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26 2实际问题与反比例函数 第2课时 学习目标 灵活运用反比例函数的图象和性质解决实际问题 深刻体会数学中建模思想的应用 进一步感受数学与现实生活的联系 背景 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛和0 5米 1 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 1 根据 杠杆定律 有F 1200 0 5 得函数解析式F 当 1 5时 F 400因此撬动石头至少需要400牛的力 2 由 1 可知 得函数解析式当F 200时 代入得3 1 5 1 5因此 若想用力不超过400牛的一半 则动力臂至少要加长1 5米 现身说法用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 引入电学知识 用电器的输出功率P 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器输出功率的范围多大 例题解析 解 1 根据电学知识 当U 220时 有P 即输出功率P是电阻R的反比例函数 函数解析式为P 2 从上式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最小值R 110代入上式 得到输出功率的最大值P 把电阻的最大值R 220代入上式 则得到输出功率的最小值P 因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 随堂练习自我发展的平台 1 小明家用购电卡买了1000度电 那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是 如果平均
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