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3 4 再探究实际问题与一元一次方程 3 球赛积分表问题 男生都喜欢看NBA 激烈的对抗中比分交替上升 最终由积分显示牌上的各队积分进行排位 下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜 1 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 问题一 要解决问题时 必须求出胜一场积几分 负一场积几分 你能从积分表中得到负一场积几分吗 观察积分榜 从最下面一行可看出什么 分析 观察积分榜 从最下面的一行数据可以发现 负一场积1分 设胜一场积X分 从表中其他任何一行可以列方程 求出X的值 例如 从第一行得方程 10X 1 4 24由此得X 2用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 1 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 问题二你能不能列一个式子来表示积分与胜 负场数之间的数量关系 如果一个队胜m场 则负 14 m 场 胜场积分为2m 负场积分为14 m 总积分为2m 14 m m 14 设一个队胜了m场 则负了 14 m 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程2m 14 m 计算得m 14 3 问题三 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 m 所胜的场数 的值必须是整数 所以m 14 3不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 问题四 想一想 m表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 总结 1 利用方程不仅能计算未知数的值 而且可以进一步进行推理 2 对于解决实际问题 检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的 问题五 如果删去积分榜的最后一行 你还会求出胜一场积几分 负一场积几分吗 练习1 一次足球赛11轮 即每队均需赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京国安队所负场数是所所胜场数的 结果共得14分 求国安队共平了多少场 练习2 一份试卷共25题 每道题都给出四个答案 其中只有一个是正确的 要求学生把正确答案选出来 每题选对得4分 不选或选错扣1分 如果一个学生得90分 那么他选对几道题 现有500名学生参加考试 有得83分的同学吗 为什么 练习3 长风乐园的门票价格规定如下表所列 某校七年级 1 2 两个班级共104人去游长风乐园 其中 1 班人数较少 不到50人 2 班人数较多 有50人 经估算 如果两班都以班为单位分别购票 则一共应付1240
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