梯形的面积计算.doc

梯形的面积计算【学习内容】第1920页例6，“梯形的面积计算（1）”试一试、练一练【教材分析】本单元知识是应用转化的数学思想，所以本单元知识的教学的思维主线是转化，把未知转化成已知：根据长方形面积推倒平行四边形的面积计算公式，根据平行四边形的面积公式推倒三角形的面积计算公式，根据平行四边形的面积计算公式推倒梯形的面积计算公式。【学情分析】本课是在学习了平形四边形，三角形面积的基础上教学的，学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了知识解决问题的能力，为今后学习几何部分知识奠定了基础，五年级的学生已具备了初步的探索能力，合作意识与生活家余音绕会主动的参与到数学活动中来 。【教学目标】1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式【教学难点】理解梯形面积公式的推导过程学习准备：多媒体课件【前置性小研究】1、预习数学书第19到20页。2、把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，在小组里交流，在填写下表。 拼成的平行四边形底/cm高/cm面积/cm2梯形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm2思考：(1)我认为拼成平行四边形的这两个梯形(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3)那你认为梯形的面积该怎样计算？你是怎样想的？3、一块梯形的小麦地，它的上底是140米，下底是160米，高是40米。这块小麦地的面积是多少平方米？【学习过程】一、揭题同学们，我们已经学会了如何求平行四边形的面积。怎样计算？（板书：平行四边形的面积=底高）那三角形的面积呢？（板书：三角形的面积=底高2）今天我们来研究梯形的面积如何计算。【设计意图】复习平行四边形和三角形的面积计算公式，唤起学生的学习经验，利用前面的学习方法和心得来更好地学习今天的内容，温故知新。二、交流新授1下面请大家看一看数学书第19-20页的内容。学生预习。2、下面我们来研究梯形的面积计算。请大家拿出剪好的6个梯形和前置性作业，按要求拼一拼，想一想，写一写，完成第2题。3、谁跟大家介绍一下你是怎样拼的？汇报交流。4、下面请大家仔细观察表格，小组讨论下面的问题。一号发言人，二号发言人等依次汇报。设想：学生可能回答（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。所以一个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。（3）因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积 =（上底+下底）高2全班根据学生的汇报情况及时进行互动对话。学生可能追问、交流：你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 教师应引导学生结合拼成的图形具体说明自己的想法。（教师随机板书成）平行四边形的面积= 底 高梯 形 的 面 积 =（上底+下底）高23学生独立尝试，字母公式：s=(a+b) h2如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？教师再次强调公式中的“2”，这儿的“2”能少吗？为什么？三、分层练习，巩固内化提升1教师巡视，指导有困难的学生2教师及时点拨追问：（1）“练一练”第1题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？（2）“练一练”第2题，要求：先说出每个图形的上底、下底和高，再计算面积。（3）“练一练”第3题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？（4）选做题：图中上底、下底的长度未知，如何根据已知条件求出？四、全课总结这节课大家有什么收获？【教学反思】在学习梯形的面积计算之前，学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课在此基础上再学习梯形的面积计算学生已经有了一定的学习经验，各个小组已经知道了往什么方向学习，重点和难点在哪里，讨论时能够针对重点，着重突破难点，引导好每个组的“尾巴”，在小组合作探究这一块做得比较好。在全班交流时能够很好的推导出了梯形的面积计算。个别学困生，有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。值得让我惊喜的是：这节课上学生不光用拼一拼的方法来求梯形的面积，还自己小组研究出利用前面数方格的知识和三角形的面积这方面的知识，将梯形分成了两个三角形，求出三角形的面积之后，