江苏省响水中学高考数学一轮复习 第15课时 不等式的综合应用学案 文.doc

1 江苏省响水中学江苏省响水中学 20142014 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第第 1515 课时课时 不等式的综合不等式的综合 应用学案应用学案 文文 课题 不等式的综合应用 课时 第 15 课时 复习目标 掌握不等式的各类综合问题的处理方法 基础知识 1 设集合 p 则 32 xx 0 1 3 xxxq qp 2 不等式所表示的平面区域的面积为 1 yx 3 下列条件 能使不等式0 ab0 ab0 0 ba0 0 ba 成立的条件为 填序号 a b 2 b a 4 二次方程有一个根比 1 大 另一个根比 1 小 则的取值范围02 1 22 axaxa 是 5 要使不等式对于的任意值都成立 则取值范围为 01 2 kxkxxk 6 圆在不等式组所表示平面区域中所围成的1 1 22 yx 0 0 yx yx 图形的面积为 7 已知为正实数且 若不等式对任意正实数恒成立 则ba 1 abm y b x a yx yx 的取值范围是 m 8 若是与的等比中项 则的最大值是 ab21 b21 2 2 ba ab 9 已知函数 对任意的 恒成立 则x的取 3 1 2 3 f xxx 3 3t 20f txf x 值范围是 10 已知为正的常数 若不等式对一切非负实数恒成立 则的最大值a 2 11 2 xx x a xa 为 例题分析 例 1 已知 且满足 求ryxba 0 0 222222 qpqyxpba 2 的最大值和最小值 byax 例 2 定义函数 1 0 1 0 x x x 222 2 f xxx xaxa 1 解关于a的不等式 1 0 ff 2 已知函数 f x在 0 1x 的最小值为 1 f 求正实数a的取值范围 变式 设不等式的解集为 如果 求实数的取值范围 022 2 aaxxm 4 1 ma 例 3 1 若关于的方程有实数解 求实数的取值范围x0124 aa xx a 3 2 解关于的不等式x 0 1 1 1 2 ax ax xa 例例 4 4 某啤酒厂为适应市场需要 2011 年起引进葡萄酒生产线 同时生产啤酒和葡萄酒 2011 年 啤酒生产量为 16000 吨 葡萄酒生产量 1000 吨 该厂计划从 2012 年起每年啤酒的生产量 比上一年减少 50 葡萄酒生产量比上一年增加 100 试问 1 哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低 2 从 2011 年起 包括 2011 年 经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒 生产总量之和的 2 3 生产总量是指各年年产量之和 4 巩固迁移 1 且是的 条件0 a 0 b 2 ab ba 2 若函数则不等式的解集为 0 3 1 0 1 x x x xf x 3 1 xf 3 已知不等式对一切都成立 则的取值范围是 012 2 mxx31 xm 4 已知 则的最大值为 1 2 0 0 2 2 b aba 2 1ba 5 若满足 且 则的最小值为 yx 2434 yx1 yxyx 6 已知不等式对任意正实数恒成立 则正实数的最小值为 9 1 y a x yxyx a 7 已知直线 过点 且与轴 轴的正半轴分别交于两点 o 为坐标原点 则l 1 2 pxyba 的面积的最小值为 oab 8 已知是定义在上的奇函数 且 若 且时 xf 1 1 1 1 f 1 1 nm0 nm 有0 nm nfmf 1 判断在上的单调性 并证明你的结论 xf 1 1 5 2 解不等式 1 1 2 1 x fxf 9 9 从社会效益和经济效益出发 某地投入资金进行生态环境建设 并以此发展旅游产业 根 据规划 本年度投入 800 万元 以后每年比上一年减少 本年度当地旅游业收入估计为 400 1 5 万元 由于该项建设对旅游业的促进作用 预计今后的旅游业收入每年比上一年增加 1 4 1 设 n 年内 本年度为第一年 总投入为万元 旅游业的总收入为万元 写出 n a n b n a 的表达式 n b 2 至少经过几年 旅游业的总收入才能超过总投入 lg20 3010 回顾小结 1 已知实数同时满足 则的取值范 x y 5 427 6 xy 274 1 loglog 6 yx 2741 yx xy 围是 2 设 62 22 barba 则 3 a b 的最大值是 6 3 设变量满足 则的最大值为 yx 1 yxyx2 4 设若不等式对于任意的恒成立 则实数 x xfrx 2 1 kxfxf 2 rx k 的取值范围是 5 若对任意xr 不等式 2 3 32 4 xaxx 恒成立 则实数a的范围 6 已知 f x 若 则的取值范围是 2 22mxm 0 mmr xr 12 1xx 1 2 f x f x 7 已知 若