第7章 轮系及减速器.ppt

第7章轮系及减速器 7 1轮系的类型 7 2定轴轮系的传动比 7 3周转轮系的传动比 7 4复合轮系的传动比 7 5轮系的应用 7 1轮系及其分类 定义 由齿轮组成的传动系统 简称轮系 本章要解决的问题 轮系分类 周转轮系 轴有公转 定轴轮系 轴线固定 复合轮系 两者混合 差动轮系 F 2 行星轮系 F 1 1 运动分析 包括传动比i的计算和判断从动轮转向 2 行星轮系的运动设计 平面定轴轮系 空间定轴轮系 7 2定轴轮系的传动比 一 传动比大小的计算 i1m 1 m强调下标记法 对于齿轮系 设输入轴的角速度为 1 输出轴的角速度为 m 按定义有 一对齿轮 i12 1 2 z2 z1可直接得出 当i1m 1时为减速 i1m 1时为增速 二 首 末轮转向的确定 2 画箭头 设轮系中有m对外啮合齿轮 则末轮转向为 1 m 1 用 表示 外啮合时 两箭头同时指向 或远离 啮合点 头头相对或尾尾相对 外啮合齿轮 两轮转向相反 用 表示 内啮合时 两箭头同向 两种方法 适用于平面定轴轮系 轴线平行 两轮转向不是相同就是相反 内啮合齿轮 两轮转向相同 用 表示 转向相反 转向相同 每一对外齿轮反向一次考虑方向时有 1 锥齿轮 对于空间定轴轮系 只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向 2 蜗轮蜗杆 伸出左手 伸出右手 例一 已知图示轮系中各轮齿数 求传动比i15 齿轮2对传动比没有影响 但能改变从动轮的转向 称为惰轮或中介轮 2 计算传动比 齿轮1 5转向相反 解 1 先确定各齿轮的转向 z1z2z 3z 4 z2z3z4z5 i15 1 5 反转原理 给周转轮系施以附加的公共转动 H后 不改变轮系中各构件之间的相对运动 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系 可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比 类型 基本构件 太阳轮 中心轮 行星架 系杆或转臂 其它构件 行星轮 其运动有自转和绕中心轮的公转 类似行星运动 故得名 7 3周转轮系的传动比 转化后所得轮系称为原轮系的 2K H型 3K型 转化轮系 施加 H后系杆成为机架 原轮系转化为定轴轮系 由于轮2既有自转又有公转 故不能直接求传动比 轮1 3和系杆作定轴转动 1 1 将整个轮系机构按 H反转后 各构件的角速度的变化如下 2 2 3 3 H H 转化后 系杆变成了机架 周转轮系演变成定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式 H1 1 H H2 2 H H3 3 H HH H H 0 右边各轮的齿数为已知 左边三个基本构件的参数中 如果已知其中任意两个 则可求得第三个参数 于是 可求得任意两个构件之间的传动比 上式 说明在转化轮系中 H1与 H3方向相反 特别注意 1 齿轮m n的轴线必须平行 通用表达式 f z 2 计算公式中的 不能去掉 它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m n之间的转向关系 而且影响到 m n H的计算结果 如果是行星轮系 则 m n中必有一个为0 不妨设 n 0 则上述通式改写如下 以上公式中的 i可用转速ni代替 两者关系如何 用转速表示有 f z 例二2K H轮系中 z1 z2 20 z3 60 1 轮3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1逆转1圈 轮3顺转1圈 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1 轮3各逆转1圈 i1H 4 齿轮1和系杆转向相同轮1转4圈 系杆H转1圈 模型验证 3 两者转向相反 得 i1H n1 nH 2 轮1逆时针转1圈 轮3顺时针转1圈 则系杆顺时针转2圈 结论 1 轮1转4圈 系杆H同向转1圈 2 轮1逆时针转1圈 轮3顺时针转1圈 则系杆顺时针转2圈 3 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆逆时针转1圈 特别强调 i13 iH13一是绝对运动 一是相对运动 i13 z3 z1 3 两者转向相同 得 i1H n1 nH 1 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆逆时针转1圈 n1 1 n3 1 三个基本构件无相对运动 这是数学上0比0未定型应用实例 例三 已知图示轮系中z1 44 z2 40 z2 42 z3 42 求iH1 解 iH13 1 H 0 H 40 42 44 42 i1H 1 iH13 结论 系杆转11圈时 轮1同向转1圈 模型验证 若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 99 i1H 1 iH13 1 101 99 100 100 结论 系杆转10000圈时 轮1同向转1圈 又若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 100 结论 系杆转100圈时 轮1反向转1圈 此例说明行星轮系中输出轴的转向 不仅与输入轴的转向有关 而且与各轮的齿数有关 本例中只将轮3增加了一个齿 轮1就反向旋转 且传动比发生巨大变化 这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 1 i1H z2z3 z1z2 10 11 iH1 1 i1H 11 iH1 10000 i1H 1 iH1H 1 101 100 iH1 100 1 10 11 1 11 1 10000 1 100 例四 马铃薯挖掘机构中已知 z1 z2 z3 H 求 2 3 上式表明轮3的绝对角速度为0 但相对角速度不为0 模型验证 1 1 3 0 2 2 H 铁锹 例五 图示圆锥齿轮组成的轮系中 已知 z1 33 z2 12 z2 33 求i3H 解 判别转向 强调 如果方向判断不对 则会得出错误的结论 3 0 提问 事实上 因角速度 2是一个向量 它与牵连角速度 H和相对 角速度 H2之间的关系为 P为绝对瞬心 故轮2中心速度为 V2o r2 H2 H2 Hr1 r2 i3H 2系杆H转一圈 齿轮3同向2圈 1 不成立 Why 因两者轴线不平行 H2 2 H 又V2o r1 H 如何求 特别注意 转化轮系中两齿轮轴线不平行时 不能直接计算 Htg 1 Hctg 2 齿轮1 3方向相反 7 5复合轮系的传动比 除了上述基本轮系之外 工程实际中还大量采用混合轮系 将复合轮系分解为基本轮系 分别计算传动比 然后根据组合方式联立求解 方法 先找可动轴线 混合轮系中可能有多个周转轮系 而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮 剩余的就是定轴轮系 举例一P118 求图示电动卷扬机的传动比 传动比求解思路 轮系分解的关键是 将周转轮系分离出来 系杆 行星轮 系杆支承 太阳轮 与行星轮啮合 例六 图示为龙门刨床工作台的变速机构 J K为电磁制动器 设已知各轮的齿数 求J K分别刹车时的传动比i1B 解1 刹住J时 1 2 3为定轴轮系 定轴部分 i13 1 3 周转部分 iB3 5 3 B 0 B 连接条件 3 3 联立解得 B 5 4 3 为周转轮系 3 3 将两者连接 z3 z1 z5 z3 J 2 刹住K时 A 1 2 3为周转轮系 周转轮系1 iA13 1 A 0 A 周转轮系2 iB3 5 3 B 5 B 连接条件 5 A 联立解得 总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积 B 5 4 3 为周转轮系 5 A将两者连接 z3 z1 z5 z3 i1A i5B J B 混合轮系的解题步骤 1 找出所有的基本轮系 2 求各基本轮系的传动比 3 根据各基本轮系之间的连接条件 联立基本轮系的传动比方程组求解 关键是找出周转轮系 7 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 动画 1路输入 6路输出 3 换向传动 4 实现变速传动 5 运动合成 加减法运算 6 运动分解 汽车差速器 用途 减速器 增速器 变速器 换向机构 7 在尺寸及重量较小时 实现大功率传动 轮系的传动比i可达10000 实例比较 一对齿轮i 8 i12 6 结构超大 小轮易坏 车床走刀丝杠三星轮换向机构 当输入轴1的转速一定时 分别对J K进行制动 输出轴B可得到不同的转速 移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速 1 图示行星轮系中 Z1 Z2 Z3 nH n1 n3 2 结论 行星架的转速是轮1 3转速的合成 1 图示汽车差速器中 Z1 Z3 ZH Z4 n1 n3 当汽车走直线时 若不打滑 差速器 分析组成及运动传递 汽车转弯时 车体将以 绕P点旋转 V1 r L V3 r L 两者之间有何关系呢 n1 n