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文档简介
4 3相似多边形 回顾交流 情境引入 观看动画 1 在上图两个多边形中 是否有相等的内角 2 在上图两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 F F1 结论 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形 其中 A与 A1 B与 B1 C与 C1 D与 D1 E与 E1 F与 F1对应相等 称为对应角 AB与A1B1 BC与B1C1 CD与C1D1 DE与D1E1 EF与E1F1 FA与F1A1的比都相等 称为对应边 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形ABCD与正方形EFGH 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 获得新知 记作如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有 相似比与叙述的顺序的关系 如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2 2 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1 议一议 返过来会怎样 如果两个多边形想似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 1 五边形ABCDE 五边形A B C D E 则 E A C D 五边形A B C D E 与五边形ABCDE的相似比为 118 2 如图 下面的两个菱形相似吗 为什么 满足什么条件的两个菱形一定相似 3 2 E F G H 80 118 4 2 1 初步运用 看一看 议一议 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 做一做 直观有时候是不可靠的 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 它们不相似 因为对应边不成比例 小结 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例
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