3.2_解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项第2课时 1 理解移项法 并知道移项法的依据 会用移项法则解方程 2 经历运用方程解决实际问题的过程 发展抽象 概括 分析问题和解决问题的能力 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 3 鼓励学生自主探索与合作交流 发展思维策略 体会方程的应用价值 问题把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 分析 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出 本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 即表示同一个量的两个不同的式子相等 根据这一相等关系列得方程 这批书的总数有几种表示法 它们之间的关系有什么关系 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢 方程的两边都有含x的项 3x和4x 和不含字母的常数项 20与 25 怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 检验 方程的两边都代入x 12 得左边 12 7 5 右边 5 左边 右边所以x 12是原方程的解 x 7 5解1 方程两边都加7 得x 7 7 5 7x 5 7x 12 x 7 5 x 5 7x 12 从左移右改变符号 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做 移项 移项 合并同类项 系数化为1 上面解方程中 移项 起到了什么作用 作用 把同类项移到等式的某一边 以进行合并 解方程时经常要 合并同类项 和 移项 前面提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并同类项 和 移项 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 运用移项的方法解下列方程 x 1 x 24 1 下面的移项对不对 如果不对 错在哪里 应当怎样改正 1 从7 x 13 得到x 13 7 2 从5x 4x 8 得到5x 4x 8 改 从7 x 13 得到x 13 7 2 小明在解方程x 4 7时 是这样写解的过程的 x 4 7 x 7 4 x 11 1 小明这样写对不对 2 应该怎样写 解 解方程的格式不对 正确写法 x 4 7x 7 4x 11 3 2010 宿迁中考 已知 是关于 的方程的解 则a的值为 解析 有根的定义知 3 5 2a 7 解得a 4答案 4 4 2010 淮安中考 小明根据方程5x 2 6x 8编写了一道应用题 请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师 如果每人做5个 那么就比计划少2个 请问手工小组有几人 设手工小组有x人 解析 如果每人做6个 那么就比计划多做8个 答案 如果每人做6个 那么就比计划多做8个 5 某班开展为贫困山区捐书活动 捐的书比平均每人捐3本多21本 比平均每人捐4本少27本 求这个班有多少名学生 解 设这个班有x名学生 由题意得3x 21 4x 27解得x 48答 这个班有48名学生 解方程的步骤 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 列方程解应用题的步骤 一 设未知数 二 分析题意