2013年因式分解考点分析.doc

第二单元因式分解（复习） (一)、提公因式法1. 确定公因式的方法探讨： 多项式14abx8ab2x+2ax各项的公因式是_总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、 公因式系数是各项系数的最大公约数；2、 公因式中的字母是各项都含有的字母；3、 公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、 若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、 第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、 多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出练习：把下列各式分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy) （4）a（xy）b（yx）+c（xy）; (6)5（mn）2+2（nm）3 (7)x43x2+x（二）、运用公式法：公式： a2b2=（a+b）（ab） a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负3. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法公式法练习：1. 下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是 2. 分解因式:（1） （2）9a24b2（3） （4）x-x5（5）b2-(a-b+c)2 （6）a2(a-2b)2-9(x+y)2练习题一选择题（共12小题）1下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）A（a+3）（a3）=a29Bm24=（m+2）（m2）Cm2b2+1=（a+b）（ab）+1D2R+2r+2=2（R+r）2下列各式不能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+y2Bx2（y）2Cm2n2D3下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（）A12a2b=3a24bB（x+1）（x1）=x21Cx22x1=x（x2）1DbR+br=b（R+r）4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x5下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2=x（x1）2B（a+b）（ab）=a2b2Cx24=（x+2）（x2）Dx1=x（1）6（3ay）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A9a2+y2B9a2+y2C9a2y2D9a2y27若x2+6x+k是完全平方式，则k=（） A9B9C9D38已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（） A2B2C6D69如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（） A8B8C8D不能确定10若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（） A24B12C12D2411若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（） A6B12C6D1212如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（） A3B6C3D6二解答题（共16小题）13将下列各式分解因式（1）3p26pq （2）2x2+8x+814将下列各式分解因式（1）x3yxy （2）3a36a2b+3ab215分解因式（1）a2（xy）+16（yx） （2）（x2+y2）24x2y216分解因式：（1）2x2x （2）16x21 （3）6xy29x2yy3 （4）4+12（xy）+9（xy）217因式分解：（1）2am28a （2）4x3+4x2y+xy218将下列各式分解因式：（1）3x12x3 （2）（x2+y2）24x2y219因式分解：（1）x2y2xy2+y3 （2）（x+2y）2y220因式分解：（1）2x34x2y3+6x2y2 （2）3a227 （3）（x+2yz）2（x2y+z）2 （4）4a2x2+8ax421把下列各式分解因式：（1）3a（xy）5b（yx） （2）a41 （3）b3+4ab24a2b22对下列代数式分解因式：（1）n2（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+123分解因式：（1）x2（xy）+（yx） （2）4（a+b）2（2a