3.3 一元一次不等式(3).ppt

新浙教版数学八年级 上 3 3一元一次不等式 3 回顾旧知 掌握新知 与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 考虑系数的符号 不等式基本性质3 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2 合并同类项法则 不等式基本性质3 步骤 根据 回顾旧知 掌握新知 三和 人本两超市以同样价格出售同样的商品 五一期间各自推出不同的优惠方案 三和 我店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 人本 我店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 去哪家超市购物更优惠呢 累计购物不超过50元时 在三和或人本购物花费没有区别累计购物超过50元而不超过100元时 在人本购物更优惠 如果在三和购物花费小 则 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 去括号 得 50 0 95x 47 5 100 0 9x 90 移项且合并 得 0 05x 7 5 系数化为1 得 x 150 问如果累计购物超过100元 该如何选择 则在三和购物需花费元 在人本购物需花费元 设累计购物X元 X 100 A B 100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 若A B 则两者花费一样多 若A B 则人本更优惠 若B A 则三和更优惠 这就是说 累计购物超过150元时 在三和购物花费小 累计购物超过100元而不到150元时 在人本购物花费小 累计购物150元时 在三和 人本花费一样多 实际问题 数学符号 解决问题 抓住关键语句 2 用代数式表示各过程量 解方程或不等式 1 由题意恰当地设未知数 建立模型 列方程或不等式 分析数量关系 共同归纳 两位老师准备带领若干名学生外出旅游 甲乙两家旅行社报价都是100元 人 且都表示提供优惠 甲旅行社对老师和学生一律七折 报价的70 乙旅行社对老师全价 学生五折 报价的50 问选择哪家旅行社合算 3 解 设学生人数X人 那么选甲旅行社需付款0 7x100 X 2 元 选乙旅行社需付款 100 x2 0 5x100X 元若选甲旅行社花费小 则 100 x2 0 5x100X 0 7x100 X 2 两边都除以100 得 2 0 5X 0 7 X 2 去括号 得 2 0 5X 0 7X 1 4 移项 得 0 5X 0 7X 1 4 2 合并同类项 得 0 2X 0 6 系数化为1 得 X 3 所以当学生人数少于3人时 甲旅行社优惠 当学生人数等于3人时 甲乙旅行社相同 当学生人数多余3人时 乙旅行社优惠 你做对了吗 一次环保知识竞赛共有20道题 规定答对一道题得5分 不答得0分 答错一道题扣2分 在这次竞赛中 小明有一题没答 小明的分数超过80分 小明至多答错了几道题 解设小明答错了X道题 由题意得 5 20 1 X 2X 80 解得 答 小明至多答错了2道题 一起来试一试 1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器 生产某种商品 这种商品每个的成本是3元 出售价是5元 应付的税款和其他费用是销售收入的10 问至少需要生产 销售多少个这种商品 才能使所获利润 毛利润减去税款和其他费用 超过投资购买机器的费用 1 先从所求的量出发考虑问题 至少需要生产 销售多少个商品 使所获利润 购买机器款 2 每生产 销售一个这样商品的利润是多少元 3 生产 销售x个这样的商品的利润是多少元 这样我们只要设生产 销售这种商品x个就可以了 5 10 2 5 10 5 3 2 解 设生产 销售这种商品X个 则所得利润为 5 3 5 10 X元 由题意得 5 3 5 10 X 20000解得 X 13333 3 答 至少要生产 销售这种商品13334个 2 在爆破时 如果导火索燃烧的速度是0 015m s 人跑开的速度是3m s 那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外 包括100m 的安全地区 这根导火索的长度至少应取多少m 解 设导火索长度为x米 则解得x 0 5答 导火索的长度至少取0 5米 1 某市自来水公司按如下标准收取水费 若每户每月用水不超过5m3 则每立方米收费1 5元 若每户每月用水超过5m3 则超出部分每立方米收费2元 小颖家某月的水费不少于15元 那么她家这个月的用水量至少是多少立方米 解 若小颖家用水不超过5m3 则最大费用为 5 1 5 7 5 15元 小颖家用水量超过5m3 设小颖家这个月用水量为xm3 5 1 5 x 5 2 15x 8 75答 她家这个月的用水量至少是8 75立方米 2 某城市平均每天产生垃圾700吨 由甲 乙两个垃圾处理厂处理 已知甲厂每时可处理垃圾55吨 每时需费用550元 乙厂每时可处理垃圾45吨 每时需费用495元 若甲厂每天处理垃