20米预应力空心板桥设计.doc

第一篇总论第二篇 水文设计原始资料及计算2.1 设计原始资料（1） 桥位平面图（地形图）（2） 桥位地质纵剖面图（3） 设计流量：Qs=800m3/s (1%) 设计流速：Vs=5.08m/s 冲刷系数：p=1.73(山前) 河床地坡：i=7.5 粗糙系数：m=50 汛期含沙量：p=18kg/m3 标准冰冻深度：ha=1.50m 地震烈度：7度（4） 其他：无通航，要求且无流冰现象。该地区汛期最大风速为14.5m/s , 其风压为500pa.洪水期波浪推进长度为1000m左右。2.2 河段类型判断河段开阔，顺直微弯、水流分支汊，河床宽浅，抗冲刷能力差，主流在河床内易摆动，滩槽可分，所以综合分析判断：W河属于不稳定河段。2.3 设计流量和设计流速的复核根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。（见下表2.1）表2.1桩号5+554.385+5825+601.45+624.25+653.25+661.75+678.52标高1016.651015.051014.851014.951015.451015.451016.65由于滩槽可分，计算如下：河槽部分：RC=WC/C=157.32/124.41=1.26m c= 全断面流量与流速 设计流速s =5.08 m/s 表2.2 水位数据桩号河床标高(m)水深(m)平均水深(m)间距(m)过水面积()湿周 (m)合计K5+554.381016.650.00c=157.32c=124.41Bc=124.140.8027.6222.1027.63+5821015.051.601.7019.4032.9819.47+601.41014.851.801.7522.8039.9022.86+624.21014.951.701.4529.042.0529.04+653.21015.451.201.208.510.208.58 +661.71015.451.200.6016.8210.0916.83+678.521016.650.002.4拟定桥长W河属于开阔、顺直微弯河段的最小净长度:查规范公路工程水文勘测设计规范（JTGC30-2002），采用6.2.1-1式计算 kq=0.84 n3=0.90 Qp= Qc=800 m/s Bc=124.14m桥孔最小净长度为：Lj=综合分析桥型拟订方案为620m预应力混凝土简支空心板桥，采用双柱式桥墩建桥后实际桥孔净长: Lj=（初步拟订柱宽为1.6 m）2.5 计算桥面标高（1）、雍水高度Fr=5.082/9.81.2=2.191 即设计流量通过时为急流则桥下壅水高度（桥下断面处的壅水高度）（2） 波浪高度Vw=14.5m/s D=1000m =1.2m根据规范，计算桥面高程时，以桥面、静水面以上波浪高度的三分之二计入。即 根据调查，本河段其他引起水位升高的因素可忽略。即（3） 计算水位 （4） 桥面标高不同航河段桥下净空安全值 查水力学与桥涵水文表8-8.得建筑高度：0.95+0.18=1.13桥面最低高程：桥面标高：1021.99m2.6冲刷计算（1） 河槽的一般冲刷Qp=800 m3/s Q2= =800 m3/s =0.922=1.2m hmax=1016.65-1014.85=1.8 m B= Bc=124.14m E=0.66（查公路工程、水文勘测设计规范（JIG C302002）表7.3.1-2）将上面的数据代入下列公式：得：冲刷线高程为1016.65-2.77=1013.88m1009.65m 在第二层内。按64-1公式计算：冲刷线高程1016.65-4.43=1012.22m1009.65m 冲刷线位于第二层内故由以上计算结果可知，即最大冲刷深度：(2)局部冲刷计算当时（3） 桥下河槽最低冲刷线标高2.7方案比选序号123比较项目桥长工艺技术要求使用效果第一方案预应力混凝土连续梁桥(6x20m)采用预制顶推施工方法，以顶推设备作为主要施工设备，以桥台为起点，顺梁方向施工。技术先进，工艺要求较严格；占用施工场地少。主桥桥面连续，无伸缩缝，行车平顺舒适，养护费用少。桥型线条简洁明快。第二方案预应力简支箱梁梁桥()采用顶推法施工。施工时，在一侧的桥台后设置预置场，分节段预制、逐段顶推、逐段接长、连续施工工艺。采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨位的支座。第三方案预应力混凝土简支空心板梁（）采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨位的支座。桥面连续，无伸缩缝，行车条件良好，养护费用少；桥型线条简洁明快；满足施工运营各阶段支承上部结构重量和稳定性要求；但如果桥墩的水平抗推刚度较大，则因主梁的预应力张拉、收缩、徐变、温度等因素所引起的变形受到桥墩的约束后，将会在主梁内产生较大的次拉力，并对桥墩也产生较大的水平推力，从而会在架构混凝土上产生裂缝，降低使用功能.综合分析拟采用预应力混凝土简支空心板梁。 3 上部结构1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20m（墩中心距）； 主桥全长：19.96m； 计算跨径：19.60m； 桥面总宽：8.5m横向布置为0.5 m（防撞护栏）+7.5 m（行车道）+0.5 m（防撞护栏）。桥面铺装：上层为8厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土2 . 设计荷载 采用公路级汽车荷载3. 材料规格 预应力钢筋选用17（七股）S15.2mm钢绞线，非预应力钢筋采用HRB335，R235;空心板块混凝土、绞缝、桥面现浇层采用C40；桥面铺装层采用C30混凝土；栏杆及防撞栏从采用C25混凝土。4. 材料指标 混凝土：强度等级为C40，主要指标为如下： 预应力钢筋选用17（七股）S15.2mm钢绞线，其强度指标如下 普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下 5. 设计依据 交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)，简称桥规； 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)，简称公预规。 公路工程技术标准(JTG 2004) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D602004)条文应用算例 钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理(按新颁JTG D602004编写)公路桥涵设计手册梁桥（上册）1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图1.3 空心板的毛截面几何特性计算预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积： 2.截面重心至截面上缘的距离: 3.空心板截面对重心轴的惯性矩：1.4内力计算1. 空心板简化图计算设板宽为b，则： 得b=1129.579mm2保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心板形心位置的距离为,则（注：空心板较原位置下移26.624mm）3保持截面面积和惯性矩相等，设空心截面换算为矩形时宽为，高为，如图所示得： 4换算截面板壁厚度侧壁：上顶壁：下顶壁：5计算空心板截面的抗扭惯性矩2作用效应计算2.1永久荷载（恒载）产生的内力1.预制空心板自重 (一期恒载) 中板： 边板： 2桥面系自重（二期恒载）（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，8厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得 （3）绞缝自重：由此得空心板每延米总重力g为:3上部恒载内力计算计算图式如图3，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 其计算结果如表3-1 表3-1 恒载内力汇总表内力 L/2L/4L/2L/4014.362689.66517.25070.37140.759.508456.57342.43046.5993.1823.8701146.23859.680116.96233.932.2可变荷载（活载）产生的内力本设计汽车荷载采用公路-级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载，公路-级的车道荷载由的均布荷载和的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值PK 应乘以1.2的系数，即计算剪力效应时:1汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至L/4处之间的荷载横向分布系数按直线内插求得：（1） 跨中及L/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数：由前面计算： 将以上数据代入得：求得刚度系数后，从(上册)中的铰接板荷载横向分布系数影响线用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02内插求得=0.01418对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2（表中数值为实际值得小数点后三位数字）：根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，双车道折减=1；三车道的折减系数=0.78，四车道折减=0.67.但不得小于两设计车道的荷载效应。影响线加载图如图3-5 表3-2 跨中及L/4处影响线竖标值板号单位荷载作用位置（I号板中心）12345610.0141823020016814613112520.0141820019817815413913130.01418168178184171154146各板荷载横向分布系数计算如下（参照图3-5）一号板三行汽车：折减后：两行汽车：二号板两行汽车：三号板两行汽车 表3-3各板荷载横向分布系数汇总表作用位置作用种类两行汽车三行汽车1号板0.3780.3922号板0.3333号板0.334（2） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算，如图3-6三行汽车：两行汽车：（3） 支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得空心板的荷载横向分布系数汇总于表3-4 作用种类作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载三行汽车0.3920.500两行汽车0.3780.5002汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数，按结构基频的不同而不同，对于简支板桥机构基频可采用下式计算： 当时，；当时，；当时，式中： -结构计算跨径（m）E-结构材料的弹性模量（N/m2）IC-结构跨中截面的截面惯矩（m4）mc-结构跨中处的单位长度质量（kg/m）G-结构跨中处每延米结构重力（N/m）g-结构加速度，g=9.81m/s2由前面面计算: 由公预规差得C40混凝土的弹性模量代入公式得：则1+=1.21453. 可变作用效应计算（1） 车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及1/4截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载qk 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk(或Pk)只作用于影响线中一个最大影响线峰指处，见图3-7跨中截面弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击： 计入冲击系数：三行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数： 剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数：三行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数：L/4截面弯矩： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数：三行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数： 剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数：三行车道荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数：支点截面剪力：计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布与使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-8两行车道荷载：不计冲击系数：计入冲击系数： 三行车道荷载：不计冲击系数：计入冲击系数：可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车控制设计。 可变作用效应汇总表 表3-5 作用种类作用种类 截面位置作用效应弯矩（KNm）剪力（KN）跨中L/4跨中L/4支点车道荷载两行不计冲击系数617.06355.5947.8436.69138.81（1+）749.42431.8658.1044.56168.58三行不计冲击系数499.13287.1638.7029.67108.90（1+）606.19348.7647.0036.03132.262.3作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： 式中： 结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式： 式中： 作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式： 式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： (3-9)式中： 标准值效应组合设计值； ，永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6中。序号作用种类弯矩（KNm）剪力（KN）作用效应标准值永久作用效应689.66517.25070.37140.75456.57342.43046.5993.18(SGK)1146.23859.680116.96233.93可变作用效应车道荷载不计冲击SQ1K617.06355.5947.8436.69138.81(1+)SQ1K749.42431.8658.1044.56168.58承载能力极限状态基本效应组合Sud1.2SGK (1)1375.481031.620140.35280.721.4SQ1K (2)1049.19604.6081.3462.38236.01Sud=(1)+(2)2424.671636.2281.34202.73516.73正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGK (3)1146.23859.680116.96233.930.7SQ1K (4)431.94248.9133.4925.6897.17Ssd=(3)+(4)1578.171108.5933.49142.64331.10作用长期效应组合SldSGK (5)1146.23859.680116.96233.930.4SQ1K (6)246.82142.2419.1414.6855.52Sld=(5)+(6)1393.051001.9219.14131.64289.45弹性阶段截面应力计算标准值效应组合SSGK (7)1146.23859.680116.96233.93SQ1K (8)749.42431.8658.1044.56168.58S=(7)+(8)1895.651291.5458.10161.52402.514 预应力钢束的估算及布置4.1预应力钢筋数量的估算 本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时他应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中: 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；在初步设计时，和可按公式近似计算： (4-1) (4-2)式中: A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： (4-3)式中：混凝土抗拉强度标准值。 本预应力空心板桥采用C40，=2.4Mpa,由表3-6得，空心板的毛截面换算面积假设则代入得：则所需的预应力钢筋截面面积Ap为： (4-4)式中： 预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm，=1860Mpa，Ep=1.9510Mpa.按公预规 现取预应力损失总和近似假定为张拉控制应力来估算，则 采用14根17股钢绞，即15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139,则满足要求。4.2预应力钢筋的布置预应力空心板选用14 根17股钢绞线布置在空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图4.1。预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。 图4.1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置(尺寸单位：cm)4.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可 由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由 得 求得：，则得等效工字型截面的上缘板厚度： 等效工字型截面的下缘板厚度： 等效工字型截面的肋板厚度： 等效工字形截面尺寸见4.2图。 图4.2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：mm）估算普通钢筋时，可先假定,则由下列可求得受压区的高度设,设。 由公预规，0=0.9，C40，.由表3-6，跨中，代入上式得：整理后得： 求得： 且说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，普通钢筋采用812，。普通钢筋812布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘处，即。5. 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：全截面对1/2板高处的静矩：S1/2板高毛截面重心轴到1/2板高的距离：（向下），毛截面对其中心轴的惯性矩。5.1换算截面面积 (5-1) (5-2) (5-3) A=526700mm代入得： 5.2换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为： 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：5.3换算截面惯性矩 5.4换算截面的弹性抵抗矩下缘： 上缘： 6.承载能力极限状态计算6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-9。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为，普通钢筋距底边距离为，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算，参见图3-10，上翼板厚度：，上翼缘工作宽度：，肋宽。 首先按公式： （6-1） 判断截面类型： 所以属于第一类T型截面，应按宽度的矩形截面计算抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度：由 得当代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力： 计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。6.2斜截面抗弯承载力计算6.2.1截面抗剪强度上、下限的复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条： (6-2)式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表3-6得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点处的截面剪力： 截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板C40,则；等效工字形截面的腹板宽度，。代人上述公式： 表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，=1.0,1.25是按公预规第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于, 则沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。 为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算： (6-3) (6-4)式中，各系数值公预规第5.2.7条规定取用： 异号弯矩影响系数，简支梁； 预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取； 受压翼缘的影响系数，取； 等效工字形截面的肋宽及有效高度， 纵向钢筋的配筋率， 箍筋配筋率 ，箍筋选用双肢，则写出箍筋间距的计算式为： = 取箍筋间距，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，） 在组合设计剪力值： 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢配筋率取，则由此求得构造配箍间距 取经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-11得： 图3.11 空心板箍筋布置图（尺寸单位：）6.2.2斜截面抗剪承载力计算由图3-11选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算：距支座中心h/2=475mm处截面：x=9800-475=9325mm；距跨中位置x=5100mm处的截面（箍筋间距变化处）；距跨中位置x=5100+25150=8850mm处的截面（箍筋间距变化处）。 计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3-7。 表3-7 各计算截面剪力组合设计值 截面位置x（mm）支点X=9800X=9325X=8850X=5100跨中X=0剪力组合设计值(kN)516.73495.63474.52307.9281.34(1)距支座中心h/2=475mm处截面，即x=9325mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算： (6-4) 式中，此处，箍筋间距，代入得：抗剪承载力满足要求。(1)距跨中截面处：此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力： 斜截面抗剪承载力满足要求。(3)距跨中截面x=8850mm处此处，箍筋间距， 斜截面抗剪承载力：=计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。 7.预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢绞线，。7.1锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则7.2 加热养护引起的温差损失 先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差。则。7.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 (7-1)式中，张拉系数，一次张拉时，=1.0； 预应力钢绞线松弛系数，低松弛=0.3； 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，； 传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.2条，对于先张法构件， 代入计算式，得：7.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张拉法构件 (7-2)式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa）其值为 （7-4） (7-5) (7-6)其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为 (7-7)则 由前面计算空心板换算截面面积，则：，7.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失根据公预规第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算： (7-8) 式中：构件受拉区全部纵向钢筋配筋率， 构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离； 截面的回转半径，构件受拉区纵向钢筋截面重心处,由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预应力，其值为构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算 预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。 考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表3-6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面： L/4处截面： 支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： L/4处截面： 支点截面： 公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则， ，则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力3.30、5.32、11.41，均小于，满足要求。设传力锚固龄期天，计算龄期为混凝土终极值；设桥梁所处环境的大气相对湿度为75，由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为u，理论厚度 理论厚度查公预规表6.2.7直线内插得到：把各项值代入计算式中,得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：7.6预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力： (7-10)跨中截面： L/4处截面： 支点截面： 8 验算8.1正常使用极限状态计算8.1.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足公预规6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在作用长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：-在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得：-扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力， (8-1) -在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-6，空心板跨中截面弯矩，换算截面下缘抵抗矩符合公预规对A类构件的规定。 温差应力计算，按公预规附录B计算，本桥桥面铺装厚度80mm,由桥规4.3.10条，通过直线内插得，由于空心板高为950mm,大于400mm,取A=300mm. 对于简支板桥，温差应力： 正温差应力： 式中： 混凝土线膨胀系数，； 混凝土弹性模量，； 截面内的单元面积； 单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入； 计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值； 换算截面面积和惯性矩； 单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。列表计算计算结果见表3-8 编号单位面积温度单位面积重心至换算截面重心距离11001240=124002201240=2480031402280=78400 正温差应力：梁顶： 梁底： 预应力钢筋重心处： 普通钢筋重心处： 预应力钢筋温差应力： 普通钢筋温差应力： 反温差应力：按公预规4.2.10条，反温差为正温差乘以-0.5，则得反温差应力：梁顶： 梁底： 预应力钢绞线反温差应力： 普通钢筋反温差应力： 以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应作用组合下，梁底总拉应力为： 则满足部分预应力A类构件条件。 在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为： 则符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，本桥在短期效用组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。8.1.2斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合,并考虑温差作用。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足： (8-2)式中：-混凝土的抗拉强度标准值，C40，；由作用短期效应组合和预应力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作用。先计算温差应力，1. 正温差应力A-A纤维： 纤维：纤维：. 反温差应力为正温差应力乘以.纤维：纤维：纤维：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。主拉应力 A-A纤维： (8-3) (8-4) -支点截面短期组合效应剪力设计值，-计算主拉应力处截面腹板的宽度;计算主拉应力截面抗弯惯矩，；-空心板A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩则式中： (8-5)A-A纤维至截面重心轴的距离， (计入正温差效应) -竖向荷载产生的弯矩，在支点；温差频遇系数，取。计入反温差效应则：主拉应力： （计入正温差应力）（计入反温差应力）负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合现A-A纤维，（计入正温差影响）（计入反温差影响），符合要求。8.1.2.2 B-B纤维：（空心板换算截面重心处） (8-3) (8-7)式中：BB纤维以上截面对重心轴的静矩。 (8-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点，; (计入正温差应力) （计入反温差应力）B-B纤维（计入正温差应力），（计入反温差应力）。负值表示拉应力，均小于，符合公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8.1.2.3 C-C纤维： (8-3) (8-8)式中： = (8-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点， （计入正温差应力)(计入反温差应力) （计入正温差应力） （计入反温差应力）负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力上述结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8.2 变形计算8.2.1 正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明