第4、5讲 一次函数图像、性质(一)(二).doc

一、 知识点睛（1）表达式：_ 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.（2）画函数图象步骤：列表、描点、连线.一次函数图象：_，因此只需确定_点即可，通常找_、_；正比例函数图象是一条经过_的_，因此只需再确定_点即可，通常找_.（3）性质k反映图象的_.当k0时，图象过第_象限； 当k0且b0时，图象过第_象限；当k0且b0时，图象过第_象限；当k0时，图象过第_象限；当k0且b0时，y的值随着x值的增大而_（即y与x_）；当ky2；y1y215小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 16.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，4），B（1，3）两点（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）求证：AOB=4517.如图，直线l1的解析表达式为，且l2与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标l1l2xyDO3BCA（4，0）22.如图，一次函数y=的函数图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使ABC=30（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），试用含m的代数式表示APB的面积，并求当APB与ABC面积相等时m的值；（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使QAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由 课前小测：1.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得函数是_.2.直线经过（1,2）、（-3,4）两点，则直线与坐标轴围成的图形面积为 .3.已知A(x1,y1) B(x2,y2) ，请写出AB两点距离公式 . 课前小测：1.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得函数是_.2.直线经过（1,2）、（-3,4）两点，则直线与坐标轴围成的图形面积为 .3.已知A(x1,y1) B(x2,y2) ，请写出AB两点距离公式 . 课前小测：1.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得函数是_.2.直线经过（1,2）、（-3,4）两点，则直线与坐标轴围成的图形面积为 .3.已知A(x1,y1) B(x2,y2) ，请写出AB两点距离公式 . 2. 一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4.将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 .10. （山东威海)如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）直线y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2 ，A3 ， ， An ，直线y=2x的图象与直线l1，l2，l3， ， ln分别交于点B1，B2，B3， ， Bn .如果OA1B1的面积记为S1，