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第二十八章锐角三角函数28 2解直角三角形及其应用第3课时应用举例 二 数学九年级下册配人教版 1 10分 如果点P为反比例函数的图象上的一点 PQ垂直于x轴 垂足为Q 那么 POQ的面积为 A 12B 6C 3D 1 52 20分 如图K28 2 9 在 ABC中 A 30 tanB BC 求AB的长 C 解 如答图28 2 15 过点C作CD AB于点D 设CD x 根据题意得BD 3x 答图28 2 15在Rt BCD中 由勾股定理 得x2 3x 2 解得x 1 所以CD 1 BD 3 在Rt ACD中 A 30 tanA AD AB AD BD 3 3 如图K28 2 10 在矩形ABCD中 E为边BC上一点 DF AE于点F 1 证明 ABE DFA 1 证明 四边形ABCD是矩形 AD BC B 90 AEB DAE DF AE AFD 90 B ABE DFA 2 若AB 3 AD 6 BE 4 求DF的长 2 解 AB 3 BE 4 由勾股定理 得AE 5 ABE DFA 即 DF 3 6 1 10分 小雅家 图K28 2 11中点O处 门前有一条东西走向的公路 现测得有一水塔 图中点A处 在她家北偏东60 方向500m处 那么水塔所在的位置到公路的距离AB长是 A 250mB mC mD m A 2 10分 若某人沿坡角为 的斜坡前进100m 则他上升的最大高度是 A 100sin mB mC mD 100cos m3 10分 如图K28 2 12 已知斜坡AB的坡度为1 3 若坡长AB 10m 则坡高BC m A 4 10分 如图K28 2 13 一艘轮船在小岛A的北偏东60 方向且距小岛80海里的B处 沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45 的C处 则该船航行的路程为 海里 40 5 10分 如图K28 2 14 甲 乙两船同时从港口A出发 甲船以12海里 时的速度向北偏东35 航行 乙船向南偏东55 航行 2小时后 甲船到达C岛 乙船到达B岛 若C B两船相距40海里 问乙船的速度是每小时多少海里 解 甲的速度是12海里 时 时间是2小时 AC 24海里 EAC 35 FAB
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