD 33 OCD 21 AB 110求C到直线AB的距离 tan33 0 65 tan21 0 38 E 两个Rt 都不能解 设未知数时 先考虑设最短边 再考虑设公共边 设CE为x X 204 3 2015山东青岛 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC 并测得B C两点的俯角分别为45 和35 已知大桥BC与地面在同一水平面上 其长度为100m 请求出热气球离地面的高度 解 如图 作AD CB延长线于点D 设AD x由题意知 ACD 35 ABD 45 在Rt ACD中 ACD 35 在Rt ABD中 ABD 45 BD AD X由题意知CD DB 100即 X 100解得X 233m答 热气球到地面的距离约为233米 结果保留整数 参考数据 30 135 课堂小结 本节课你学到了什么 运用了哪些数学思想方法 说出来让我们共同分享 四 知识迁移 16十堰 在综合实践课上 小聪所在小组要测量一条河的宽度 如图 河岸EF MN 小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向 然后沿河岸走了30米 到达B处 测得河对岸电线杆D位于北偏东30 方向 此时 其他同学测得CD 10米 请根据这些数据求出河的宽度为米 结果保留根号 EF MN AB 30 CD 10 1 45 2 30 求宽 1 2 D 课末测学 1 15德州 如图 某建筑物BC上有一旗杆AB 从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50 观测旗杆底部B的仰角为45 则旗杆的高度约为 m 结果精确到0 1m 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 2 16泰安 如图 轮船沿正南方向以30海里 时的速度匀速航行 在M处观测到灯塔P在西偏南68 方向上 航行2小时后到达N处 观测灯塔P在西偏南46 方向上 若该船继续向南航行至离灯塔最近位置 则此时轮船离灯塔的距离约为 由科学计算器得到sin68 0 9272 sin46 0 7193 sin22 0 3746 sin44 0 6947 A 22 48B 41 68C 43 16D 55 63 总分10分得分 分别解直角三角形可得AC AB 作差AB AC BC 7 2 7 2 22 44 A B 3 16鄂州 为了维护海洋权益 新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度 一天 我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A B两处巡逻 同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域 如图所示 AB 60海里 在B处测得C在北偏东45 的方向上 A处测得C在北偏西30 的方向上 在海岸线AB上有一灯塔D 测得AD 120海里 1 分别求出A与C及B与C的距离AC BC 结果